Страниц: 1 ... 29 30 [31] 32 33 ... 102
  Печать  
Автор Тема: Кладовая числовых диковинок  (Прочитано 653638 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

 
 приглашаю Всех желающих собрать в кладовую любые интересные на Ваш взгляд примеры
с числами/цифрами/:

 простые числа:

1.              23.      4567     89     - простые числа

                 23456789                 - прост.число


 2.           1    23     5      67   89        - пч

                   12356789                       - пч



 3.возьмите простое число 199 и прибавляйте 210 и у  Вы получите простые числа/целых 10 штук/ Smiley

   199   409    619   829    1039    1249    1459    и т.д


 4. 31   331    3331   33331     333331     3333331     33333331    - это все простые числа




 5.               7
                 17
               127
             1237                -   пч
           12347
         123457


 
   цифры 1 2 3 4 5 6 7 8 9:



 1.    27354681:9
        2735468:19
        273546:819


 2.    98675432:1
        9867543:21
        986754:321




 разное

             3              3
 1.   642       - 641     =  1234567



           3
 2. 71          =      3  5  7  9  11


 3.   47                823
    +   47           823
       47                823
       987           9876


4.       372 + 2372   = 14*14*14
          372 +   3724 = 16*16*16

                                                                                  Если допущена ошибка/опечатка/ поправьте Smiley
 
       
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #450 : Сентябрь 12, 2010, 18:47:15 �

добавлю еще про 6789


7986=11*22*33

8976 =  8+ 94+ 74+6

9768=2*22*222

98672=97357689
Последнее редактирование: Май 29, 2011, 09:53:12 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #451 : Сентябрь 15, 2010, 15:22:06 �

          1 + 2 = 3
          1×2 + 2×3 + 3×4 = 4×5
          1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 = 5×6×7
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #452 : Сентябрь 16, 2010, 06:54:58 �

а мы ответим такой Smiley



19-23

19+20+21+22+23=3*5*7

229-233

229+230+231+232+233=3*5*7*11
Последнее редактирование: Сентябрь 16, 2010, 08:00:18 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #453 : Сентябрь 16, 2010, 10:20:52 �

я-то могу свою закономерность продолжать бесконечно долго, а ты свою? Smiley
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #454 : Сентябрь 16, 2010, 11:00:53 �

если я разберу эту кашу то шанс продолжить у меня есть Crazy


Джованни Реста пишет:

The next two such consecutive primes are 239 and 239+4=243, Следующие два таких последовательных штрихи 239 и 239 +4 = 243,
where S = 239+240+241+242+243 = 3x5x7x11 (4 terms) где S = 239 +240 +241 +242 +243 = 3x5x7x11 (4 терминов)
and (p,p+k) with p=10131543901 and k=12 where the sum S и (р, р + K) с р = 10131543901 и K = 12, где сумма S
is equal to 13 x ... равна 13 х ... x 41 (8 terms). х 41 (8 семестров).

I found these other longer sequences, where Я нашел эти другие больше последовательности, где
the prime p can be expressed as p=(2S - k^2 - k)/(2k+2). Премьер-р может быть выражена как P = (2S - К ^ 2 - К) / (2k +2).
The longest sequence has 391 consecutive prime Самая длинная последовательность имеет 391 последовательных простых
factors and in the pair of consecutive primes факторы и в паре последовательных простых чисел
(p,p+k) the prime p has 988 digits. (Р, р + K) простого р имеет 988 цифр.

S =   3 x...x   11 (  4 terms) k=   4 (p=239) S = 3 х .. х 11 (4 выражении) к = 4 (р = 239)
S =  13 x...x   41 (  8 terms) k=  12 (p=10131543901) S = 13 х .. х 41 (8 семестров) K = 12 (р = 10131543901)
S = 277 x...x  383 ( 18 terms) k= 312 (p has  43 digits) S = 277 х 383 х .. (18 членов) K = 312 (р имеет 43 цифр)
S = 613 x...x  881 ( 41 terms) k= 876 (p has 115 digits) S = 613 х 881 х .. (41 членов) K = 876 (р имеет 115 цифр)
S =  17 x...x  353 ( 65 terms) k= 240 (p has 137 digits) S = 17 х .. х 353 (65 членов) K = 240 (р имеет 137 цифр)
S = 233 x...x  907 (105 terms) k= 768 (p has 283 digits) S = 233 х .. х 907 (105 членов) K = 768 (р имеет 283 цифр)
S =1621 x...x 2671 (131 terms) k=2376 (p has 433 digits) S = 1621 х 2671 х .. (131 членов) K = 2376 (р имеет 433 цифр)
S = 653 x...x 1619 (138 terms) k= 732 (p has 417 digits) S = 653 х .. х 1619 (138 членов) K = 732 (р имеет 417 цифр)
S =  43 x...x  887 (141 terms) k= 180 (p has 357 digits) S = 43 х .. х 887 (141 членов) K = 180 (р имеет 357 цифр)
S =  11 x...x  857 (144 terms) k=1512 (p has 351 digits) S = 11 х .. х 857 (144 членов) K = 1512 (р имеет 351 цифр)
S =1039 x...x 2137 (148 terms) k=1212 (p has 470 digits) S = 1039 х 2137 х .. (148 членов) K = 1212 (р имеет 470 цифр)
S = 787 x...x 1889 (153 terms) k=1452 (p has 473 digits) S = 787 х .. х 1889 (153 членов) K = 1452 (р имеет 473 цифр)
S = 317 x...x 1439 (163 terms) k= 372 (p has 470 digits) S = 317 х .. х 1439 (163 членов) K = 372 (р имеет 470 цифр)
S =  31 x...x 1039 (165 terms) k= 228 (p has 425 digits) S = 31 х .. х 1039 (165 членов) K = 228 (р имеет 425 цифр)
S = 593 x...x 2129 (213 terms) k= 660 (p has 658 digits) S = 593 х .. х 2129 (213 членов) K = 660 (р имеет 658 цифр)
S = 349 x...x 2677 (319 terms) k=2520 (p has 988 digits) S = 349 х .. х 2677 (319 членов) K = 2520 (р имеет 988 цифр)

Показать скрытый текст
Последнее редактирование: Сентябрь 16, 2010, 11:10:51 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #455 : Сентябрь 16, 2010, 11:39:51 �

не, у тебя шансов нет Smiley
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #456 : Сентябрь 16, 2010, 12:26:39 �

тогда такую:        /классика/


                                    32+42=52
                         102+112+122=132+142
                    212+ .... 242= 252+ ... +272
                            36 - 40   = 41-44
                            55 - 60  =  61 - 65
                            78 - 84  =  85 - 90

и т. д. Smiley

Записан

звездовод-числоблуд
ra_miros
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 15

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #457 : Сентябрь 16, 2010, 14:01:19 �

          1 + 2 = 3
          1×2 + 2×3 + 3×4 = 4×5
          1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 = 5×6×7
Сдается, это верно в общем случае. Есть ли док-во?
S[i=1,k] i*(i+1)*...*(i+k-2) = (k+1)*(k+2)*...*(2k-1)
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #458 : Сентябрь 16, 2010, 14:30:17 �

как Вам такое??  /составил сам Cool/

    1111251111                 : 3
            +4                          +4
    1111291111                 : 7
            +4                          +4
    1111331111                 : 11
            +2                           +2
    1111351111                  :13
            +8                           +8
    1111431111                  :21
            +12                        +12
    1111551111                 :33
             +4                          +4
    1111591111                  :37
            +2                           +2
    1111611111                  :39
            +38                         +38
    1111991111                  :77
Записан

звездовод-числоблуд
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #459 : Сентябрь 16, 2010, 15:47:07 �

          1 + 2 = 3
          1×2 + 2×3 + 3×4 = 4×5
          1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 = 5×6×7
Сдается, это верно в общем случае. Есть ли док-во?
S[i=1,k] i*(i+1)*...*(i+k-2) = (k+1)*(k+2)*...*(2k-1)
Это вам домашнее задание Smiley
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
ra_miros
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 15

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #460 : Сентябрь 16, 2010, 16:07:48 �

"Товарищи ученые!" (С) В.Высоцкий
Кто-нибудь может подтвердить/опровергнуть, сколько простых чисел не более 8 зн.?
Я построил БД для исследований, у меня получилось 5761455 шт.
Первое, что решил найти - максимальной длины разность соседних ПрЧ
Очень интересный результат, как мне видится.
Выборка построена по принципу последовательного нахождения новой рекордной длины (таких рекордов оказалось 25, первый, разумеется равен 1, последний - 220). Параллельно вывожу (**) найденные экс-рекорды. Итого:
  1. d=     1: N=         1 2-3
  2. d=     2: N=         2 3-5
  2. d=     2: N=         3 5-7
  3. d=     4: N=         4 7-11
**  2. d=     2: N=         5 11-13
  3. d=     4: N=         6 13-17
**  2. d=     2: N=         7 17-19
  3. d=     4: N=         8 19-23
  4. d=     6: N=         9 23-29
  4. d=     6: N=        11 31-37
**  3. d=     4: N=        12 37-41
**  3. d=     4: N=        14 43-47
  4. d=     6: N=        15 47-53
  4. d=     6: N=        16 53-59
  4. d=     6: N=        18 61-67
**  3. d=     4: N=        19 67-71
  4. d=     6: N=        21 73-79
**  3. d=     4: N=        22 79-83
  4. d=     6: N=        23 83-89
  5. d=     8: N=        24 89-97
  6. d=    14: N=        30 113-127
**  5. d=    10: N=        34 139-149
**  5. d=    10: N=        42 181-191
**  5. d=    12: N=        46 199-211
**  5. d=    12: N=        47 211-223
**  5. d=    10: N=        53 241-251
**  5. d=    10: N=        61 283-293
  6. d=    14: N=        62 293-307
  6. d=    14: N=        66 317-331
**  5. d=    10: N=        68 337-347
**  5. d=     8: N=        72 359-367
**  5. d=     8: N=        77 389-397
**  5. d=     8: N=        79 401-409
**  5. d=    10: N=        80 409-419
**  5. d=    10: N=        82 421-431
**  5. d=     8: N=        87 449-457
**  5. d=    12: N=        91 467-479
**  5. d=     8: N=        92 479-487
**  5. d=     8: N=        94 491-499
**  5. d=    12: N=        97 509-521
  7. d=    18: N=        99 523-541
**  6. d=    14: N=       137 773-787
**  6. d=    14: N=       146 839-853
**  6. d=    14: N=       150 863-877
  8. d=    20: N=       154 887-907
**  7. d=    18: N=       180 1069-1087
  9. d=    22: N=       189 1129-1151
 10. d=    34: N=       217 1327-1361
**  9. d=    24: N=       263 1669-1693
**  9. d=    22: N=       297 1951-1973
**  9. d=    24: N=       327 2179-2203
**  9. d=    22: N=       344 2311-2333
**  9. d=    26: N=       367 2477-2503
**  9. d=    22: N=       375 2557-2579
**  9. d=    28: N=       429 2971-2999
**  9. d=    26: N=       446 3137-3163
**  9. d=    22: N=       457 3229-3251
**  9. d=    28: N=       462 3271-3299
**  9. d=    22: N=       487 3469-3491
**  9. d=    22: N=       522 3739-3761
**  9. d=    22: N=       549 3967-3989
**  9. d=    22: N=       557 4027-4049
**  9. d=    24: N=       574 4177-4201
**  9. d=    30: N=       590 4297-4327
**  9. d=    24: N=       615 4523-4547
**  9. d=    24: N=       641 4759-4783
**  9. d=    30: N=       650 4831-4861
**  9. d=    28: N=       685 5119-5147
**  9. d=    24: N=       697 5237-5261
**  9. d=    30: N=       708 5351-5381
**  9. d=    22: N=       721 5449-5471
**  9. d=    26: N=       732 5531-5557
**  9. d=    32: N=       738 5591-5623
**  9. d=    30: N=       757 5749-5779
**  9. d=    28: N=       781 5953-5981
**  9. d=    24: N=       804 6173-6197
**  9. d=    24: N=       834 6397-6421
**  9. d=    22: N=       836 6427-6449
**  9. d=    30: N=       842 6491-6521
**  9. d=    24: N=       869 6737-6761
**  9. d=    30: N=       890 6917-6947
**  9. d=    24: N=       909 7079-7103
**  9. d=    22: N=       914 7129-7151
**  9. d=    30: N=       928 7253-7283
**  9. d=    24: N=       938 7369-7393
**  9. d=    30: N=       985 7759-7789
**  9. d=    24: N=       987 7793-7817
**  9. d=    30: N=      1006 7963-7993
**  9. d=    22: N=      1010 8017-8039
**  9. d=    24: N=      1022 8123-8147
**  9. d=    24: N=      1045 8329-8353
**  9. d=    30: N=      1051 8389-8419
 10. d=    34: N=      1059 8467-8501
**  9. d=    30: N=      1108 8893-8923
**  9. d=    28: N=      1116 8971-8999
**  9. d=    24: N=      1127 9067-9091
**  9. d=    22: N=      1158 9349-9371
**  9. d=    22: N=      1170 9439-9461
 11. d=    36: N=      1183 9551-9587
** 10. d=    34: N=      1229 9973-10007
** 10. d=    34: N=      1409 11743-11777
** 10. d=    34: N=      1457 12163-12197
 11. d=    36: N=      1532 12853-12889
 11. d=    36: N=      1663 14107-14143
 12. d=    44: N=      1831 15683-15727
** 11. d=    36: N=      1847 15823-15859
** 11. d=    42: N=      1879 16141-16183
** 11. d=    36: N=      2146 18803-18839
** 11. d=    40: N=      2191 19333-19373
 13. d=    52: N=      2225 19609-19661
 13. d=    52: N=      2810 25471-25523
** 12. d=    48: N=      3077 28229-28277
 14. d=    72: N=      3385 31397-31469
** 13. d=    62: N=      3644 34061-34123
** 13. d=    54: N=      3793 35617-35671
** 13. d=    52: N=      3795 35677-35729
** 13. d=    54: N=      4231 40289-40343
** 13. d=    54: N=      4260 40639-40693
** 13. d=    60: N=      4522 43331-43391
** 13. d=    52: N=      4564 43801-43853
** 13. d=    58: N=      4612 44293-44351
** 13. d=    52: N=      5008 48679-48731
** 13. d=    58: N=      5949 58831-58889
** 13. d=    52: N=      5995 59281-59333
** 13. d=    52: N=      7393 74959-75011
** 13. d=    58: N=      7810 79699-79757
** 13. d=    56: N=      8028 82073-82129
** 13. d=    58: N=      8360 85933-85991
** 13. d=    54: N=      8441 86869-86923
** 13. d=    64: N=      8688 89689-89753
** 13. d=    54: N=      9663 100853-100907
** 13. d=    60: N=      9834 102701-102761
** 13. d=    52: N=      9872 103237-103289
** 13. d=    54: N=     10110 106033-106087
** 13. d=    64: N=     10229 107377-107441
** 13. d=    54: N=     10236 107509-107563
** 13. d=    60: N=     10479 110359-110419
** 13. d=    54: N=     10830 114493-114547
** 13. d=    54: N=     11084 117443-117497
** 13. d=    54: N=     11214 118973-119027
** 13. d=    54: N=     11460 121789-121843
** 13. d=    60: N=     11684 124367-124427
** 13. d=    54: N=     11894 126859-126913
** 13. d=    54: N=     12238 130873-130927
** 13. d=    54: N=     12397 132763-132817
** 13. d=    68: N=     12542 134513-134581
** 13. d=    60: N=     13266 142993-143053
** 13. d=    60: N=     13820 149629-149689
** 13. d=    52: N=     14051 152311-152363
** 13. d=    58: N=     14112 153001-153059
** 13. d=    56: N=     14124 153191-153247
** 13. d=    54: N=     14173 153763-153817
 15. d=    86: N=     14357 155921-156007
** 14. d=    78: N=     17006 188029-188107
** 14. d=    76: N=     19026 212701-212777
** 14. d=    82: N=     23283 265621-265703
** 14. d=    78: N=     24554 281431-281509
** 14. d=    76: N=     28593 332317-332393
 15. d=    86: N=     29040 338033-338119
** 14. d=    72: N=     30765 360091-360163
 16. d=    96: N=     30802 360653-360749
 17. d=   112: N=     31545 370261-370373
** 16. d=   100: N=     33608 396733-396833
 18. d=   114: N=     40933 492113-492227
 19. d=   118: N=    103520 1349533-1349651
 20. d=   132: N=    104071 1357201-1357333
 20. d=   132: N=    118505 1561919-1562051
** 19. d=   126: N=    126172 1671781-1671907
** 19. d=   126: N=    141334 1889831-1889957
** 19. d=   120: N=    141718 1895359-1895479
 21. d=   148: N=    149689 2010733-2010881
** 20. d=   138: N=    271743 3826019-3826157
** 20. d=   132: N=    278832 3933599-3933731
 22. d=   154: N=    325852 4652353-4652507
** 21. d=   148: N=    491237 7230331-7230479
** 21. d=   152: N=    566214 8421251-8421403
 22. d=   154: N=    733588 11113933-11114087
** 21. d=   150: N=    887313 13626257-13626407
 22. d=   154: N=    983015 15203977-15204131
 23. d=   180: N=   1094421 17051707-17051887
** 22. d=   156: N=   1150400 17983717-17983873
** 22. d=   164: N=   1287544 20285099-20285263
 24. d=   210: N=   1319945 20831323-20831533
** 23. d=   182: N=   2219883 36271601-36271783
** 23. d=   198: N=   2775456 46006769-46006967
 25. d=   220: N=   2850174 47326693-47326913
** 24. d=   210: N=   5240989 90438133-90438343
 
5761455 primes processed. Last one is  99999989
Executed in 72 seconds

Интересно, что поседнее достижение в первых 50 млн!

Записан
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #461 : Сентябрь 16, 2010, 16:22:00 �

//текст доступен после регистрации//
5761455  сошлось!  Smiley
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Тианептин
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 93

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 8
-вас поблагодарили: 6



Просмотр профиля
Ответ #462 : Сентябрь 16, 2010, 20:33:45 �

191912783-191913031=248
UPDATE: есть 1366  Ням-ням
Последнее редактирование: Сентябрь 16, 2010, 21:47:10 от Тианептин Записан

Я прошу разъяснить мне почему мясо вкусное, чтобы понять свою ошибку (с) Маша
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #463 : Сентябрь 16, 2010, 22:30:17 �

Есть и больше)))
А вот как вам?
//текст доступен после регистрации//Незаконное_простое_число
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #464 : Сентябрь 20, 2010, 10:42:53 �

123456789

комбинации- хххх*ххххх


Показать скрытый текст
Записан

звездовод-числоблуд
Страниц: 1 ... 29 30 [31] 32 33 ... 102
  Печать  
 
Перейти в: