MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� : Октябрь 11, 2010, 15:01:54 � |
|
Как найти целочисленные корни уравнения a*x2-b*y2=c или доказать их отсутствие? Например, 3*x2-2*y2=270 (x=12, y=9) 3*x2-2*y2=2160 (нет решений)
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху: 1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
Новак
Гость
|
|
� Ответ #1 : Октябрь 15, 2010, 13:02:38 � |
|
ax^2 – by^2 = c , a,b,c – цілі. Нехай x^2 = n y^2 = m , звідки an – bm = c – діофантове рівняння 1-ї степені з двома не відомими.
Теорема. Якщо в рівнянні an – bm = c , НСД( a , b) = 1 , то всі цілі розв’язки цього рівняння описують формули: n = n0c – bt , m = m0c – at , де n0 , m0 – цілий розв’язок рівняння an – bm = 1 , t – довільне ціле число.
Для 3x^2 – 2y^2 = 270 та 3x^2 – 2y^2 = 2160 НСД( 3 , 2 ) = 1. Згідно теореми маємо розв’язки цих рівнянь: x^2 = c – 2t , y^2 = c – 3t, де с = 270 і 2160; t – довільне ціле.
Щоб при спільному t x та y були цілими, необхідно, щоб c > = 3t > = 2t , причому, якщо с – наприклад, не просте і представляється як с = d13^i = d22^j , де i , j > = 0, d1 , d2 > 1 - цілі, тоді: (d1 = 1 або, ділячись на 3, дає остачу 1) і (d2 = 1 або, ділячись на 2, дає остачу 1).
270 = 10*3^3, 10 = 3*3 + 1 270 = 135*2^1, 135 = 67*2 + 1 При с = 270 цілий розв’язок існує
2160 = 80*3^3, 80 = 26*3 + 2 2160 = 135*2^4, 135 = 67*2 + 1 При с = 2160 цілий розв’язок не існує
Якось так...
|
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #2 : Октябрь 15, 2010, 22:48:59 � |
|
Спасибо. Понятного пока мало, но подтолкнул к Диофанту - уже результат )))
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху: 1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #3 : Октябрь 16, 2010, 16:42:16 � |
|
Я не виноват. Новак меня провоцирует! Своим отрицанием русского языка на русскоязычном форуме. А я вот сейчас не удержусь и анекдот расскажу! Показать скрытый текст Украинка говорит своему сыну пеpеpостку: - Гpицко, жениться тебе поpа, посмотри сколько девок ходит. Вот, напpимеp, Галинка! - Да не хочу я мамо, не кохаю я ее. - А вот Татьянка! - Да не нравится она мене. - А хто ж тебе нравится? Гриша краснеет, отводит взгляд и говорит: - Ваня. Мамко в ужасе: - Так вин же москаль!
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #4 : Октябрь 16, 2010, 16:45:47 � |
|
Вроде бы, форум все-таки украинский. Но так-то да, почти все, кто здесь общаются, знают русский хорошо, а вот украинский не все.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Львёнок
Гость
|
|
� Ответ #5 : Октябрь 16, 2010, 16:46:08 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #6 : Октябрь 16, 2010, 18:38:31 � |
|
Вроде бы, форум все-таки украинский.
Но в то же время он является русскоязычным. Я хоть и сам украинец и уважаю родной язык, но я уважаю софорумчан, которые не владеют украинским языком. Поэтому поддержу дискоеда, хоть он и отошёл от темы )))
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху: 1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
andrii
Новенький
Offline
Сообщений: 7
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #7 : Октябрь 16, 2010, 21:07:25 � |
|
Вроде бы, форум все-таки украинский.
Но в то же время он является русскоязычным. В общем форум является двух язычным, если Вы в настройках поменяете язык на украинский, то весь интерфейс будет на украинском. О чем это говорит, а о том, что скорей всего он написан украинскими разработчиками. Да забыл упомянуть “Nazva.net” хостится в Киеве.
|
|
� Последнее редактирование: Октябрь 17, 2010, 09:26:21 от andrii �
|
Записан
|
|
|
|
Redirect
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1472
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214
Is it cocktail hour yet?
|
|
� Ответ #8 : Октябрь 16, 2010, 22:20:31 � |
|
Тем не менее абсолютное большинство тут сообщений на русском (насколько помню, до Новака никто "массово" не писал по-украински). Можно обсудить это в отдельной спец. теме
|
|
|
Записан
|
Когда деревья были большими, Папа - самый сильный, мама - самая красивая, Я верил этим книгам, фильмам, И думал никогда курить не буду, даже с фильтром. Не буду пить, чтоб не расстраивать мать Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #9 : Октябрь 17, 2010, 16:06:11 � |
|
А я считаю, что Новак должен писать на том языке, который ему роднее и удобнее. А остальным надо приспосабливаться. И здесь нет ничего особенного. Я знаю украинский на порядок хуже русского, но - это мои проблемы и не считаю возможным их возлагать на Новака.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Львёнок
Гость
|
|
� Ответ #10 : Октябрь 17, 2010, 16:42:52 � |
|
Тогда я сейчас начну писать на английском или шведском, и без перевода, приспособитесь? Новак, это камень не в твой огород
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #11 : Октябрь 17, 2010, 17:17:29 � |
|
Нет. И приспосабливаться не буду. Параллель не корректная.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Львёнок
Гость
|
|
� Ответ #12 : Октябрь 17, 2010, 17:23:18 � |
|
А вот и корректная! Я за любовь к родному языку, и категорически поддерживаю Новака - он молодец! Но язык могут не знать остальные, а онлайн переводчики часто переводят несовсем точно. Поэтому надо писать перевод, только так незнающие языка пользователи могут понять, что действительно имел ввиду автор. А учить украинский язык только для того, чтобы понимать сообщения я не собираюсь, уж извиняйте
|
|
|
|
Redirect
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1472
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214
Is it cocktail hour yet?
|
|
� Ответ #13 : Октябрь 17, 2010, 17:46:47 � |
|
Шведский ... а почему шведский ?
|
|
|
Записан
|
Когда деревья были большими, Папа - самый сильный, мама - самая красивая, Я верил этим книгам, фильмам, И думал никогда курить не буду, даже с фильтром. Не буду пить, чтоб не расстраивать мать Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #14 : Октябрь 17, 2010, 17:49:01 � |
|
А она знает шведский.
Только я не знаю, почему она знает шведский)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|