Страниц: 1 2 3 [4] 5
  Печать  
Автор Тема: Софизмы о бесконечности  (Прочитано 23452 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Многие знают апории Зенона, где казалось бы незавершимое действие всё-таки завершается.
Например, Ахиллес убывающими промежутками догоняет черепаху, но так и не может догнать, хотя все мы знаем, что любой объект с большей скоростью всегда обгонит другой объект с меньшей скоростью, двигающийся в том же направлении.

Теперь хотелось бы обсудить другой вид апорий или софизмов, где как раз всё наоборот.

Я знаю два таких софизма.

1. Пи=4



2. Сумма катетов равна гипотенузе (принцип тот же, только проблемы у Пифагора)



Есть что обсудить?

Почему таки это невозможно?
Арсений
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


399306594
Просмотр профиля Email
Ответ #45 : Декабрь 22, 2010, 12:57:20 �

ребят почитайте про кривую Коха !


то что треугольники или квадраты очень маленькие не значит что это линия
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #46 : Декабрь 22, 2010, 13:28:30 �

 Стена
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Um_nik
Гость
Ответ #47 : Декабрь 22, 2010, 13:29:01 �

На часах одна стрелка?
Записан
замат
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 547

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 569
-вас поблагодарили: 516


Необходимость не знает закона


Просмотр профиля
Ответ #48 : Январь 02, 2011, 23:54:43 �

а как вообше доказат' такое равенство?
беск=беск ( <- это не числа )
сравниват' мощность множеств. ( если вы собираетес' считат' точки - оно одинаковое "Счётное множество")
Вообше непонятно как Вы собираетес' считат' точки ? Вы же ни на миллиметр не продвинетес'
т.к. точка по определению не имеет размеров


Из рисунка четко видно ,что в точке в центре полуокружности сходится бесконечное количество точек как и на бесконечной прямой. С этими приближениями надо поаккуратней как и со словами"стремится к бесконечности" и "стремится к нулю"." Стремится" --это еще не не значит"-- достигнуть". Причем ни в одну, ни в другую сторону. NO!
Записан

«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #49 : Январь 03, 2011, 19:14:06 �

Дело не в точке в центре. Возьмите ЛЮБУЮ точку внутри полуокружности: множество таких "вершин луча" покажет, что любой точке на прямой соответствует точка на полуокружности. Причем каждой - лишь одна.
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
замат
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 547

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 569
-вас поблагодарили: 516


Необходимость не знает закона


Просмотр профиля
Ответ #50 : Январь 10, 2011, 01:51:31 �

Дело не в точке в центре. Возьмите ЛЮБУЮ точку внутри полуокружности: множество таких "вершин луча" покажет, что любой точке на прямой соответствует точка на полуокружности. Причем каждой - лишь одна.
Если взять полуокружность меньшего диаметра,, а если еще меньшего и тд, то мы придем к тому что полуокружность сведется в точку и по этой логике точка станет равной бесконечной прямой, что есть абсурд или следующий софизм. Нужно признать что точка имеет размер и в макромире им пренебрегать.. В микромире Евклидова геометрия не применима. Эх, найти бы границу этих двух миров.
Записан

«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
Um_nik
Гость
Ответ #51 : Январь 10, 2011, 09:12:33 �

Аха, точка имеет размер: 0х0х0
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #52 : Январь 10, 2011, 09:18:51 �

ЗЫ. А полуокружность останется полуокружностью, как бы мы ее не уменьшали.
Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #53 : Январь 10, 2011, 10:35:25 �

Если взять полуокружность меньшего диаметра,, а если еще меньшего и тд, то мы придем к тому что полуокружность сведется в точку ...
эх Вам же да Вашими же словами отвечу:
... С этими приближениями надо поаккуратней как и со словами"стремится к бесконечности" и "стремится к нулю"." Стремится" --это еще не не значит"-- достигнуть". Причем ни в одну, ни в другую сторону. NO!

Получается, если заменит' слово "стремится" на слово "сведется", то смысл от этого поменяется?

ЗЫ. А полуокружность останется полуокружностью, как бы мы ее не уменьшали.
Золотые слова.
Записан
замат
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 547

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 569
-вас поблагодарили: 516


Необходимость не знает закона


Просмотр профиля
Ответ #54 : Январь 11, 2011, 04:33:07 �

Если взять полуокружность меньшего диаметра,, а если еще меньшего и тд, то мы придем к тому что полуокружность сведется в точку ...
эх Вам же да Вашими же словами отвечу:
... С этими приближениями надо поаккуратней как и со словами"стремится к бесконечности" и "стремится к нулю"." Стремится" --это еще не не значит"-- достигнуть". Причем ни в одну, ни в другую сторону. NO!

Получается, если заменит' слово "стремится" на слово "сведется", то смысл от этого поменяется?

ЗЫ. А полуокружность останется полуокружностью, как бы мы ее не уменьшали.
Золотые слова.
Благодарю за справедливую критику.  Оконфузился я, конечно. Cheesy Но идея понятна должна быть. Изначально взятое определение точки как нулевой размерности -неверно в принципе, иначе как ноль помноженный на конечное число дает нам линию?. Линия ведь состоит из точек, а точка есть ноль.И еще, если полуокружность останется   полуокружностью , то тогда почему эти пресловутые треугольники на катетах должны  слиться с гипотенузой? Ведь именно
это допущение применив к полуокружности и приводит якобы ее к точке. А следствие приведет к тому что  точка якобы равна бесконечной прямой ,что якобы логично , но есть глупость, о чем я уже сказал . Постоянно нужно употреблять слово "якобы" в этой теме извините по другому не смог выразиться.Я не Шекспир. Да и он бы тут запутался.                                                                                  
Последнее редактирование: Январь 11, 2011, 04:34:39 от замат Записан

«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
Um_nik
Гость
Ответ #55 : Январь 11, 2011, 13:06:37 �

В линии бесконечное число точек.
Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #56 : Январь 11, 2011, 14:24:40 �

Оконфузился я, конечно. Cheesy
БЕЗконечно. Cheesy

Изначально взятое определение точки как нулевой размерности -неверно в принципе, иначе как ноль помноженный на конечное число дает нам линию?. Линия ведь состоит из точек, а точка есть ноль.                                                                             
С определением точки все нормал'но.

"ноль помноженный на конечное число дает нам" нол'
а ноль помноженный на БЕЗконечное число дает нам неопределённост'.

Запомните бесконечност' - это НЕ ЧИСЛО!
С ней нел'зя так бездумно оперироват' арифметическими действиями.
Записан
замат
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 547

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 569
-вас поблагодарили: 516


Необходимость не знает закона


Просмотр профиля
Ответ #57 : Январь 11, 2011, 19:55:03 �

Цитировать
а ноль помноженный на БЕЗконечное число дает нам неопределённост'.
Oтрезок длиной в 1 см сколько содержит точек ? Отрезок то ведь не есть неопределенность ?Если он содержит бесконечное число точек  то и треугольники распологаются на гипотенузе бесконечное число раз и парадокс опровергнут . То есть сумма катетов не равна гипотенузе, даже при бесконечном малых величинах.
Записан

«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
Um_nik
Гость
Ответ #58 : Январь 11, 2011, 19:57:12 �

Парадокс и не является правдой Wink
Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #59 : Январь 11, 2011, 21:45:47 �

@замат
было уже:
Могу доказать, что количество точек на полуокружности равно количеству точек на бесконечной(!) прямой.
Зато не можешь, что кол-во точек на целой окружности равно ему же на прямой.

ЗЫ. Потому что это не так)
а как вообше доказат' такое равенство?
беск=беск ( <- это не числа )
сравниват' мощность множеств. ( если вы собираетес' считат' точки - оно одинаковое "Счётное множество")
Вообше непонятно как Вы собираетес' считат' точки ? Вы же ни на миллиметр не продвинетес'
т.к. точка по определению не имеет размеров

и вот
Цитировать
лень представить себе все исходные точки внутри полуокружности.
мне две рядом стояшие точки уже труднопредставит'. Как будут выглядет' две точки, если одна слева стоит другая справа? Какая это фигура? Точка не имеет размера. Две точки 0+0=0. Это опят' точка? тогда такой вопрос
скол'ко точек надо еше добавит', чтобы поличит' хотябы отрезок [0,1]? Прямую?

Что на отрезке [0,1], что на полуокружности или прямой а так же и на целой окружности точек как минимум континум, а не счетно бесконечно, поэтому утверждение
Могу доказать, что количество точек на полуокружности равно количеству точек на бесконечной(!) прямой.
Понят', а как следствие и принят' не могу.

воощем тему надо сначала читать
Записан
Страниц: 1 2 3 [4] 5
  Печать  
 
Перейти в: