Помогите найти способ разрезания

[truddi]

Уважаемые дамы и господа!
Опять мне попалась задача с вырезанием и складыванием. Многие похожие я решила, а эту не могу. И коллеги пока не могут.  Если есть какой-то способ, научите, пожалуйста!

Бумажную  полоску  с соотношением сторон 1 к 3 разрезать на шесть частей и сложить из них квадрат.

[Вилли ☂]

А с дыркой посередине не пойдет?

[truddi]

Там исключены дыры и наложения. Все части должны  плотно примыкать друг к другу.  Я фигуру из пяти квадратов разрезала, а из трех не получается... Ясно, что сторона должна быть равна корню из трех, а что дальше - не знаю...

[Pt...]

Здравствуйте! Я тут с недавних пор, может чего недопонимаю, но у меня это получилось таким образом:
1) Разрезаем полосу на 3 части, в которых соотношение сторон 1 к 1;
2) Каждую из частей разрезаем по диагонали, получаем с каждой части по 2 прямоугольных треугольниками с одинаковыми катетами;
3) В каждом из треугольников делаем прямой угол вершиной, из неё проводим высоту к гипотенузе и в свою очередь слаживаем треугольник под ,прямым углом, по линии(высоте);
4) Остаётся только сложить полученное в кучу: из 3 сложенных треугольников лепим 1-ю половину квадрата(катеты к катетам), из остальных 3-х, таким же образом делаем 2-ю половину квадрата.
п.с. я чуть чуть промазал и в итоге у нас получался "куб"

[truddi]

Здравствуйте! Я тут с недавних пор, может чего недопонимаю, но у меня это получилось таким образом:
1) Разрезаем полосу на 3 части, в которых соотношение сторон 1 к 1;
2) Каждую из частей разрезаем по диагонали, получаем с каждой части по 2 прямоугольных треугольниками с одинаковыми катетами;
3) В каждом из треугольников делаем прямой угол вершиной, из неё проводим высоту к гипотенузе и в свою очередь слаживаем треугольник под ,прямым углом, по линии(высоте);
4) Остаётся только сложить полученное в кучу: из 3 сложенных треугольников лепим 1-ю половину квадрата(катеты к катетам), из остальных 3-х, таким же образом делаем 2-ю половину квадрата.
п.с. я чуть чуть промазал и в итоге у нас получался "куб"

Такая задача мне попадалась, куб я складывала. Когда посмотрела ответ, очень удивилась - достаточно полоску 1/3 разрезать на 2 части, чтобы сложить куб.  У меня было 4 части .

Но это - другая задача - здесь надо сложить плоский квадрат, не добавляя и не убирая, а только разрезая прямыми линиями.

[Вилли ☂]

a = sqrt(2)-1
b = 3 - 2*sqrt(2)

белый мален'кий треугол'ник прямой
a^2 + b^2 = c^2
&
a^2 + (1-b)^2 =d^2

c^2 + d^2 = a^2 + b^2  + a^2 + (1-b)^2 = 2*a^2 + 1 - 2*b + 2*b^2 = ... = 1

[truddi]

Вы знаете, мы именно так уже пробовали. Брат вычертил в чертежной программе полосу, нашли на калькуляторе отрезок корень из трех в нужном масштабе и построили похожую схему. Но после двух прямоугольников с диагональю " корень из трех"  осталась узкая полоска, которую никак не можем превратить в "затычку" для середины.
А в условии написано, что можно сделать разрезы, пользуясь только линейкой без делений  и два раза  циркулем. А число разрезов должно быть пять либо шесть.
Нам бы хоть сколько, лишь бы способ найти...
 Спасибо за соучастие.

[Вилли ☂]

Постоянно новые условия: 

А в условии написано, что можно сделать разрезы, пользуясь только линейкой без делений  и два раза  циркулем. А число разрезов должно быть пять либо шесть.

... только разрезая прямыми линиями.

В начал'ных условиях Вы это не писали


У меня исп 6 разрезов.
Все можно найти с помош'ю циркуля / линейки
sqrt(2) - легко - это диагинал' квадрата 1х1
sqrt(3) - это диагинал' квадрата sqrt(2) х sqrt(2)
sqrt(2)-1 = это тоже легко и т.д.

[truddi]

Как искать отрезки с помощью циркуля - понятно, как проводить линии - непонятно.  У Вас получилось решить задачу на практике по Вашей схеме? Не могли бы Вы выложить  фотку?

[Вилли ☂]

У меня циркуля нет. 


так получаем sqrt(2)

подобным образом строим sqrt(2) сверху, и чертим линию
и т.д.

[truddi]

Это все понятно, толька квадрат не складывается.... У Вас сложился на практике или на точном чертеже?

[Redirect]

Циркуля же нету у человека... )

[seamew]

Циркуля же нету у человека... )

линейка+карандаш вполне заменяют циркуль в данном случае)

[truddi]

Вот, что получается с точными размерами. Косые линии равны точно корню из трех. Как дальше?
 
Хоть убейте, не выходит.
Дайте, пожалуйста точный чертеж для тупой.
Где можно узнать о методике решения такого типа задач?

[phoenix]

Может быть как-то так? Я накидал схематически, если есть желание можете попробовать с точными размерами. Длинные катеты красного и зеленого треугольников =sqrt(3)

//текст доступен после регистрации//