События нулевой вероятности происходят!

[Лев]

И как математик, Ты окружен апориями. Показать скрытый текст

(о, какое слово знаю, Виталик научил) 

Например, как Ты вообще отметил точку на отрезке?!  Он же нулевой толщины! Как Ты попал-то в него?

[Вилли ☂]

Полагаю, что отличие философа от математика в том, что первый оперирует определениями, а второй математическими величинами. т.е. вам как математику нужно рассматривать вероятность попадания точки разреза в определенные координаты Х0, а не "толщиной" точки. результат будет зависеть от дискретности оси координат.

Ну я бы поспорил, кто оперирует определениями. Прежде, чем математик будет, что-либо обсуждат', он должен (хотя бы для себя) дат' точное, не двусмысленное определение используемых им объектов.
Философ же наоборот дискутирует чаще об объектах смысл которых неоднозначно определён или не определён вообще.

В том-то и дело, что в данном случае ос' координат не дискретна (дискретным называется счётное множество)
И использовать "прямой подход" (кол-во хороших делённое на кол-во всего) не возможно, в следствии отсутствия определения "количество" для множеств мощностью континуума.
Для данного вида задач существует (не надо изобретать велосипед) "Геометрическое определение вероятности" (можно найти в учебниках по теории вероятности)
Из которой легко получается найти вероятность для приведённого случая.
И увидеть, что она равна нулю, а не "примерно нулю".

П.С.
Для математика ОДНОЗНАЧНО определенны такие понятия как Нуль и Точка
Из чего следует решение задачи без "а если", "а вдруг" и т.п. и т.д.

[Вилли ☂]

И как математик, Ты окружен апориями. Показать скрытый текст

(о, какое слово знаю, Виталик научил) 

Ну, нет.
Любой математик ответит однозначно, что Ахилес догонит черепаху и посчитает когда точно.
А вот философ так извратит простую задачку, что вскипятит мозг любому человеку  (не математику).

Например, как Ты вообще отметил точку на отрезке?!  Он же нулевой толщины! Как Ты попал-то в него?

Вот тут философ бы сказал, что разрезая верёвку ножницами, мы должны перерезат' её в одной единственной точке (не в двух или более, а в одной! ). Но так как точка не имеет размеров (ширины в данном случае), то разрезат' верёвку ножницами невозможно!

В данном случае точка получается путём пересечения двух отрезка ( в нашем примере верёвка ) и прямой ( в нашем примере направление в котором мы разрезаем верёвку ножницами )
Координаты пересечения прямых (точки пересечения) определенны однозначно.

[Лев]

Ну вот и давай учитывать КООРДИНАТЫ точки, а не ее нулевую размерность.

Вероятность того, что мы перережем отрезок в точке с данными координатами зависит от количества координат на отрезке вообще.

например, если мы учитываем только целые координаты, а отрезок имеет длину 8, то вероятность = 1/7.

По аналогии с Твоей "смежной задачей":
Если учитывать иррациональные координаты, то "стопудов" (стремимся к бесконечности) мы разрежем отрезок в точке с иррациональными координатами!

[child]

В том-то и дело, что в данном случае ос' координат не дискретна (дискретным называется счётное множество)

Возьмём отрезок верёвки и ножницы...

давайте будем последовательны. если ось координат - это веревка. а точнее по вашим словам, отрезок веревки, то он конечен и измеряем. а дискретность мы определяем сами исходя из требований к точности.

[Вилли ☂]

Ну вот и давай учитывать КООРДИНАТЫ точки, а не ее нулевую размерность.

Вероятность того, что мы перережем отрезок в точке с данными координатами зависит от количества координат на отрезке вообще.

например, если мы учитываем только целые координаты, а отрезок имеет длину 8, то вероятность = 1/7.

*

По аналогии с Твоей "смежной задачей":
Если учитывать иррациональные координаты, то "стопудов" (стремимся к бесконечности) мы разрежем отрезок в точке с иррациональными координатами!

*

иррациональные координаты -  **

* - "Геометрический" метод не подходит. По-моему нужна непрерывност'.
     Используется классический подход.

** - Классический подход невозможен,

в следствии отсутствия определения "количество" для множеств мощностью континуума.

    Используется "геометрический" метод

[Вилли ☂]

В том-то и дело, что в данном случае ос' координат не дискретна (дискретным называется счётное множество)

Возьмём отрезок верёвки и ножницы...

давайте будем последовательны. если ось координат - это веревка. а точнее по вашим словам, отрезок веревки, то он конечен и измеряем. а дискретность мы определяем сами исходя из требований к точности.

Мы говорим о математике.

[Лев]

Если нет "количества" благоприятных исходов, то как мы можем вообще говорить о вероятности? (Вот видишь, я еще и не шарю в теории вероятности )

Например, какова вероятность того, что я зайду в хорошую дверь, а не в плохую, если не могу определиться, какие двери хорошие, а какие - плохие?

upd. Показать скрытый текст

вернее, сколько их

[Вилли ☂]

Если нет "количества" благоприятных исходов, то как мы можем вообще говорить о вероятности? (Вот видишь, я еще и не шарю в теории вероятности )

Немного теории о несчетных множествах исходов: (ЛИКБЕЗ)
Показать скрытый текст

                                             Схема с несчетным множеством исходов.
                                            Геометрическое определение вероятности
     Определение: Говорят, что некоторое множество является несчетным, или имеет более чем счетную мощность, или является континиумом, если невозможно каждому его элементу приписать порядковый номер.
    Оказывается, что любой сколь угодно малый непрерывный промежуток числовой оси имеет более чем счетную мощность. Также как и любые непрерывные множества на плоскости или в пространстве.
    Рассмотрим эксперимент – бросание наугад точки на отрезок [a, b] ∈ R1 . Ясно, что множество элементарных исходов в нем является континиумом. А тем самым, этот эксперимент не может быть рассмотрен в рамках выше изложенных схем. (классический подход прим. Вилли)
Можно привести много других таких же примеров: траектория движения материального тела в пространстве, прогноз температуры воздуха на завтра, и т.д. Строгое построение теории для этих случаев возможно лишь на основе следующего понятия.

    Определение: Мерой Лебега множества G ∈ R n называется:
    − сумма длин составляющих его интервалов, если G ∈ R1 ;
    − его площадь, если G ∈ R 2 ;
    − его объем, если G ∈ R n , n ≥ 3 .

     Определение: Множество G ∈ R n называется измеримым, если оно имеет меру Лебега.
     Теорема: Объединение и пересечение любого не более чем счетного количества количества измеримых множеств и их дополнений является измеримым множеством.
     Оказывается, что существуют неизмеримые множества, т.е. множества, для которых нельзя указать ни длины, ни площади, ни объема. (например Точка прим. Вилли)

     Рассмотрим следующую схему проведения стохастического эксперимента, называемую схемой с несчетным множеством исходов:
     1) опыт состоит в случайном бросании точки на некоторое измеримое множество Ω ∈ R n , т.е. возможными элементарными исходами являются все точки этого множества;
     2) вероятность попадания точки на некоторое измеримое подмножество A ⊂ Ω зависит только от меры этого подмножества, и не зависит от его расположения на Ω .
     Последнее условие можно сформулировать и иначе: вероятности попадания точки на подмножества одинаковой меры равны. Иногда, для простоты, используют и не совсем корректную формулировку – все точки Ω «одинаково возможны».
     Очень важно отметить, что в «несчетной» схеме в качестве случайных событий можно рассматривать только попадание точки на измеримые подмножества множества Ω . Характерным является еще то, что вероятность любого элементарного исхода в этой схеме равна нулю.

Например, какова вероятность того, что я зайду в хорошую дверь, а не в плохую, если не могу определиться, какие двери хорошие, а какие - плохие?

Тут ты прав. Нельзя посчитать вероятность непонятно чего.
Для начала надо определится (дат' определение).

[Лев]

Умник помогай, он давит интеллектом

[Um_nik]

Он просто давит.
Я уже сказал свое: моя точка зрения высказана и не опровергнута. Менять ее до опровержения я не собираюсь.
Пока понаблюдаю, поучусь уму-разуму у Вилли.

[Вилли ☂]

Он просто давит.
Я уже сказал свое: моя точка зрения высказана и не опровергнута. Менять ее до опровержения я не собираюсь.
Пока понаблюдаю, поучусь уму-разуму у Вилли.

[Лев]

 
Мы с ним дискутировали, а потом он, такой, берет и выкладывает мне ЛИКБЕЗ, а там черным по белому

Характерным является еще то, что вероятность любого элементарного исхода в этой схеме равна нулю.

И смотрит на меня вот так:
 
я сконфужен!

[Вилли ☂]

Неудержался:

Код:

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 333
-вас поблагодарили: 333

Upd.
(Опа, у Л'ва 1 спасибка за 2 идёт. ? )

[Um_nik]

Ну-ка бегом в мою темку регистрировать 333 спасибки!