Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: физика падение тела  (Прочитано 3860 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
verwolf
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 61

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 3


371808284
Просмотр профиля Email
: Сентябрь 11, 2011, 20:26:39 �

что то совсем физику забыл. Задача такова: есть палка, стоящая на поверхности под углом альфа. Найти время падения если масса = M и длина = L. второй вариант найти время падения от угла альфа0 до угла альфа1.
Записан
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Сентябрь 11, 2011, 23:12:20 �

потенциальная энергия палки зависит от угла, кинетическая от скорости изменения этого угла. в сумме эти энергии дают потенциальаную энергию в начальный момент времени. составляем ДУ, разделяем переменные(время и угол), берём интеграл, получаем время как функцию от угла и т.д.
Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
verwolf
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 61

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 3


371808284
Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Сентябрь 12, 2011, 11:49:54 �

чо то все равно не могу решить:(
Записан
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #3 : Сентябрь 12, 2011, 16:07:02 �

Верхний конец палки находится на расстоянии Lsin(a) от поверхности земли. Поэтому, чтобы палка упала верхний конец должен пролететь это расстояние. Если g - ускорение свободного падения, то gt2=Lsin(a), откуда t=(Lsin(a)/g )1/2.
Чтобы угол изменился от a0 до a1 верхний конец должен пролететь расстояние L(sin(a0)-sin(a1)). Значит, t=( L(sin(a0)-sin(a1))/g )1/2.
Последнее редактирование: Сентябрь 12, 2011, 16:11:17 от BIVES Записан
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #4 : Сентябрь 12, 2011, 18:33:40 �

BIVES, если Ваше решение не шутка то хочу обратить внимание вот на что. Если угол a0 будет достаточно близок к 90о то палка будет падать сколь угодно долго. Так как Вы тут решили палка будет падать в том случае если вся её масса сосредоточена в верхнем конце а нижний конец не закреплён и без всякого трения перемещается вдоль поверхности.
Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #5 : Сентябрь 12, 2011, 21:23:52 �

Я решил для случая когда нижний конец не закреплен (где сосредоточена масса без разницы так как ускорение свободного падения не зависит от массы тела, конечно в вакууме без силы трения). Если он закреплен, то верхний конец опишет какую то часть окружности. В этом случае так как касательная к окружности перпендикулярна палке надо будет решать диф уравнение
a//(t)=-gcos(a(t))/L, a(0)=a, a/(0)=0 и найти t при котором a(t)=0. Тут действительно при a=pi/2 палка никогда не упадет.
Последнее редактирование: Сентябрь 12, 2011, 22:57:17 от BIVES Записан
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Сентябрь 12, 2011, 23:33:16 �

К=П0-П.
(1/2)Iw2=Mg(L/2)[sin(a0)-sin(a)], I=(1/3)ML2-момент инерции стержня относит. конца.
w=da/dt
3g[sin(a0)-sin(a)]=L(da/dt)2
sqrt(3g/L)dt=-da/sqrt[sin(a0)-sin(a)].
Кажется через элементарные функции интеграл не выражается.
Последнее редактирование: Сентябрь 13, 2011, 09:11:50 от moonlight Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #7 : Сентябрь 13, 2011, 00:05:09 �

где сосредоточена масса без разницы так как ускорение свободного падения не зависит от массы тела, конечно в вакууме без силы трения
если у стержня вся масса сосредоточена не выше какой-то точки то остальная часть вообще никакого влияния на движение стержня в вакууме оказывать не будет. чем ниже эта точка тем быстрее он упадёт. 
Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: