Les
Гость
|
|
� : Декабрь 08, 2011, 20:12:21 � |
|
//скрытый текст, требуется сообщений: 3//
|
|
|
|
дёня
Гость
|
|
� Ответ #1 : Декабрь 09, 2011, 17:23:38 � |
|
1 там наверное должно быть 4п+1 [spoiler]как взломать ян
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #2 : Декабрь 09, 2011, 17:26:24 � |
|
Дёня, я тебя знаю???
|
|
|
Записан
|
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #3 : Декабрь 10, 2011, 16:47:56 � |
|
1. таких чисел много например Показать скрытый текст n= 100000000000000000000000000000000000000000000411133 2n+1=200000000000000000000000000000000000000000000822267 4n-1= 400000000000000000000000000000000000000000001644531
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 10, 2011, 16:50:16 от moonlight �
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
Les
Гость
|
|
� Ответ #4 : Декабрь 10, 2011, 17:26:14 � |
|
а вы уверены что ето простые?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #5 : Декабрь 10, 2011, 18:22:56 � |
|
а вы уверены что ето простые?
//текст доступен после регистрации//3. так как 17 и 14 взаимно простые то a=14n b=17n 2a+b=45n - при любом n составное 4. квадраты чисел начиная с 500 в одну тысячу попадать не могут: (n+1) 2-n 2=2n+1>1000. 150 квадратов в интервале 100000...499 2 и остальные 500 - всего 650.
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #6 : Декабрь 11, 2011, 15:58:26 � |
|
2. самое простое разложить 1980 на целые множители и доказать (по принципам делимости), что указанное (большее) число делится на все полученные множители. но.. зы: но.. если начать уменьшать указанное (большее) число на некоторые элементарные множители, то как потом определить число, подлежащее рассмотрению к делимости, скажем, мм.. на 11?!
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 12, 2011, 08:04:22 от Wesson �
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #7 : Декабрь 11, 2011, 16:02:33 � |
|
там нужен всего один признак делимости на 99 (разбиваем на пары цифр и суммируем)
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #8 : Декабрь 11, 2011, 16:12:24 � |
|
там нужен всего один признак делимости на 99 (разбиваем на пары цифр и суммируем)
вау я шел по пути: 1980=9*10*2*11.. а о признаке делимости на 99 я вообще ни сном ни духом.. сенькс, буду гуглить
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #9 : Декабрь 11, 2011, 16:23:06 � |
|
там нужен всего один признак делимости на 99 (разбиваем на пары цифр и суммируем)
ни хрена не понял... Признак делимости на 99 Разобьём число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдём сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99. зы: и как нам это помогает решить указанную задачу?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #10 : Декабрь 11, 2011, 17:00:38 � |
|
там нужен всего один признак делимости на 99 (разбиваем на пары цифр и суммируем)
ни хрена не понял... Признак делимости на 99 Разобьём число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдём сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99, тогда оно будет делиться и на 1980. зы: и как нам это помогает решить указанную задачу? 1980=99*20 так ка 99 и 20 взамопросты, то достаточно доказать что число делится на 99 и на 20
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #11 : Декабрь 11, 2011, 17:08:31 � |
|
там нужен всего один признак делимости на 99 (разбиваем на пары цифр и суммируем)
ни хрена не понял... Признак делимости на 99 Разобьём число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдём сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99, тогда оно будет делиться и на 1980. зы: и как нам это помогает решить указанную задачу? 1980=99*20 так ка 99 и 20 взамопросты, то достаточно доказать что число делится на 99 и на 20 согласен. осталось объяснить восьмикласнику (мне) почему 99 и 20, а не, скажем, 9 и 220? интуиция?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #12 : Декабрь 11, 2011, 21:41:40 � |
|
1980=11*9*20 Число 1920...7980, очевидно делится на 20 и на 9 (сумма цифр делится на 9). Осталось показать, что оно делится или не делится на 11. Есть признак делимости на 11 //текст доступен после регистрации//Найдем сумму цифр стоящих на нечетных местах 1+20+30+40+50+60+70+8=279 Найдем сумму цифр стоящих на четных местах 9+6*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=279 Так как суммы цифр стоящих на четных местах и на нечетных местах равны между собой, то 1920...7980 делится на 11, а значит и на 1980.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #13 : Декабрь 11, 2011, 22:50:42 � |
|
а не проще ли так: (19+..+80) + (80+..+19) = (99+..+99) делится на 99, поэтому первая скобка тоже, значит, сработал признак делимости на 99 числа 192021..80
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 11, 2011, 22:52:24 от iPhonograph �
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #14 : Декабрь 12, 2011, 12:49:41 � |
|
5. сумма двух простых всегда четна если только одно из них не равно 2. так что c как наименьшее = 2. (a-c)(b-c)-27c=b(b-2)-27*2=(b-1)2-55=n2 (b-1)2-n2=((b-1)-n)((b-1)+n)=55=5*11 b-1=8 n=3 b=9 - составное, т.е. таких чисел нет.
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
|