Книга - источник знаний

[fortpost]

Вася прервал чтение книги на странице с необычным свойством: сумма номеров страниц до нее совпадала с суммой номеров страниц после нее. Сама страница в эти суммы не входила.
Чему равен номер страницы?

[семеныч]

тоненькая книжица


1  2  3  4  5       6        7  8

[fortpost]

Оно, конечно, правильно... А для книги потолще можете решить?

[семеныч]

хорошая книга начинается с 3 а то и с 5 страницы однако

[iPhonograph]

Вася любит толстые книжки!
он читал взахлёб и остановился на
1673505545602625101929380395447386457759224800568036068612110513120134929049200749295-ой странице
2366694239297818515156670248640987283672633261085435818062774693993293591508445408449-страничной книги

[fortpost]

хорошая книга начинается с 3 а то и с 5 страницы однако

Представим себе (чего в реальной жизни, конечно, не бывает), что книга начинается с 1 страницы.

[fortpost]

Вася любит толстые книжки!
он читал взахлёб и остановился на
1673505545602625101929380395447386457759224800568036068612110513120134929049200749295-ой странице
2366694239297818515156670248640987283672633261085435818062774693993293591508445408449-страничной книги

И с какой же скоростью Вася читает?!

[семеныч]

таких книг не бывает


1673505545602625101929380395447386457759224800568036068612110513120134929049200749295

это 111 число в последовательности

[iPhonograph]

так речь про книги, которые источник знаний, а не карманный дамский роман с картинками

[zhekas]

Таких книг бесконечно много. Например, можно составить рекуррентную  последовательность:


где n_i - количество страниц в i-ой книге, а m_i - страница, на которой остановился Вася в i-ой книге

[семеныч]

короче:

выбирай на вкус


6/1-8/      35/1-49/      204/1-288/      1189/1-1681/   6930/1-9800/   и  т.д.











(6 x 6 -1) = 35
(35 x 6 - 6) = 204
(204 x 6 - 35) = 1189
(1189 x 6 - 204) = 6930
(6930 x 6 - 1189) = 40391



интересно что каждая вторая книга - это квадрат числа  -  49   1681   57121   и т.д



A001109

[fortpost]

zhekas, семеныч - вам персонально ба-а-а-а-альшое спасибо!!! 
Теперь буду знать, какую пользу можно извлечь из чтения! А в книге, которую читал Вася, было 288 страниц, и остановился он на 204-й странице. Потому, наверное, что тонкие читать неинтересно, а слишком толстые таскать тяжело.

[семеныч]

требую продолжения банкета


Вася прервал чтение книги на странице с необычным свойством: книга пронумерована простыми числами
три листа выпали и получилось тифти-тифти./сумма без выпавших листов одной части книги равна второй части/
на какой странице остановился Вася и сколько страниц в книге??

[fortpost]

Эт-та оччччень сложжжжжжна-а-а! семеныч, ставьте в отдельную тему!
З.Ы. А где такие книги берут?

[семеныч]

так речь про книги, которые источник знаний, а не карманный дамский роман с картинками