Три орла

[fortpost]

У Васи есть две монетки. Одна монетка — честная, у другой вместо решки — второй орёл. Он наудачу выбрал из этих двух монеток одну и бросил её три раза. Все три раза выпал орёл. Какова вероятность того, что эта монетка  — честная?

[zhekas]

1/9

[fortpost]

А как так получилось?

[BIVES]

А как так получилось?

По формуле Баеса.
Н - выпали 3 орла
А - выбрали честную монету
В - выбрали не честную монету

Р(А|H)=P(AH)/P(H)=P(H|A)P(A)/(P(H|A)P(A)+P(H|B)P(B))=(1/8*1/2)/(1/8*1/2+1*1/2)=1/9.

[leoscript]

P(H|A) - это, как я понимаю, вероятность того, что выпало три орла при условии, что выбрали честную монету?

Почему она равна 1/8  ?

[leoscript]

По формуле Баеса.
Н - выпали 3 орла
А - выбрали честную монету
В - выбрали не честную монету

Р(А|H)=P(AH)/P(H)=P(H|A)P(A)/(P(H|A)P(A)+P(H|B)P(B))=(1/8*1/2)/(1/8*1/2+1*1/2)=1/9.

P(H|A) - это, как я понимаю, вероятность того, что выпало три орла при условии, что выбрали честную монету?

Почему она равна 1/8  ?

[fortpost]

P(H|A)=(1/2)³=1/8

[kinder]

удалил, правильно