Начало
Помощь
Поиск
Войти
Регистрация
Добро пожаловать,
Гость
. Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
Войти
Логические задачи
NazVa.net
Форум умных людей
>
Задачи и головоломки
>
Математические задачи
(Модераторы:
Илья
,
Лев
) >
Задача
Страниц: [
1
]
« предыдущая тема
следующая тема »
Печать
Автор
Тема: Задача (Прочитано 3036 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
kiwi
Давненько
Offline
Сообщений: 91
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 15
-вас поблагодарили:
12
kогда-нибудь я взлечу...
Задача
�
:
Февраль 26, 2012, 16:55:08 �
Существуют ли натуральные числа a, b, c, такие, что НОД(a,b,c)=1 и квадрат каждого из этих трёх чисел делиться на сумму двух других?
P.s. НОД - наибольший общий делитель.
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
Sirion
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили:
278
Re: Задача
�
Ответ #1 :
Февраль 28, 2012, 09:18:14 �
не существуют
мамой клянусь
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
kiwi
Давненько
Offline
Сообщений: 91
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 15
-вас поблагодарили:
12
kогда-нибудь я взлечу...
Re: Задача
�
Ответ #2 :
Февраль 28, 2012, 21:30:21 �
А доказать можете?
Записан
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили:
278
Re: Задача
�
Ответ #3 :
Февраль 28, 2012, 21:47:40 �
могу
мамой клянусь)
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
kiwi
Давненько
Offline
Сообщений: 91
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 15
-вас поблагодарили:
12
kогда-нибудь я взлечу...
Re: Задача
�
Ответ #4 :
Февраль 29, 2012, 21:15:50 �
Надо будет на следующей олимпиаде попробовать такое доказательство...))
Записан
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили:
278
Re: Задача
�
Ответ #5 :
Февраль 29, 2012, 21:42:09 �
ну, мне лень всё расписывать, но шаги такие:
1. Доказываем, что числа попарно взаимно просты.
2. Доказываем, что их попарные суммы попарно взаимно просты.
3. Доказываем, что квадрат суммы всех чисел должен делиться на произведение всех попарных сумм.
4. Доказываем, что предыдущий пункт - бред.
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
kiwi
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
kiwi
Давненько
Offline
Сообщений: 91
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 15
-вас поблагодарили:
12
kогда-нибудь я взлечу...
Re: Задача
�
Ответ #6 :
Март 01, 2012, 20:12:39 �
Именно!
Записан
Страниц: [
1
]
Печать
« предыдущая тема
следующая тема »
Перейти в:
Пожалуйста, выберите назначение:
-----------------------------
Задачи и головоломки
-----------------------------
=> Логические задачи и головоломки
=> Математические задачи
=> Задачи на знания
=> Задачи по настольным играм
=> Для программистов
=> Авторские задачи
=> Помогите решить!
=> Назва Продуксьон
=> Тесты
=> Умное видео
=> Игры
-----------------------------
Общение
-----------------------------
=> Отдых, развлечения, увлечения
=> Общество
=> Любовь
=> Философский
=> Свободное общение
-----------------------------
Nazva.net
-----------------------------
=> Сайт
-----------------------------
Trash
-----------------------------
=> Реклама