С интернет-олимпиады

[Sirion]

Пусть f(x) = 1.5x²-6.5x+8. Пусть g(x) = f(f(....f(x))) (2012 раз). Чему равняется g'(1)?

[zhekas]

Пусть f(x) = 1.5x²-6.5x+8. Пусть g(x) = f(f(....f(x))) (2012 раз). Чему равняется g'(1)?

Показать скрытый текст

( (f'(1)*f'(2)*f'(3))^670)*f'(1)*f'(3)

[BIVES]

del

[zhekas]

Может
Показать скрытый текст

Так как f(1)=f(f(1)), то f(f(....f(1)))=f(1)=3.
f'(f(x))=(3*f(x)-6,5)*f '(x) в точке х=1  =2,5*(-3,5)
по индукции
f'(f(f(...f(x))) в точке х=1  =2,5²⁰¹¹*(-3,5).

Самое первое утверждение еже ложное

[BIVES]

Может
Показать скрытый текст

Так как f(1)=f(f(1)), то f(f(....f(1)))=f(1)=3.
f'(f(x))=(3*f(x)-6,5)*f '(x) в точке х=1  =2,5*(-3,5)
по индукции
f'(f(f(...f(x))) в точке х=1  =2,5²⁰¹¹*(-3,5).

Самое первое утверждение еже ложное

Да, ошибся, но идея та же.

[Sirion]

Пусть f(x) = 1.5x²-6.5x+8. Пусть g(x) = f(f(....f(x))) (2012 раз). Чему равняется g'(1)?

Показать скрытый текст

( (f'(1)*f'(2)*f'(3))^670)*f'(1)*f'(3)

таки да. а почему не в численном виде?