4 задачи

[Робинзон]

1. Разрежьте квадрат 13×13 на 12 квадратов (разрезы должны проходить по сторонам клеток).

2. Найдите все пары натуральных (m,n), для которых 4(mn+1) делится на (m+n)².

3. Известно, что 1/(a+b+c) = 1/a+1/b+1/c. Докажите, что среди чисел a, b, c есть два противоположных.

4. Вычислить 1×3 - 5×7 + 9×11 - ... + 2009×2011.

[iPhonograph]

1/(a+b+c) = 1/a+1/b+1/c
Показать скрытый текст

приведём к общему знаменателю:
(a+b)(b+c)(a+c)/(abc(a+b+c)) = 0

[Робинзон]

Да, правильно. А как насчёт первой задачи?
Совсем же простая задача!

[iPhonograph]

нет под рукой бумажки в клеточку ((((

[снн]

Я словами отвечу на 1 задачку.
В левом верхнем углу основного квадрата  отрезать квадрат 8*8. Потом отрезать справа и сверху вниз два квадрата  5*5. останется отрезать справа внизу 3*3. И в нижнем левом углу один 5*5.
Снизу у оставшейся фигуры отрезать справа и слева два квадрата 2*2. И между ними прямоугольничек разрезать на два 1*1. Останется отрезать один квадрат 3*3 и два 1*1.

[zhekas]

2)
Показать скрытый текст

m=n+-2 и (1,1)

3)
Показать скрытый текст

4 + 64*252*251/2 -1

[☭-Изделие 20Д]

1. http://nazva.net/forum/in....msg222674.html#msg222674
  Или я опять не с той стороны въехал