Вот лето пролетело и Ага!

[Крипто]

У меня такое ощущение, что кто-то прогуливает, а, Tim0512, Fortpost  и др.?!
Крипто, помню, ты писал, что не любишь непонятные условия - так эта задача как раз для тебя!
RD, кстати, ее уже успешно начал решать, поэтому, думаю, он спокойно может помочь мне быть ассистентом, а RD?

Да условие однозначное. Апну чтоб не потерять, подумаю на досуге)

[Руслан Дехтярь]

У меня такое ощущение, что кто-то прогуливает, а, Tim0512, Fortpost  и др.?!
Крипто, помню, ты писал, что не любишь непонятные условия - так эта задача как раз для тебя!
RD, кстати, ее уже успешно начал решать, поэтому, думаю, он спокойно может помочь мне быть ассистентом, а RD?

На самом, деле в личной переписке с Питером Пеном мы ее...как бы это...решили. Вернее, с помощью подсказок в лоб от Питера, и моего продолжительного тупизма, задача была решена.
Думаю форумчане смогут ее решить.

[Руслан Дехтярь]

У меня такое ощущение, что кто-то прогуливает, а, Tim0512, Fortpost  и др.?!
Крипто, помню, ты писал, что не любишь непонятные условия - так эта задача как раз для тебя!
RD, кстати, ее уже успешно начал решать, поэтому, думаю, он спокойно может помочь мне быть ассистентом, а RD?

Да условие однозначное. Апну чтоб не потерять, подумаю на досуге)

Никуда ты ее уже не потеряешь:) Ты уже на крючке и будешь мучаться пока не будет решения и пока ты его не пропустишь сквозь себя:)

[Питер Пен]

У меня такое ощущение, что кто-то прогуливает, а, Tim0512, Fortpost  и др.?!
Крипто, помню, ты писал, что не любишь непонятные условия - так эта задача как раз для тебя!
RD, кстати, ее уже успешно начал решать, поэтому, думаю, он спокойно может помочь мне быть ассистентом, а RD?

Думаю, форумчане смогут ее решить.

Конечно смогут, задача-то простая! Ну, а если-что, то ты поможешь 

[Руслан Дехтярь]

del

[fortpost]

Показать скрытый текст

Выходит, что скорость мотоциклиста, выехавшего из А меньше скорости мотоциклиста, выехавшего из Б. И тот, что выехал из Б успевает доехать до А, развернуться и догнать другого на пути к Б. В остальных случаях получается, что расстояние АБ меньше 170 км.
Тогда имеем V_А/V_Б = 110/(АБ - 110) = (АБ - 170)/(2АБ - 170)
Из этого уравнения находим АБ = 408,43 км и V_А/V_Б = 0,3686
Расстояние от А до ближайшего поста ДПС - 50 · V_А/V_Б = 50 · 0,3686 = 18,43 км
Расстояние между постами - 408,43 - 50 - 18,43 = 340 км

[Крипто]

У меня получается что 1-й ехал с меньшей скоростью чем 2-й, и что 2-й сделал разворот и догнал 1-го по пути в пункт Б.
Нет, конкретного расстояния АБ, нет конкретных скоростей... есть много вариантов.
Например:
АБ-путь.
АД₁=? - расстояние до первого поста
Д₂Б=50 - расстояние до второго поста
АМ=110
НБ=170
МН=?
В₁-скорость 1го
В₂-скорость 2го
Д₁Д₂=? надо найти

Экспериментально:
Вариант 1:
АМ=110
НБ=170
МН=27,8051
В₁=110
В₂=197,8051
АБ=307,8051
АД₁=27,8051
Д₁Д₂=230

Вариант 2:
АМ=110
НБ=170
МН=292,9133
В₁=200
В₂=254,6023
АБ=572,9133
АД₁=39,2769
Д₁Д₂=483,6364

[Питер Пен]

Показать скрытый текст

Выходит, что скорость мотоциклиста, выехавшего из А меньше скорости мотоциклиста, выехавшего из Б. И тот, что выехал из Б успевает доехать до А, развернуться и догнать другого на пути к Б. В остальных случаях получается, что расстояние АБ меньше 170 км.
Тогда имеем V_А/V_Б = 110/(АБ - 110) = (АБ - 170)/(2АБ - 170)
Из этого уравнения находим АБ = 408,43 км и V_А/V_Б = 0,3686
Расстояние от А до ближайшего поста ДПС - 50 · V_А/V_Б = 50 · 0,3686 = 18,43 км
Расстояние между постами - 408,43 - 50 - 18,43 = 340 км

Ура! Молодец, Fortpost! Красавчик! 
Ну, ведь, не тяжело же?!

[Питер Пен]

У меня получается что 1-й ехал с меньшей скоростью чем 2-й, и что 2-й сделал разворот и догнал 1-го по пути в пункт Б.
Нет, конкретного расстояния АБ, нет конкретных скоростей... есть много вариантов.
Например:
АБ-путь.
АД₁=? - расстояние до первого поста
Д₂Б=50 - расстояние до второго поста
АМ=110
НБ=170
МН=?
В₁-скорость 1го
В₂-скорость 2го
Д₁Д₂=? надо найти

Экспериментально:
Вариант 1:
АМ=110
НБ=170
МН=27,8051
В₁=110
В₂=197,8051
АБ=307,8051
АД₁=27,8051
Д₁Д₂=230

Вариант 2:
АМ=110
НБ=170
МН=292,9133
В₁=200
В₂=254,6023
АБ=572,9133
АД₁=39,2769
Д₁Д₂=483,6364

Крипто, можешь не обращать внимания, как ответил Fortpost, решай по-своему!
Ты уже определил верное направление движений мотоциклистов в момент их второй встречи!
Попробуй теперь проанализировать расстояние, которое проехал после первой встречи 2-й мотоциклист - в частности, ответь на вопрос, на сколько больше он при этом проехал, чем проехал до момента первой встречи, выехав из п.А (это легко определяется путем сравнения тех расстояний, которые он в момент своих встреч не проехал до тех пунктов, в направлении которых двигался)?
Думаю, полученный результат станет для тебя уже заключительной подсказкой.

[Крипто]

Нашел ошибку в своих расчетах... скорость не влияет на результат. Расстояния константы.
Итого методом подбора получил:
Дано:
АМ=110
НБ=170
Д₂Б=50
Неизвестные:
МН= подбираем, получилось 128,4298
В₁=100 (например)
В₂=(В₁(НБ+МН))/АМ=(100(170+128,4298))/110=298,4298
АБ=АМ+МН+НБ=408,4298
АД₁=Д₂БхВ₁/В₂=18,4298
Ответ: Д₁Д₂=АБ-АД₁-Д₂Б=408,4298-18,4298-50=340
Проверка: АМ/В₁=(АБ-НБ)/В₂
1,1=1,1
Сошлось

Ну а теперь послушался твоего совета, и пересмотрев свой ответ(подбора).
Решение нормальное без подбора
Соотношение расстояний:
АМ/(АБ-АМ)=(АБ-НБ)/(АБ+(АБ-НБ) или АМ/(АБ-АМ)=(АБ-НБ)/(2АБ-НБ)
АМ(2АБ-НБ)=(АБ-НБ)х(АБ-АМ)
подставим числа:
110(2АБ-170)=(АБ-170)х(АБ-110)
220АБ-18700=АБ²-170Аб-110АБ+18700
АБ²-500АБ+37400=0
Решаем уравнение:
х₁=408,429795177549 - подходит
х₂=91,5702048224514 - не подходит так как меньше расстояний встреч.
Итого:
АБ=408,429795177549
Сравниваем дальше отношение скоростей такое как и соотношение растояний:
В₁/В₂=АМ/(АБ-АМ)=110/(408,429795177549-110)=0,368595903550972
Итого: Д₁Д₂=АБ-НБ-НБхВ₁/В₂=408,429795177549-50-50х0,368595903550972=340

[Руслан Дехтярь]

Нашел ошибку в своих расчетах... скорость не влияет на результат. Расстояния константы.
Итого методом подбора получил:
Дано:
АМ=110
НБ=170
Д₂Б=50
Неизвестные:
МН= подбираем, получилось 128,4298
В₁=100 (например)
В₂=(В₁(НБ+МН))/АМ=(100(170+128,4298))/110=298,4298
АБ=АМ+МН+НБ=408,4298
АД₁=Д₂БхВ₁/В₂=18,4298
Ответ: Д₁Д₂=АБ-АД₁-Д₂Б=408,4298-18,4298-50=340
Проверка: АМ/В₁=(АБ-НБ)/В₂
1,1=1,1
Сошлось

Ну а теперь послушался твоего совета, и пересмотрев свой ответ(подбора).
Решение нормальное без подбора
Соотношение расстояний:
АМ/(АБ-АМ)=(АБ-НБ)/(АБ+(АБ-НБ) или АМ/(АБ-АМ)=(АБ-НБ)/(2АБ-НБ)
АМ(2АБ-НБ)=(АБ-НБ)х(АБ-АМ)
подставим числа:
110(2АБ-170)=(АБ-170)х(АБ-110)
220АБ-18700=АБ²-170Аб-110АБ+18700
АБ²-500АБ+37400=0
Решаем уравнение:
х₁=408,429795177549 - подходит
х₂=91,5702048224514 - не подходит так как меньше расстояний встреч.
Итого:
АБ=408,429795177549
Сравниваем дальше отношение скоростей такое как и соотношение растояний:
В₁/В₂=АМ/(АБ-АМ)=110/(408,429795177549-110)=0,368595903550972
Итого: Д₁Д₂=АБ-НБ-НБхВ₁/В₂=408,429795177549-50-50х0,368595903550972=340

Ты забудь на миг про соотношение скоростей и уравнения...

[Питер Пен]

Да не, я понимаю порыв использовать соответствие скоростей и пройденных расстояний, что бы составить уравнение, решив которое можно было бы знать расстояние между пунктами А и Б, что бы затем через пропорцию по отношению к 50 км определить расстояние от п. А до ближайшего к нему поста ДПС, а потом его же и исключить из расчетов.
Все это, конечно, хорошо, но это «пробуксовка», т.к. все необходимое в условии этой задачи уже есть.
Ну, вот, видно же, что после первой встречи 2-й мотоциклист (тот, кто выехал из Б) к моменту следующей встречи проехал на 50 км больше: 110-(170-110).
Значит 1-й, в свою очередь, после первой встречи (помимо 110 км) еще раз проехал расстояние до «своего» поста ДПС, которое нам в этом случае и нафиг знать не нужно (оно все равно исключается, также как и 50).
Поэтому расстояние между постами равно 110+110+(170-50). И это все.