fortpost
Высший разум
 Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
 |
� : Сентябрь 15, 2013, 14:45:21 � |
|
На горизонтальной плоскости стоит башня. Из трех точек плоскости, удаленных от центра основания башни на 144 м, 225 м и 324 м, измерили углы, под которыми видна вершина башни. В сумме эти углы составляют 90°. Какова высота башни?
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #1 : Сентябрь 16, 2013, 11:25:56 � |
|
Ответ: Показать скрытый текст
h=123,077422576409
Углы:
40,52065439
28,67913417
20,80021143 |
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #2 : Сентябрь 16, 2013, 13:15:14 � |
|
Да, верно!!!  |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #3 : Сентябрь 16, 2013, 15:36:45 � |
|
Да, верно!!! А можно авторское решение? Я часто другим способом решаю(точнее другими формулами), интересно решение автора) |
|
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #4 : Сентябрь 16, 2013, 19:56:29 � |
|
Авторское можно. Показать скрытый текст
Пусть х — высота башни, в метрах, α, β, γ — углы, под которыми видна вершина башни из точек, указанных в условии, тогда tg α = х/144, tg β = х/225, tg γ = х/324.
По условию задачи α + β + γ = 90°, поэтому
tg γ = tg(90° - (α + β)) = сtg(α + β) = (1 - tg α ∙ tg β)/(tg α + tg β) =
(1 - х/144 ∙ х/225)/(х/144 + х/225) = (144 ∙ 225 - х2)/369х.
Решая уравнение (144 ∙ 225 - х2)/369х = х/324, находим: х = 1080/√77 |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #5 : Сентябрь 16, 2013, 23:00:58 � |
|
Да, верно!!! Я часто другим способом решаю (точнее другими формулами) Крипто, тогда, уж, и ты поделись с человечеством своими тайными знаниями |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #6 : Сентябрь 17, 2013, 08:34:47 � |
|
Да, верно!!! Я часто другим способом решаю (точнее другими формулами) Крипто, тогда, уж, и ты поделись с человечеством своими тайными знаниями Тут как раз совпало... через тангенсы проще всего. Единственное над чем пришлось посидеть так это тригонометрия, я ее со школы ненавидел, а тут еще пришлось вспоминать. |
|
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #7 : Сентябрь 17, 2013, 20:03:15 � |
|
ждём следующую задачку "сторожевая не башня" )) Показать скрытый текст задачка про сторожевую собаку )
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
