Fortpost, "политкорректное" решение интересно или авторское решение "политкорректно"?
Вот такое вот авторское. А "политкорректно" ли оно - да почему ж нет.
Вроде как все просто и понятно.
Показать скрытый текст
Если Петя проедет 18 участков и пробежит оставшиеся 42–18=24, он затратит 18·3+24·9=270 минут. При этом Васе, наоборот, достанется проехать 24 участка, а пробежать 18, на что уйдет 24·3+18·11=270 минут – то же самое время. Если же Петя проедет меньшее число участков, то его время (и, соответственно, время команды) увеличится. Если Петя проедет большее количество участков, то увеличится время Васи (и время команды).
Конечно, ответ 18 угадывать не надо, достаточно обозначить число проезжаемых Петей участков через x и решить уравнение x·3+(42–x)·9=(42–x)·3+18·11.
Тогда потомкам для коллекции решений:
Ясно, что при указанных в решении задачи условий минимальное время проката-забега будет соответствовать одновременному приходу к финишу Пети и Васи. Если скорость Васи и Пети на самокате одинаковая, то более медленный в беге Вася сможет прийти к финишу одновременно с Петей только в случае, когда он использовал на самокат дополнительное (по сравнению с Петей) время.
В связи с чем, расстояние, которое проехал на самокате Петя, равно расстоянию, которое пробежал Вася, а также равно расстоянию, которое проехал на самокате Вася, после того, как некоторое время он, используя самокат, восполнял потраченное им время при беге.
Если каждый участок Вася бежит на 2 мин. дольше Пети, а на самокате проезжает на 6 мин. быстрее, то восполнить потраченное при беге время он сможет, проехав на самокате путь в 3 раза короче (6 мин./2 мин.).
Следовательно, весь путь Васи состоит из 7-ми частей (3 (путь при беге) +1 (путь на самокате для восполнения потраченного времени) +3 (путь на самокате, равный Петиному).
Таким образом, путь, который Петя проехал на самокате, состоит из 18-ти участков (42*3/7).