Задуманное число

[Olik160686]

-Я задумала такое число,-сказала Варя,что если к нему прибавить сумму его цифр,то получится 2000.
-А я задумал такое число,-сказал Вася,что если из него вычесть сумму его цифр,то получится 2000.
-Этого не может быть,-возразила Варя.Какое число задумала Варя и почему она так ответила Васе?

[BIVES]

Варя задумала 1981.
Остаток от деления на 9 у числа и у суммы его цифр одинаковый, поэтому разность должна делиться на 9, а 2000 на 9 не делится. Поэтому Вася соврал.

[Ivan Leto]

все верно!