1. Добавьте всего один штрих, чтобы выполнялось равенство:
5+5+5=550
2. Один богач захотел построить 10 домов, соединенных между собою крепкими стенами. Стены должны тянуться по 5 прямым линиям, на каждой из которых должно стоять ровно 4 дома. Архитектор составил план. Заказчик остался недоволен, т.к. ему хотелось, чтобы хотя бы 2 дома были окружены стенами. Архитектор составил новый план.
Предоставьте оба плана.
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202
|
|
� Ответ #495 : Март 03, 2016, 10:00:07 � |
|
наверно 2Х+(22-30)=40 Х= (40+8)/2
а как объяснить (22-30) это не ко мне.
энто я для Х минимального, а так то по задаче обобщенная формула 2У-(В-А)=С В=30 А=22 С=40 30-22=8 - на столько один человеческий пол превышает по количеству другой У+У-8=40 У=24 Формула верна для любого С. Нюанс есть в количестве Ж и М
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #496 : Апрель 02, 2016, 00:04:51 � |
|
Дана бесконечная последовательность квадратов со сторонами длиной 1, 1/2, 1/3, ..., 1/n, ... Чему равна сторона наименьшего из квадратов, вмещающих все квадраты данной последовательности?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202
|
|
� Ответ #497 : Апрель 02, 2016, 10:02:10 � |
|
1,5 Т.к. 1,5>pi/√6 1,52>pi2/6
|
|
|
|
BAS145
Давненько
Offline
Сообщений: 63
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 25
|
|
� Ответ #498 : Апрель 02, 2016, 19:04:20 � |
|
Если квадраты располагать так, чтобы их стороны были параллельны и перпендикулярны сторонам большого квадрата, то понятно, что минимум 1,5 - иначе квадраты 1 и 1/2 одновременно не влезут. Только мне не очевидно, что поставив какие-то квадраты под наклоном, все равно нельзя обойтись меньшим квадратом - все-таки 1,5^2=2,25 заметно больше pi^2/6~1,645.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #499 : Апрель 02, 2016, 19:36:33 � |
|
Дана бесконечная последовательность квадратов со сторонами длиной 1, 1/2, 1/3, ..., 1/n, ... Чему равна сторона наименьшего из квадратов, вмещающих все квадраты данной последовательности?
0.5 - тока все остальные квадраты скручены в трубочки и засунуты в него, со стороны неэвклидовой фортпост никаких фильтров не вводил.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202
|
|
� Ответ #500 : Апрель 02, 2016, 20:05:00 � |
|
Если квадраты располагать так, чтобы их стороны были параллельны и перпендикулярны сторонам большого квадрата, то понятно, что минимум 1,5 - иначе квадраты 1 и 1/2 одновременно не влезут. Только мне не очевидно, что поставив какие-то квадраты под наклоном, все равно нельзя обойтись меньшим квадратом - все-таки 1,5^2=2,25 заметно больше pi^2/6~1,645.
Будет еще больше. Ведь если поворачивать два самых больших квадрата со сторонами 1 и 0,5, то будем иметь увеличение стороны общего квадрата.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
BAS145
Давненько
Offline
Сообщений: 63
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 25
|
|
� Ответ #501 : Апрель 02, 2016, 22:08:22 � |
|
Если квадраты располагать так, чтобы их стороны были параллельны и перпендикулярны сторонам большого квадрата, то понятно, что минимум 1,5 - иначе квадраты 1 и 1/2 одновременно не влезут. Только мне не очевидно, что поставив какие-то квадраты под наклоном, все равно нельзя обойтись меньшим квадратом - все-таки 1,5^2=2,25 заметно больше pi^2/6~1,645.
Будет еще больше. Ведь если поворачивать два самых больших квадрата со сторонами 1 и 0,5, то будем иметь увеличение стороны общего квадрата. Так-то да - чтобы квадраты не перекрывались, их проекции хотя бы на одну ось не должны перекрываться, т.е. проекция фигуры из двух квадратов (со сторонами 1 и 1/2) на какую-то ось не меньше 1,5. Но ведь для общего квадрата тоже есть оси, проекции его на которые больше его стороны, так что это для меня пока не очевидно. Проверил несколько примеров, кажется, что действительно поворотом ничего выгадать невозможно, но строгого доказательства не вижу.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202
|
|
� Ответ #502 : Апрель 02, 2016, 22:54:03 � |
|
Если квадраты располагать так, чтобы их стороны были параллельны и перпендикулярны сторонам большого квадрата, то понятно, что минимум 1,5 - иначе квадраты 1 и 1/2 одновременно не влезут. Только мне не очевидно, что поставив какие-то квадраты под наклоном, все равно нельзя обойтись меньшим квадратом - все-таки 1,5^2=2,25 заметно больше pi^2/6~1,645.
Будет еще больше. Ведь если поворачивать два самых больших квадрата со сторонами 1 и 0,5, то будем иметь увеличение стороны общего квадрата. Так-то да - чтобы квадраты не перекрывались, их проекции хотя бы на одну ось не должны перекрываться, т.е. проекция фигуры из двух квадратов (со сторонами 1 и 1/2) на какую-то ось не меньше 1,5. Но ведь для общего квадрата тоже есть оси, проекции его на которые больше его стороны, так что это для меня пока не очевидно. Проверил несколько примеров, кажется, что действительно поворотом ничего выгадать невозможно, но строгого доказательства не вижу. Возьмем квадрат со стороной 1 и со стороной 1/2. Наименьшей комбинацией суммы их сторон является параллельное соединение. Очертим вокруг них квадрат со стороной 1,5. Затем, чтобы не путаться с поворотами и градусами, начнем поворачивать этот квадрат относительно его угла, например на х градусов. Диагональ квадрата (гипотенуза) даст проекцию на предыдущее положение стороны квадрата (катета). Получим новый меньший катет. Нам нужен второй больший катет нового прямоугольного треугольника, т.к. он будет являться стороной общего квадрата. Он будет равен произведению синуса 45+х на гипотенузу. Т.о. с увеличением угла поворота увеличивается сторона общего квадрата.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
астра900
Новенький
Offline
Сообщений: 1
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #503 : Май 22, 2016, 06:44:05 � |
|
555-V=550
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #504 : Июнь 18, 2016, 19:09:05 � |
|
Петрович разделил свой участок на квадраты n×n и на одном из них зарыл сосуд с живительным напитком. На каждом из остальных зарыта табличка, в которой указано, за какое наименьшее число шагов можно добраться из этого квадрата до клада (одним шагом можно перейти из квадрата в соседний по стороне квадрат). Какое наименьшее число квадратов надо перекопать Семёнычу, чтобы наверняка найти клад?
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
mayer
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1868
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 895
-вас поблагодарили: 332
!!!!!!!!!!!!!!
|
|
� Ответ #505 : Июнь 19, 2016, 14:15:32 � |
|
35?
|
|
|
Записан
|
Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #506 : Июнь 19, 2016, 18:29:15 � |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #507 : Июнь 19, 2016, 21:21:20 � |
|
За 4?
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #508 : Июнь 19, 2016, 22:36:01 � |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #509 : Июнь 20, 2016, 08:33:51 � |
|
Петрович разделил свой участок на квадраты n×n и на одном из них зарыл сосуд с живительным напитком. На каждом из остальных зарыта табличка, в которой указано, за какое наименьшее число шагов можно добраться из этого квадрата до клада (одним шагом можно перейти из квадрата в соседний по стороне квадрат). Какое наименьшее число квадратов надо перекопать Семёнычу, чтобы наверняка найти клад?
Без всякой математики - 1 меньше одного точно не получится только больше. Надо бы более жесткое условие задачи и без вероятности. Минимальный размер самого участка если NxN то 2х2 и в любой ямке должна лежать одинаковая записка. И что прикольно 3х3 - тоже самое
|
|
� Последнее редактирование: Июнь 20, 2016, 08:43:10 от ☭-Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
|