Страниц: 1 ... 67 68 [69] 70 71 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 487157 раз)
0 Пользователей и 3 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #1020 : Ноябрь 25, 2015, 22:36:45 �

Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

v-lad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Ваниш
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 149

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74


Просмотр профиля
Ответ #1021 : Ноябрь 25, 2015, 23:03:29 �

Аффтар - падскаску!!! Roll Eyes
Это парадоксальная ситуация.
Записан
Ваниш
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 149

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74


Просмотр профиля
Ответ #1022 : Ноябрь 25, 2015, 23:04:15 �

Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
Показать скрытый текст
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #1023 : Ноябрь 25, 2015, 23:51:01 �

Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
Показать скрытый текст
Не-е. Нет
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #1024 : Ноябрь 26, 2015, 08:49:10 �

Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?

Хватит и... Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #1025 : Ноябрь 26, 2015, 08:53:20 �


Спасибо, конечно. Но я имела в виду нечто иное)

могли ли девочки так поделить одно яблоко, что в сумме их СТАЛО  41?
Т.е. до этого их было 40 в соответствии с первоначальной формулировкой задачи.

может так:
7 + 10,5 + 9 + 13,5 равно 40яблок и оно же равно 41кусок
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #1026 : Ноябрь 26, 2015, 10:12:08 �

Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?

Хватит и... Показать скрытый текст
Да, а почему 7 не хватит?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
і
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 658

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350



Просмотр профиля
Ответ #1027 : Ноябрь 26, 2015, 10:37:33 �

Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?

Хватит и... Показать скрытый текст
Давно предлагал выкладывать решение..хотя бы кратко...
Я решал так: тупо в excel подбирал объем на голову, чтобы стало чуть больше 6 огнетушителей для 16 голов. Получилось > 0,375

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Freude, schöner Götterfunken,
     Tochter aus Elisium
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #1028 : Ноябрь 26, 2015, 10:39:52 �

Если бы Муромцу на 19 голов хватало и 7 огнетушителей,
то на 16 голов было бы достаточно и 6 огнетушителей.
И этот факт, в принципе НЕ противоречит поставленному условию:
Цитировать
Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
ведь при нужных 6-ти огнетушителях семь будет хватать с лихвой.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #1029 : Ноябрь 26, 2015, 11:04:37 �


Давно предлагал выкладывать решение..хотя бы кратко...
Я решал так: тупо в excel подбирал объем на голову, чтобы стало чуть больше 6 огнетушителей для 16 голов. Получилось > 0,375


ход моих размышлений был таков:

Если на 10 голов 3 огнетушителя мало, а 4 хватит, то одним огнетушителем Муромец способен погасить от 2,5 голов до 3,(3).
Если на 16 голов 6 огнетушителя мало, а 7 хватит, то одним огнетушителем Муромец способен погасить от 2,(285714) голов до 2,(6).
Эти два промежутка на пересекаются на [ 2,5 ; 16/6 ).
Имеем:
Одним огнетушителем нейтрализуются не более 1*16/6 голов, то есть не более 2 штук;
Двумя огнетушителями нейтрализуются не более 2*16/6 голов, то есть не более 5 штук;
Тремя огнетушителями нейтрализуются не более 3*16/6 голов, то есть не более 7 штук;
Четырьмя огнетушителями нейтрализуются не более 4*16/6 голов, то есть не более 10 штук;
Пятью огнетушителями нейтрализуются не более 5*16/6 голов, то есть не более 13 штук;
Шестью огнетушителями нейтрализуются не более 6*16/6 голов, то есть не более 15 штук;
Семью огнетушителями нейтрализуются не более 7*16/6 голов, то есть не более 18 штук;
Восемью огнетушителями нейтрализуются не более 8*16/6 голов, то есть не более 21 штук;
Девятью огнетушителями нейтрализуются не более 9*16/6 голов, то есть не более 23 штук;
Ну и т.д.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

і

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
і
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 658

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350



Просмотр профиля
Ответ #1030 : Ноябрь 26, 2015, 11:13:55 �

Я подумал и сформулировал бы свое решение так:
для 10 голов нужно от 0,3 до 0,4 огнетушителя.
Для 16 от 0,375 до 0,4375.
Значит вообще на 1 голову нужно от 0,375 до 0,4.
0,375 X 19 = 7,125 ( 8 целых)
0,4 X 19 ´7,6 ( 8 целых)
Записан

Freude, schöner Götterfunken,
     Tochter aus Elisium
і
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 658

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350



Просмотр профиля
Ответ #1031 : Ноябрь 26, 2015, 14:58:20 �

Не видел, Владиус, что ті что- то уже написал. А потом, когда отправлял, видел красную надпись: " Вы долго чехлились и Вас обошли в комментах", но, текст уже набрал:)
Записан

Freude, schöner Götterfunken,
     Tochter aus Elisium
Ваниш
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 149

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74


Просмотр профиля
Ответ #1032 : Ноябрь 26, 2015, 19:51:47 �


Спасибо, конечно. Но я имела в виду нечто иное)

могли ли девочки так поделить одно яблоко, что в сумме их СТАЛО  41?
Т.е. до этого их было 40 в соответствии с первоначальной формулировкой задачи.

может так:
7 + 10,5 + 9 + 13,5 равно 40яблок и оно же равно 41кусок

нет. надо поделить одно яблоко на такое количество кусков, чтобы стало 2 я б л о к а))
Записан
Алина 11
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #1033 : Ноябрь 30, 2015, 16:25:52 �

Назовём число симпатичным если в его записи встречаются только нечетные цифры.
а)Сколько существуют пятизначных симпатичных чисел?
б)Сколько существует пятизначных несимпатичных чисел?
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1034 : Ноябрь 30, 2015, 16:33:26 �

Назовём число симпатичным если в его записи встречаются только нечетные цифры.
а)Сколько существуют пятизначных симпатичных чисел?
б)Сколько существует пятизначных несимпатичных чисел?
Roll Eyes Shocked Roll Eyes
а) 5 из 5 тогда видимо 5! т.е. 120 штук
это если конечно не вводить никаких фильтров в названии числа(т.е. просто - чисел), а то их же можно ещё и со знаком "-"

Последнее редактирование: Ноябрь 30, 2015, 16:38:27 от ♔-♪Изделие 20Д Записан

Страниц: 1 ... 67 68 [69] 70 71 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: