У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1020 : Ноябрь 25, 2015, 22:36:45 � |
|
Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #1021 : Ноябрь 25, 2015, 23:03:29 � |
|
Аффтар - падскаску!!! Это парадоксальная ситуация.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #1022 : Ноябрь 25, 2015, 23:04:15 � |
|
Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
Показать скрытый текст 9
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1023 : Ноябрь 25, 2015, 23:51:01 � |
|
Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
Показать скрытый текст 9 Не-е.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1024 : Ноябрь 26, 2015, 08:49:10 � |
|
Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
Хватит и... Показать скрытый текст ... 8. В последнем, восьмом ещё и останется от 40% до 87,5% его пены.
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1025 : Ноябрь 26, 2015, 08:53:20 � |
|
Спасибо, конечно. Но я имела в виду нечто иное)
могли ли девочки так поделить одно яблоко, что в сумме их СТАЛО 41? Т.е. до этого их было 40 в соответствии с первоначальной формулировкой задачи.
может так: 7 + 10,5 + 9 + 13,5 равно 40яблок и оно же равно 41кусок
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1026 : Ноябрь 26, 2015, 10:12:08 � |
|
Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
Хватит и... Показать скрытый текст ... 8. В последнем, восьмом ещё и останется от 40% до 87,5% его пены. Да, а почему 7 не хватит?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1027 : Ноябрь 26, 2015, 10:37:33 � |
|
Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона?
Хватит и... Показать скрытый текст ... 8. В последнем, восьмом ещё и останется от 40% до 87,5% его пены. Давно предлагал выкладывать решение..хотя бы кратко... Я решал так: тупо в excel подбирал объем на голову, чтобы стало чуть больше 6 огнетушителей для 16 голов. Получилось > 0,375
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1028 : Ноябрь 26, 2015, 10:39:52 � |
|
Если бы Муромцу на 19 голов хватало и 7 огнетушителей, то на 16 голов было бы достаточно и 6 огнетушителей. И этот факт, в принципе НЕ противоречит поставленному условию: Илья Муромец помнит, что на то, чтобы нейтрализовать 10-голового огнедышащего дракона, достаточно четырех огнетушителей. А для того, чтобы нейтрализовать 16-голового дракона, достаточно семь огнетушителей. Какое наименьшее количество огнетушителей нужно для того, чтобы нейтрализовать 19-голового дракона? ведь при нужных 6-ти огнетушителях семь будет хватать с лихвой.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1029 : Ноябрь 26, 2015, 11:04:37 � |
|
Давно предлагал выкладывать решение..хотя бы кратко... Я решал так: тупо в excel подбирал объем на голову, чтобы стало чуть больше 6 огнетушителей для 16 голов. Получилось > 0,375
ход моих размышлений был таков: Если на 10 голов 3 огнетушителя мало, а 4 хватит, то одним огнетушителем Муромец способен погасить от 2,5 голов до 3,(3). Если на 16 голов 6 огнетушителя мало, а 7 хватит, то одним огнетушителем Муромец способен погасить от 2,(285714) голов до 2,(6). Эти два промежутка на пересекаются на [ 2,5 ; 16/6 ). Имеем: Одним огнетушителем нейтрализуются не более 1*16/6 голов, то есть не более 2 штук; Двумя огнетушителями нейтрализуются не более 2*16/6 голов, то есть не более 5 штук; Тремя огнетушителями нейтрализуются не более 3*16/6 голов, то есть не более 7 штук; Четырьмя огнетушителями нейтрализуются не более 4*16/6 голов, то есть не более 10 штук; Пятью огнетушителями нейтрализуются не более 5*16/6 голов, то есть не более 13 штук; Шестью огнетушителями нейтрализуются не более 6*16/6 голов, то есть не более 15 штук; Семью огнетушителями нейтрализуются не более 7*16/6 голов, то есть не более 18 штук; Восемью огнетушителями нейтрализуются не более 8*16/6 голов, то есть не более 21 штук; Девятью огнетушителями нейтрализуются не более 9*16/6 голов, то есть не более 23 штук; Ну и т.д.
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1030 : Ноябрь 26, 2015, 11:13:55 � |
|
Я подумал и сформулировал бы свое решение так: для 10 голов нужно от 0,3 до 0,4 огнетушителя. Для 16 от 0,375 до 0,4375. Значит вообще на 1 голову нужно от 0,375 до 0,4. 0,375 X 19 = 7,125 ( 8 целых) 0,4 X 19 ´7,6 ( 8 целых)
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1031 : Ноябрь 26, 2015, 14:58:20 � |
|
Не видел, Владиус, что ті что- то уже написал. А потом, когда отправлял, видел красную надпись: " Вы долго чехлились и Вас обошли в комментах", но, текст уже набрал:)
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #1032 : Ноябрь 26, 2015, 19:51:47 � |
|
Спасибо, конечно. Но я имела в виду нечто иное)
могли ли девочки так поделить одно яблоко, что в сумме их СТАЛО 41? Т.е. до этого их было 40 в соответствии с первоначальной формулировкой задачи.
может так: 7 + 10,5 + 9 + 13,5 равно 40яблок и оно же равно 41кусок нет. надо поделить одно яблоко на такое количество кусков, чтобы стало 2 я б л о к а))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Алина 11
Новенький
Offline
Сообщений: 1
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #1033 : Ноябрь 30, 2015, 16:25:52 � |
|
Назовём число симпатичным если в его записи встречаются только нечетные цифры. а)Сколько существуют пятизначных симпатичных чисел? б)Сколько существует пятизначных несимпатичных чисел?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1034 : Ноябрь 30, 2015, 16:33:26 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 30, 2015, 16:38:27 от ♔-♪Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
|