Страниц: 1 ... 6 7 [8] 9 10 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485393 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #105 : Сентябрь 04, 2014, 11:14:07 �

[
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Не, маленько поменьше.
Показать скрытый текст


Свинья Ну 41.6667 кг - это есстно нетто т.е. с 90% водой и т.д.
Последнее редактирование: Сентябрь 04, 2014, 11:22:00 от Изделие 20Д Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #106 : Сентябрь 04, 2014, 13:30:35 �

[
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Не, маленько поменьше.
Показать скрытый текст


Свинья Ну 41.6667 кг - это есстно нетто т.е. с 90% водой и т.д.

там по сухому остатку грибов считать нужно:
х-масса грибов
0,4*(х-15)=0,1х
х=20

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost, ☭-Изделие 20Д, R2D2

За это сообщение 3 пользователи сказали спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #107 : Сентябрь 04, 2014, 13:55:15 �


Свинья Ну 41.6667 кг - это есстно нетто т.е. с 90% водой и т.д.
[/quote]

там по сухому остатку грибов считать нужно:
х-масса грибов
0,4*(х-15)=0,1х
х=20
[/quote]
 Гуд
 Плохо По попе ясно  Думаю я сдуру использовал усушку на 60, а не на 40%
ПЫСЫ
СНН Вы хотите, шоб я свихнулся Huh?  Побитый
Где и какой враг Вас подучил отделять десятичные запятой вместо точки и вместо нуля использовать букву "О" Huh? По попе По попе По попе Череп
Последнее редактирование: Сентябрь 04, 2014, 14:08:01 от Изделие 20Д Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #108 : Сентябрь 04, 2014, 14:14:21 �

вот 0, а вот -О  Huh?
про запятую не поняла)))
 

Цитировать
Где и какой враг Вас подучил отделять десятичные запятой вместо точки и вместо нуля использовать букву "О"
а что?
а что?
а что?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #109 : Сентябрь 04, 2014, 15:13:56 �

вот 0, а вот -О  Huh?
про запятую не поняла)))
 

Цитировать
Где и какой враг Вас подучил отделять десятичные запятой вместо точки и вместо нуля использовать букву "О"
а что?
а что?
а что?
За неимением калькулятора пользуюсь инетом, в часности вольфрам/альфа
ну и

О - кстати у Вас англицкая, бо любые русские буквы он не переносит на дух.
 Показывает сердце Но всё-равно сенькс даже не подозревал за ним возможность что-то рассчитывать после запятой буду определять что  Ура!
Вместо иксов у Вас тоже буквы хэ.
Но я шокирован, что выходит после правильной замены  Crazy ктоб ещё объяснил, что за альтернативная форма рассчета  Roll Eyes но ответ верный  Laugh
Последнее редактирование: Сентябрь 04, 2014, 15:35:42 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #110 : Сентябрь 04, 2014, 15:45:38 �

Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, R2D2

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #111 : Сентябрь 04, 2014, 15:58:04 �

Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 04, 2014, 15:59:37 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #112 : Сентябрь 04, 2014, 16:39:43 �

[
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Не, маленько поменьше.
Показать скрытый текст


Свинья Ну 41.6667 кг - это есстно нетто т.е. с 90% водой и т.д.

там по сухому остатку грибов считать нужно:
х-масса грибов
0,4*(х-15)=0,1х
х=20
Уравнение- это хорошо. Но не изящно:)
Питеру Пену посвящается:)
на каждый 1 кг веса грибов было 0,9 кг воды. На 0,1 кг -сухой остаток (10%) и вода - 0.9 кг (90%).
После ссушки масса сухого остатка осталась неизменной, но уже стала составлять 40%.
0,1/40*60 = 0,15 кг- теперь составляет вода на 0.1 кг сухого остатка.
0.9-0.15= 0,75 кг - потеря воды на каждый кг веса.
Воды потеряно 15 кг, значит:
15/0,75 = 20 кг было

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д, fortpost

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #113 : Сентябрь 04, 2014, 17:19:51 �

Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?
Кругов непересекающихся врядли, а вот окружностей запросто - первая вписанная в квадрат, омтальные 2014 с постепенно уменьшающимся радиусом к центру квадрата, а потом дружно переходим и добиваем ветку вилли о размерах точки вообщем ну и границы окружности в частности. Думаю

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 04, 2014, 17:25:43 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #114 : Сентябрь 04, 2014, 19:43:44 �

Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст

Да, так можно. А вот найдет кто авторское решение, в коем окружности все одинаковые?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #115 : Сентябрь 04, 2014, 19:48:13 �

Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?
Кругов непересекающихся вряд ли,
а почему?
предположим все окружности одного радиуса, то количество кругов=
1/(4*r^2), где  4*r^2-плошадь квадрата, описанного вокруг  кружка,
а так же равно 2014/r
из формулы 1/(4*r^2)=2014/r находим радиус= 0.000124....
 Huh? возможно, мои рассуждения неверны

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #116 : Сентябрь 04, 2014, 19:48:32 �

Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?
Кругов непересекающихся врядли, а вот окружностей запросто - первая вписанная в квадрат, омтальные 2014 с постепенно уменьшающимся радиусом к центру квадрата, а потом дружно переходим и добиваем ветку вилли о размерах точки вообщем ну и границы окружности в частности. Думаю

Канешна же окружностей, ибо тока они могут пересекаться, а круги могут перекрываться. Мир

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #117 : Сентябрь 04, 2014, 21:35:48 �

Не совсем понял..
Как Вы пришли к тому, что а+в=16
Из нижеприведенного:
сумм:13+15+16+20+22=86
3(а+в) +2(с+d)=86
а+в=16
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #118 : Сентябрь 05, 2014, 08:11:58 �

Не совсем понял..
Как Вы пришли к тому, что а+в=16
Из нижеприведенного:
сумм:13+15+16+20+22=86
3(а+в) +2(с+d)=86
а+в=16

R2D2 смотри на это так: из набора 5-и чисел одно равняется а+c, а другое b+d; ты не знаеш какие они, но их сумма a+b+c+d. Также в наборе есть a+d и b+c, их сумма a+b+c+d. Не трудно вычислить, что 15+20=13+22. ты не знаеш которые из них a+c,a+d,b+c,b+d, но пятое a+b сто пудово равно 16.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

R2D2

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #119 : Сентябрь 05, 2014, 10:14:14 �

Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст

Huh??
Ну дык ясень пень с этого я тоже как и большинство адекватных людей и начал  Побитый да только у меня вышло, что полюбому суммарный общий диаметр всех этих кругов будет равен той самой 1 коя является стороной квадрата, ну а радиус выходит в 2 раза меньше, опять же суммарный  Сдаюсь и количество на крайний результат никак не отразится  Думаю
Последнее редактирование: Сентябрь 05, 2014, 11:07:36 от Изделие 20Д Записан

Страниц: 1 ... 6 7 [8] 9 10 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: