школьные-прикольные

[fortpost]

Пятеро друзей играли в карты. Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем так же проиграл второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти игр количество денег у каждого не изменилось. Какая сумма была у каждого, если у последнего было 100 рублей?

Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого
Он проиграл столько денег, сколько было в сумме у всех остальных или включительно со своими?
Он в минус играл тогда?

Он проиграл столько денег, сколько было в сумме у всех остальных. Точнее, проиграл каждому столько, сколько у того было.

[vlad]

Пятеро друзей играли в карты. Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем так же проиграл второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти игр количество денег у каждого не изменилось. Какая сумма была у каждого, если у последнего было 100 рублей?

1-й имел 1600р.
2-й имел 800р.
3-й имел 400р.
4-й имел 200р.
5-й имел 100р.

[☭-Изделие 20Д]

Пятеро друзей играли в карты. Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем так же проиграл второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти игр количество денег у каждого не изменилось. Какая сумма была у каждого, если у последнего было 100 рублей?

1-й имел 1600р.
2-й имел 800р.
3-й имел 400р.
4-й имел 200р.
5-й имел 100р.

Задача-то ликвидная как с сообщающимися сосудами т.е. когда первый проигрывает количество денег у других на эту же сумму увеличивается

[fortpost]

На линии метро расположено 10 станций на одинаковом расстоянии друг от друга. Между соседними станциями поезд движется 3 минуты. Линию обслуживают 18 поездов. К очередному празднику было решено ввести новую конечную станцию. Ее расположили так, что время движения от нее до ближайшей станции метро составило 6 минут. На всех станциях поезд проводит 3 минуты. На конечных станциях поезд также стоит 3 минуты, после чего едет в обратном направлении. Сколько нужно ввести дополнительных поездов, чтобы интервал между их появлениями (в одном направлении) на станциях остался прежним?

[Руслан Дехтярь]

Показать скрытый текст

+3

[Руслан Дехтярь]

-

[☭-Изделие 20Д]

На линии метро расположено 10 станций на одинаковом расстоянии друг от друга. Между соседними станциями поезд движется 3 минуты. Линию обслуживают 18 поездов. К очередному празднику было решено ввести новую конечную станцию. Ее расположили так, что время движения от нее до ближайшей станции метро составило 6 минут. На всех станциях поезд проводит 3 минуты. На конечных станциях поезд также стоит 3 минуты, после чего едет в обратном направлении. Сколько нужно ввести дополнительных поездов, чтобы интервал между их появлениями (в одном направлении) на станциях остался прежним?

Одного хватит только чтобы ездил от предыдущей до новой конечной, а остальное ничего не менять, а выезжать когда основной поезд с дальнего конца отстоит положенное на первой станции

[fortpost]

На тему известной песни "Как по нашей речке плыли две дощечки".
Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега реки. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине 5 км/ч. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой. Через некоторое время расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на 40 м, а от второй – на 50 м. Найдите скорость течения реки.

[снн]

Показать скрытый текст

3 км/ч

[vlad]

1.(разминка) Поменяйте цифры местами так, чтобы в результате умножения получилось максимальное произведение: 1234*567.

2. Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов/рублей/фунтов/тугриков (по выбору)?

3. Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по двое. Один остался без пары. Нехорошо. Встали по трое. Опять один - сиротинушка. По четыре и по шесть - ясно, что неровно, но ведь опять один остаётся! Тогда по пять. Тот же результат! Наваждение. Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

4. Сложите все четыре числа и Вы получите полный квадрат. Сложите любые три числа из данных и Вы все равно получите полный квадрат. Одно число - шестьдесят пять, а три других больше ста, но меньше тысячи. Найдите три остальных числа.

[fortpost]

Показать скрытый текст

2. 5000 и 15000. Один ушел за 4500, другой за 16500.

[fortpost]

Показать скрытый текст

3. 721

[vlad]

Показать скрытый текст

3. 721

решений бесконечно много.
721 правильное, но не минимальное.

[Руслан Дехтярь]

2. Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов/рублей/фунтов/тугриков (по выбору)?

Искал интереса ради интересное решение:
1000 - это разница 10% одного числа и 10% -2-го. То есть, разница между 2 целыми числами(по 100%) будет 10000.
сумма двух чисел 20000 и равно число + такое же число +10000 = 20000. То есть, искомое число = 5 тыс. второе 5 +10= 15.

[fortpost]

Показать скрытый текст

3. 721

решений бесконечно много.
721 правильное, но не минимальное.

Показать скрытый текст

Тогда 301.