Страниц: 1 ... 23 24 [25] 26 27 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485464 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #360 : Октябрь 08, 2014, 14:45:43 �

Показать скрытый текст
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #361 : Октябрь 08, 2014, 14:46:46 �

Идеальную - 7-ку переплюнуть всё-одно не получиться
Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #362 : Октябрь 08, 2014, 18:55:29 �

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #363 : Октябрь 08, 2014, 19:11:12 �

4.

128
248
648

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

звездовод-числоблуд
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 770

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383


Просмотр профиля
Ответ #364 : Октябрь 08, 2014, 22:29:58 �

1. Интуиция подсказывает, что 6531*742.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #365 : Октябрь 08, 2014, 22:43:01 �

1. Интуиция подсказывает, что 6531*742.

хорошая интуиция Smiley
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #366 : Октябрь 08, 2014, 22:48:44 �


91 это хороший вариант(а 7 и подавно), но не все условия удовлетворяет 4*22=88, а не 90.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #367 : Октябрь 09, 2014, 08:36:34 �


91 это хороший вариант(а 7 и подавно), но не все условия удовлетворяет 4*22=88, а не 90.

А где в условии по 4? Было, мол, стали не ровно в ряды по 4 и по 6.
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #368 : Октябрь 09, 2014, 09:03:24 �


91 это хороший вариант(а 7 и подавно), но не все условия удовлетворяет 4*22=88, а не 90.

А где в условии по 4? Было, мол, стали не ровно в ряды по 4 и по 6.

Извини, перефразирую:
3. Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по 2. 1 остался без пары.
Построились по 3. 1 остался без пары.
Построились по 4. 1 остался без пары.
Построились по 5. 1 остался без пары.
Построились по 6. 1 остался без пары.
Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

минимум должно быть 301 чел.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #369 : Октябрь 09, 2014, 09:47:52 �


91 это хороший вариант(а 7 и подавно), но не все условия удовлетворяет 4*22=88, а не 90.

А где в условии по 4? Было, мол, стали не ровно в ряды по 4 и по 6.

Извини, перефразирую:
3. Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по 2. 1 остался без пары.
Построились по 3. 1 остался без пары.
Построились по 4. 1 остался без пары.
Построились по 5. 1 остался без пары.
Построились по 6. 1 остался без пары.
Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

минимум должно быть 301 чел.
7 человек
2 +
3 +
6 +
4 с какой-то стороны тоже + одного не хватило
5 - юридически тоже пойдет от адвоката зависеть будет  Wink
Записан

семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #370 : Октябрь 09, 2014, 17:25:13 �

1.(разминка) Поменяйте цифры местами так, чтобы в результате умножения получилось максимальное произведение: 1234*567.

2. Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов/рублей/фунтов/тугриков (по выбору)?

3. Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по двое. Один остался без пары. Нехорошо. Встали по трое. Опять один - сиротинушка. По четыре и по шесть - ясно, что неровно, но ведь опять один остаётся! Тогда по пять. Тот же результат! Наваждение. Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

4. Сложите все четыре числа и Вы получите полный квадрат. Сложите любые три числа из данных и Вы все равно получите полный квадрат. Одно число - шестьдесят пять, а три других больше ста, но меньше тысячи. Найдите три остальных числа.




5. когда родился Вася?

знаем что Вася родился в 20 веке
знаем что если умножить год рождения на число месяца рождения+1 получим квадрат
знаем что если умножить год рождения на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
знаем что если умножить число месяца на порядковый номер месяца +1 получим квадрат

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

звездовод-числоблуд
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #371 : Октябрь 09, 2014, 19:55:10 �

5. когда родился Вася?
знаем что Вася родился в 20 веке
знаем что если умножить год рождения на число месяца рождения+1 получим квадрат
знаем что если умножить год рождения на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
знаем что если умножить число месяца на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
04.06.1980 или 06.04.1980

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #372 : Октябрь 09, 2014, 20:08:03 �

5. когда родился Вася?
знаем что Вася родился в 20 веке
знаем что если умножить год рождения на число месяца рождения+1 получим квадрат
знаем что если умножить год рождения на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
знаем что если умножить число месяца на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
04.06.1980 или 06.04.1980

есть ещё два:
20.04.1980
20.06.1980

и на этом всё.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #373 : Октябрь 09, 2014, 20:19:24 �

 Пиво
Записан

звездовод-числоблуд
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #374 : Октябрь 22, 2014, 10:43:54 �




наверное можно найти и любое двухзначное для вычеркивания

775/1612=77025/160212
2356/3379=230356/330379

.....

779/1025=77159/101525
Записан

звездовод-числоблуд
Страниц: 1 ... 23 24 [25] 26 27 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: