Страниц: 1 ... 40 41 [42] 43 44 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485445 раз)
0 Пользователей и 2 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

ihinbe
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 497

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243


Просмотр профиля
Ответ #615 : Март 23, 2015, 09:41:09 �

Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?
а маленьких квадратов сколько?, ровно 100, или допускается больше?

если ровно 100, то по идее откроется участок 1*1.
если больше 100, то возможно и не откроется никакой участок.

или опять таки чуток не верно понял ваше условие?..
 
Немного не верно поняли условие.
Нужно найти не общую возможную площадь открытых участков, а площадь одного участочка при открывании любого квадрата 1*1, в максимальном количестве закрывающих квадрат 10*10.
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #616 : Март 23, 2015, 10:01:41 �

минимальное количество квадратов 1*1, закрывающих квадрат 10*10 - 100.
снимаем один квадратик 1*1, и, тем самым, оголяем участок 1*1 большого квадрата.

 
максимальное количество квадратов 1*1, закрывающих квадрат 10*10 - бесконечность.
первой сотней маленьких (1*1) мы покрыли весь большой. доставили на верх ещё, допустим, три. Если снять любой из добавочных трёх, то из большого откроется участок площадью н0ль.

Huh?
 
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
ihinbe
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 497

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243


Просмотр профиля
Ответ #617 : Март 23, 2015, 12:03:43 �

Максимальное количество квадратов 1*1, покрывающих квадрат 10*10 должно быть в таком количестве, чтобы при изъятии любого из них, оставалось незакрытое пространство!
При бесконечном количестве такое выполнить невозможно, а при  100 штук пространство будет не минимальным!
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #618 : Март 24, 2015, 14:44:26 �

Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #619 : Март 24, 2015, 15:07:43 �

2.
Показать скрытый текст
Записан

ihinbe
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 497

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243


Просмотр профиля
Ответ #620 : Март 24, 2015, 15:41:45 �

Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
В моем ответе квадратов больше, а площадь меньше.
Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #621 : Март 24, 2015, 18:33:24 �

Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
В моем ответе квадратов больше, а площадь меньше.
навскидку Показать скрытый текст
Записан

За решительные полумеры
ihinbe
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 497

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243


Просмотр профиля
Ответ #622 : Март 24, 2015, 18:38:53 �

Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
В моем ответе квадратов больше, а площадь меньше.
навскидку Показать скрытый текст
324 верно, а площадь - нет
Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #623 : Март 24, 2015, 18:57:43 �

Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
В моем ответе квадратов больше, а площадь меньше.
навскидку Показать скрытый текст
324 верно, а площадь - нет
будет чуть меньше площадь
Записан

За решительные полумеры
ihinbe
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 497

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243


Просмотр профиля
Ответ #624 : Март 24, 2015, 18:59:36 �

Почему чуть?))
Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #625 : Март 24, 2015, 19:01:06 �

не ну а как?
Записан

За решительные полумеры
ihinbe
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 497

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243


Просмотр профиля
Ответ #626 : Март 24, 2015, 19:04:13 �

не ну а как?

не ну вы же правильно определили максимальное количество квадратов, отсюда можно определить сторону открытого кусочка, расположив часть квадратов по одной стороне квадрата 10*10))

Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #627 : Март 24, 2015, 19:08:27 �

не ну а как?

не ну вы же правильно определили максимальное количество квадратов, отсюда можно определить сторону открытого кусочка, расположив часть квадратов по одной стороне квадрата 10*10))


не догоняю, простите
Записан

За решительные полумеры
ihinbe
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 497

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243


Просмотр профиля
Ответ #628 : Март 24, 2015, 19:09:49 �

не ну а как?

не ну вы же правильно определили максимальное количество квадратов, отсюда можно определить сторону открытого кусочка, расположив часть квадратов по одной стороне квадрата 10*10))


не догоняю, простите
324=18^2
Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #629 : Март 24, 2015, 19:11:50 �

не ну а как?

не ну вы же правильно определили максимальное количество квадратов, отсюда можно определить сторону открытого кусочка, расположив часть квадратов по одной стороне квадрата 10*10))


не догоняю, простите
324=18^2
а дальше
Записан

За решительные полумеры
Страниц: 1 ... 40 41 [42] 43 44 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: