Страниц: 1 ... 49 50 [51] 52 53 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485342 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

ihinbe
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 497

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243


Просмотр профиля
Ответ #750 : Апрель 28, 2015, 15:46:33 �

Ну, конечно же,  Angry Angry Angry, я вписала треугольник неправильно. Отсюда все ошибки.
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #751 : Май 02, 2015, 20:35:57 �

Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #752 : Май 02, 2015, 20:40:18 �

Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?
А сад из 2-х деревьев будет считаться садом
Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #753 : Май 02, 2015, 22:09:27 �

Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?
А сад из 2-х деревьев будет считаться садом
Да, но так неинтересно будет.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #754 : Май 03, 2015, 14:02:51 �

Мы ж заранее размеров сада не знаем, а потому должны взять максимально возможные.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #755 : Май 04, 2015, 12:52:22 �

Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?
А высоты деревьев в целых числах измеряются?

Прямолинейная алея из 11-ти деревьев подойдёт?
- первое дерево высотой 1; до второго 3 метра
- второе дерево высотой 2; до третьего 3 метра
и т.д.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #756 : Май 04, 2015, 15:51:36 �

Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?
А высоты деревьев в целых числах измеряются?
А необязательно.

Прямолинейная алея из 11-ти деревьев подойдёт?
- первое дерево высотой 1; до второго 3 метра
- второе дерево высотой 2; до третьего 3 метра
и т.д.
В принципе да.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #757 : Май 05, 2015, 07:51:30 �

Ну, раз не обязательно, то красивый сад получится, если первое деревце высотой 0,5, и до следующего 1,5. Тада будет алея из 23-х деревьев, общей длинной 33 метра.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #758 : Май 05, 2015, 09:19:19 �

Ну, раз не обязательно, то красивый сад получится, если первое деревце высотой 0,5, и до следующего 1,5. Тада будет алея из 23-х деревьев, общей длинной 33 метра.

Но ведь это не предел! И надо не забывать, что сад не чей-нибудь, а самого Семёныча!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #759 : Май 05, 2015, 09:46:05 �

Конечно не предел.
Предел - сад длинной 35 метров.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #760 : Май 05, 2015, 09:50:37 �

Конечно не предел.
Предел - сад длинной 35 метров.

Предел, но не нижний.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #761 : Май 05, 2015, 09:56:43 �

А так? Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #762 : Май 05, 2015, 10:47:22 �

Ну вот, теперь оно!!! Пиво
А длина забора соответственно в два раза больше.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
і
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 658

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350



Просмотр профиля
Ответ #763 : Май 05, 2015, 10:57:53 �

Решение можно?
Интуитивно чувствую, что этот сад должен иметь форму приближенную к капле.
И максимальное расстояние между самым высоким и самым низким деревом что- то приближенное к 34,5...
Записан

Freude, schöner Götterfunken,
     Tochter aus Elisium
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #764 : Май 05, 2015, 12:41:06 �

Как верно заметил Vlad, сад представляет собой аллею, длина которой не более 11,5*3=34,5 м. Значит, длина забора составит 34,5*2=69 м.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: 1 ... 49 50 [51] 52 53 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: