У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #840 : Сентябрь 18, 2015, 16:12:08 � |
|
840 - 32
Прав Семеныч, пусть научит, как на пальцах считать. Я не умею.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #841 : Сентябрь 18, 2015, 16:13:29 � |
|
Двухзначное - 12 делителей Трехзначное - 32 делителя Четырехзначное - 64 делителя Пятизначное 128 делителей Шестизначное 240 делителей Семизначное 448 делителей Влад продолжишь??
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 18, 2015, 16:16:36 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #842 : Сентябрь 18, 2015, 16:16:45 � |
|
Или zhekas пусть расскажет, у него всегда короткие решения.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #843 : Сентябрь 18, 2015, 16:18:17 � |
|
Двухзначное - 12 делителей Трехзначное - 32 делителя Четырехзначное - 64 делителя Пятизначное 128 делителей Шестизначное 240 делителей Семизначное 448 делителей
О! Семеныч-монстр счета, поделись навыками speed-ерства))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #844 : Сентябрь 18, 2015, 16:23:57 � |
|
Двухзначное - 12 делителей Трехзначное - 32 делителя Четырехзначное - 64 делителя Пятизначное 128 делителей Шестизначное 240 делителей Семизначное 448 делителей
О! Семеныч-монстр счета, поделись навыками speed-ерства)) Я тоже прошу,pls
|
|
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #845 : Сентябрь 18, 2015, 16:32:31 � |
|
//текст доступен после регистрации//
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #846 : Сентябрь 18, 2015, 16:37:21 � |
|
Семеныча не перерешать!!!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #847 : Сентябрь 18, 2015, 22:02:05 � |
|
72 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #848 : Сентябрь 18, 2015, 22:05:59 � |
|
840 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #849 : Сентябрь 18, 2015, 22:10:58 � |
|
840 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840
Фортпост, раскройте, пожалуйста, метод подбора максимального результата, а то Семеныч все отмахивается панибратскими ссылками))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #850 : Сентябрь 18, 2015, 22:16:16 � |
|
Эти два вот здесь подбором. //текст доступен после регистрации//
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #851 : Сентябрь 18, 2015, 22:25:18 � |
|
9240 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 33, 35, 40, 42, 44, 55, 56, 60, 66, 70, 77, 84, 88, 105, 110, 120, 132, 140, 154, 165, 168, 210, 220, 231, 264, 280, 308, 330, 385, 420, 440, 462, 616, 660, 770, 840, 924, 1155, 1320, 1540, 1848, 2310, 3080, 4620, 9240
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #852 : Сентябрь 18, 2015, 22:40:12 � |
|
берешь самые маленькие
2*3*5*7*2*2
25
просто же на пальцах 840 = 2 3*3*5*7 2 3*3 1*5 1*7 1к степеням прибавлешь по 1 4 2 2 2 4*2*2*2 =32 например у нас число 2 5*3 3*5 2*7 прибавляем по 1 6*4*3*2=144 делителя
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 18, 2015, 22:48:56 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #853 : Сентябрь 18, 2015, 22:44:01 � |
|
9240 -2 3*3 1*5 1*7 1*11 1прибавляем по единице 4 2 2 2 2 4*2*2*2*2 = 64 делителя усё
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #854 : Сентябрь 18, 2015, 22:57:51 � |
|
легко находим 5 значное 2 3*3 3*5*7*11 4*4*2*2*2 = 128 83160 или так 98280 = 2 3*3 3*5*7*13 4*4*2*2*2 =128
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 18, 2015, 23:12:55 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|