У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
семеныч
|
|
� Ответ #1155 : Март 06, 2017, 15:52:47 � |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1156 : Март 06, 2017, 22:44:27 � |
|
79*2608695=206086905 пример с 79 говорит что есть и ещё вот только трудно их искать
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1157 : Март 07, 2017, 13:30:45 � |
|
с числом 73 красивенькое нашлось, имхо 73 * 142857 125= 10428570 125 там период 1/7
и ещё
если не строго 00, то можно и с числами <51 найти 11*10112364=111236004 16*1071438=17143008 18*109756125=1975610250
|
|
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1158 : Март 11, 2017, 13:44:43 � |
|
даже 12345 тут отметился 10234005 - 829 = 12345
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1159 : Март 13, 2017, 10:30:06 � |
|
Вася высыпает все /белые и черные/ шахматные фигуры в мешок долго перемешивает и не глядя расставляет их на доску подряд. Фигуры помещаются на четырех горизонталях. 1.Какая вероятность что оба короля находятся в безопасности? /то есть они не стоят под ударом соперника/ 2.Что все 4 коня будут в одной вертикали?
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
mayer
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1868
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 895
-вас поблагодарили: 332
!!!!!!!!!!!!!!
|
|
� Ответ #1160 : Июнь 27, 2017, 10:54:46 � |
|
Вася высыпает все /белые и черные/ шахматные фигуры в мешок долго перемешивает и не глядя расставляет их на доску подряд. Фигуры помещаются на четырех горизонталях. 1.Какая вероятность что оба короля находятся в безопасности? /то есть они не стоят под ударом соперника/ 2.Что все 4 коня будут в одной вертикали?
Ноль.
|
|
|
Записан
|
Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
|
|
|
hamam
Новенький
Offline
Сообщений: 2
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 3
|
|
� Ответ #1161 : Июль 03, 2017, 03:29:27 � |
|
Вася и Петя играли в казино. В результате оба получили прибыль. Вася выграл в автоматах на деньги avtomatydengi.ru трехзначное число, которое состоит из различных цифр, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. А у Пети получилось другое трехзначное число, которое наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?
|
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1162 : Июль 03, 2017, 12:25:56 � |
|
147 и 111 (два слова).
|
|
� Последнее редактирование: Июль 03, 2017, 14:58:03 от і �
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1163 : Июль 03, 2017, 12:35:16 � |
|
Сразу видно человека далекого от онлайн игр. А я вот жизнь без казино уже не представляю. Сутками сижу на vulkan-dengi.com в клубе Вулкан. А раньше азартные игры меня пугали, считал, что там один лохотрон, пока сам не начал расслабляться с помощью автоматов.
Сразу видно бота с нерушимыми как скала принципами!
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1164 : Июль 15, 2017, 14:24:41 � |
|
игры это вещь любые
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
slaydev
Свой человек
Offline
Сообщений: 326
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 344
-вас поблагодарили: 130
АКА ИЗДЕЛИЕ 20Д
|
|
� Ответ #1165 : Июль 21, 2017, 15:55:07 � |
|
игры это вещь любые Помню, я однажды и в "очко", и в "стос" играл,- А с кем играл - не помню этой стервы. Я ему тогда двух сук из зоны проиграл,- Зря пошел я в пику, а не в черву!
Я сперва как следует колоду стасовал, А потом я сделал ход неверный: Он рубли с Кремлем кидал, а я слюну глотал,- И пошел я в пику, а не в черву!
Руки задрожали, будто кур я воровал, Будто сел играть я в самый первый... Делать было нечего - и я его убрал,- Зря пошел я в пику, а не в черву!...
|
|
|
Записан
|
|
|
|
plotva
Новенький
Offline
Сообщений: 2
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #1166 : Июль 31, 2017, 17:10:04 � |
|
Вася и Петя играли в казино. В результате оба получили прибыль. Вася выграл в автоматах на деньги avtomatydengi.ru трехзначное число, которое состоит из различных цифр, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. А у Пети получилось другое трехзначное число, которое наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?
210 и 910 тоже подходят
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383
|
|
� Ответ #1167 : Июль 31, 2017, 22:39:07 � |
|
107, 140, 147, 170, 209, 210, 219, 290, 740, 902, 910, 912, 920
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1168 : Август 01, 2017, 17:58:17 � |
|
107, 140, 147, 170, 209, 210, 219, 290, 740, 902, 910, 912, 920
А если на англицком ;-))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
mayer
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1868
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 895
-вас поблагодарили: 332
!!!!!!!!!!!!!!
|
|
� Ответ #1169 : Август 21, 2017, 15:50:26 � |
|
107, 140, 147, 170, 209, 210, 219, 290, 740, 902, 910, 912, 920
А если на англицком ;-)) Числа
|
|
|
Записан
|
Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
|
|
|
|