Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
Вилли ☂
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
 |
� Ответ #420 : Декабрь 08, 2010, 16:39:17 � |
|
А=20. Б=21. (Б считает от 21, так?)
А1) А->Б=? ("если у тебя 21, то скажи, что у меня 22 и все дела")
Б=ДА 22
или как?
охота посмотрет' на решение, содержашие 2 числа с разными методами подсчета
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #421 : Декабрь 08, 2010, 16:42:41 � |
|
А=20. Б=21.
А1) А->Б=? (А начинает с 11, но Б воспринимает как с 21, т.е. для Б вопрос звучит так: если у тебя 21, то ты не можешь пока знать 20 у меня или 22, так что ожидаю твое нет)
Б=нет
Б1) Б->А=? (Б имеет ввиду 22, и понимает, что если у А 22, он сейчас не может ответить, 21 или 23 у меня, но если на мой следующий вопрос он ответит НЕТ, то у него явно 20)
А=нет
А2) А->Б=? (А имеет ввиду 13, но Б воспринимает как 23, т.е. для Б вопрос звучит так: если у тебя 23, то ты не можешь пока знать 20 у меня или 22, так что ожидаю твое нет)
Б=нет
Б2) Б->А=? (Б имеет ввиду 24)
А=нет
А3) А->Б=?
Б=да=20
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #422 : Декабрь 08, 2010, 16:50:36 � |
|
и последний вопросик [21,22] (так-же подробно) и я приведу свой контраргумент.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #423 : Декабрь 08, 2010, 18:05:42 � |
|
Лучший способ понят' что-либо - это об'яснит' другому  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #424 : Декабрь 08, 2010, 18:12:45 � |
|
и последний вопросик [21,22] (так-же подробно) и я приведу свой контраргумент.
извини, не сегодня.. во-первых я подустал чуть, а во-вторых я сам понимаю, что не все так гладко в даццкамм королевстве, потому и просил помощь зала. но идею до конца не проработал еще.. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #425 : Декабрь 08, 2010, 18:17:42 � |
|
У меня самого на этой задачи крыша с'ехала. Во сне уже решаю.  Но не здамся  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #426 : Декабрь 08, 2010, 18:19:05 � |
|
знаешь, почему этой задачи нет на главной?  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #427 : Декабрь 08, 2010, 18:26:04 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #428 : Декабрь 08, 2010, 18:27:47 � |
|
а никто не знает точно, есть ли правильный ответ  зы: кроме меня, конечно  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #429 : Декабрь 09, 2010, 13:28:16 � |
|
Это гени тальные математики мне уже плеш' проели.  Ну хорошо, за "n/2" тоже можно найти решение каждый делит свое число пополам (пуст' нечетный округляет вверх) и оба идут к полученным числам (с учетом нечетный прибавил 1) Вот решение за n/2. но не оптимал'но Лучшего предложения пока не было  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
dinalt
Новенький
Offline
Сообщений: 14
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1
|
|
� Ответ #430 : Декабрь 10, 2010, 22:11:18 � |
|
2.
математик знает какое у него число, поэтому спросит оо числе либо на 1 больше, либо на 1 меньше. если не угадал, то у второго математика остается только 1 вариант.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #431 : Декабрь 10, 2010, 22:23:58 � |
|
2.
математик знает какое у него число, поэтому спросит оо числе либо на 1 больше, либо на 1 меньше. если не угадал, то у второго математика остается только 1 вариант.
Вот так вот Смит, смотри как все просто. А тут бадягу развели на 30 страниц.  |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #432 : Декабрь 24, 2010, 13:15:06 � |
|
2.
математик знает какое у него число, поэтому спросит оо числе либо на 1 больше, либо на 1 меньше. если не угадал, то у второго математика остается только 1 вариант.
а если их будут казнить за неправильный ответ?  на самом деле математики не угадывают, они отвечаю "да" только когда точно знают число партнера  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
goldenboy19
Новенький
Offline
Сообщений: 2
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #433 : Январь 23, 2011, 22:41:27 � |
|
да задача легкотня! Если у первого 1, а второй задает вопрос, то первый ответит "да" так как у единицы соседнее натуральное только 2, а дальше все понятно.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #434 : Январь 24, 2011, 05:54:35 � |
|
А дальше-то вот как раз ничего и не понятно |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
