Новое условие и вопрос к парадоксу Монти Холла

[PARK]

Пусть
H1 - приз за первой дверью
H2 - приз за второй дверью
H3 - приз за третей дверью
А - открыта вторая пустая дверь
P(H1)=1/100
P(H2)=P(H3)=99/200

Вероятность того, что приз за первой дверью при том, что открыта вторая пустая (по формуле Байеса):


Как видим вероятность поменялась с 1/100 до 2/101. Не очень значительно.

P(H2)=P(H3) не 99/200, а 99/100

[T-Mon]

P(H2)=P(H3) не 99/200, а 99/100

P(H2)+P(H3)=99/100
там не плюс, а равно

P(H2)=P(H3) как раз 99/200

[PARK]

P(H2)=P(H3) не 99/200, а 99/100

P(H2)+P(H3)=99/100
там не плюс, а равно

Я понял, но все-равно 99/100 останется после открытия другой двери, т.к. одна из этих двух вероятностей будет 0

[T-Mon]

Все-равно 99/100

Прикалываешься?

P(H2)+P(H3)=99/100
P(H2)=99/100/2=99/200
P(H3)=99/100/2=99/200

[PARK]

T-Mon
Я подправил, см выше

[T-Mon]

Я подправил, см выше

От этого моё решение становится неверным?

У меня расписано по Байесу как в учебнике по ТВ. Что не так?

[PARK]

T-Mon
К вашему решению претензий нет
Интересует почему при 100 дверях в итоге не выходит 1/2, а при 3-х выходит

[Um_nik]

Интересует почему при 100 дверях в итоге не выходит 1/2, а при 3-х выходит

Вероятность получается не 1/2, а 2/(n+1), где n - число дверей.

[T-Mon]

1) Было три двери по 1/3 приза. Одну убрали. Осталось две двери с равными априорными вероятностями 1/3. Апостериорные вероятности тоже равны.

2) Было три двери, одна 1/100, две остальные по 99/200. Осталось две двери с неравными априорными вероятностями 1/100 и 99/200. Апостериорная вероятность пересчитывается соответственно неравномерно.

[PARK]

Um_nik + T-Mon   
 

[Um_nik]

Тимон,
И

[gst12345]

Так что со 100 дверями версией - менять или нет?

[Um_nik]

Менять)

[gst12345]

А с трехдверной комплектацией - не менять? А в чем разница. Ну убрали лишние 97 дверей. Так и так все знали, что среди оставшихся 99 невыбранных, минимум 98 пустых. Что-то тут не то))

[Um_nik]

Две двери - менять?
А три?
А какая разница?