Двое играют в детерминированную игру с полной информацией. Каждая игра заканчивается победой одного из игроков (для другого игрока это поражение). Возможна ли такая ситуация, что ни у одного из игроков нет выигрышной стратегии?
buka
Гений
 Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
 |
� Ответ #30 : Февраль 06, 2011, 06:31:03 � |
|
Двое играют в игру с полной информацией. Каждая игра заканчивается победой одного из игроков (для другого игрока это поражение). Возможна ли такая ситуация, что ни у одного из игроков нет выигрышной стратегии? Конечно невозможна, если она конечна и детерминирована - ввиду конечности состояний и дерева возможностей и если ничья не предусмотрена правилами. Это просто следует из определения. Мне непонятно, в чём сыр-бор. Другое дело, что можно придумать достаточно примитивную бесконечную детерминированную игру с полной информацией. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #31 : Февраль 06, 2011, 11:59:44 � |
|
Для любой мощности существуют игры, которые длятся именно эту мощность ходов. Задача состоит в следующем. Можно ли классический результат для конечных детерминированных игр с полной информацией распространить на случай бесконечных детерминированных игр с полной информацией? Или нельзя, так как он перестает быть верным?
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #32 : Февраль 06, 2011, 12:02:58 � |
|
Бесконечные игры не обязательно заканчиваются победой или поражением.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #33 : Февраль 06, 2011, 12:10:05 � |
|
Можно определить так, что бесконечные игры обязательно заканчиваются победой или поражением.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #34 : Февраль 06, 2011, 12:27:27 � |
|
Можно определить так, что бесконечные игры обязательно заканчиваются победой или поражением.
Варианты: 1. Победа 1-го 2. Поражение 1-го 3. Бесконечное продолжение. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #35 : Февраль 06, 2011, 12:29:30 � |
|
Вариантов всего 2: 1)победа 1-го, 2) победа 2-го.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #36 : Февраль 06, 2011, 12:32:31 � |
|
Вариантов всего 2: 1)победа 1-го, 2) победа 2-го.
Значит игра не бесконечна. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #37 : Февраль 06, 2011, 12:35:09 � |
|
Пример. В шахматах ничью считаем выигрышем черных, бесконечную партию так же считаем выигрышем черных. Любая партия заканчивается результативно.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #38 : Февраль 06, 2011, 12:47:10 � |
|
например, игроки по очереди выписывают цифры десятичного числа (после запятой)
первый выигрывает, если число рациональное, второй - если иррациональное
выигрышной стратегии нет ни у одного
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #39 : Февраль 06, 2011, 12:53:40 � |
|
У второго есть выигрышная стратегия.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #40 : Февраль 06, 2011, 12:59:44 � |
|
значит все-таки детерминирована, т.е. стратегия есть)
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #41 : Февраль 06, 2011, 13:01:35 � |
|
например, игроки по очереди выписывают цифры десятичного числа (после запятой)
первый выигрывает, если число рациональное, второй - если иррациональное
выигрышной стратегии нет ни у одного
А когда определять? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #42 : Февраль 06, 2011, 13:18:48 � |
|
например, игроки по очереди выписывают цифры десятичного числа (после запятой)
первый выигрывает, если число рациональное, второй - если иррациональное
выигрышной стратегии нет ни у одного
А когда определять? Или я тупой или выигрывает всегда первый? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #43 : Февраль 06, 2011, 13:20:11 � |
|
У второго есть выигрышная стратегия.
и какая же? |
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #44 : Февраль 06, 2011, 13:34:05 � |
|
например, игроки по очереди выписывают цифры десятичного числа (после запятой)
первый выигрывает, если число рациональное, второй - если иррациональное
выигрышной стратегии нет ни у одного
А когда определять? Или я тупой или выигрывает всегда первый? Мне тоже кажется, первый в любой момент игры выигрывает. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
