Проверка интуиции 2.

[VVV]

например, игроки по очереди выписывают цифры десятичного числа (после запятой)
первый выигрывает, если число рациональное, второй - если иррациональное
выигрышной стратегии нет ни у одного

А когда определять?

  Тут есть тонкость. Но все можно корректно определить. Правда, требуется некоторая конструкция. Чтобы не углубляться дальше в дебри, опишем ситуацию по-другому. Грубо говоря, стратегией i-го игрока  называется функция, которая определена на множестве всевозможных "позиций" (начальных кусочков партии), когда ход принадлежит i-му игроку в множество дальнейших возможных ходов (как i-й игрок может продолжить партию). Т.е. стратегия описывает как i-й игрок будет ходить в каждой конкретной ситуации. Очевидно, что для двух выбранных стратегий 1-го и 2-го игроков игра восстанавливается однозначно. И, естественно, результат партии. Может ли быть так, что ни у одного из игроков нет выигрышной стратегии.

[Um_nik]

Я спрашивал про то, в какой момент определять, кто победил в игре Дискоеда.

А что такое стратегия я знаю)

[VVV]

например, игроки по очереди выписывают цифры десятичного числа (после запятой)
первый выигрывает, если число рациональное, второй - если иррациональное
выигрышной стратегии нет ни у одного

  Выигрышная стратегия для 2-го игрока. Он действует независимо от действий первого. Его последовательность ходов: 1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,... . Число будет иррациональным. Предположим противное. У рационального числа, начиная с некоторого места вправо будет повторяться один и тот же набор цифр. У периода есть какая-то длина. Но это противоречит последовательности 2-го игрока.

[VVV]

Я спрашивал про то, в какой момент определять, кто победил в игре Дискоеда.

А что такое стратегия я знаю)

  После того, как мы получили результативное число.

[Um_nik]

А подходит такой вариант:
Нужно загадать число 0 или 1.
Если числа у игроков совпали - выигрывает первый. Если нет - второй.
Или это не с полной информацией?

[Um_nik]

  После того, как мы получили результативное число.

Конечных иррациональных чисел не существует.
Поэтому пока игра продолжается, первый - победитель.

[Вилли ☂]

  После того, как мы получили результативное число.

Конечных иррациональных чисел не существует.

+1

Поэтому пока игра продолжается, первый - победитель.

пока игра продолжается, победителя нет.
Как тол'ко игра завершилас' (на любом конечном ходе) - выиграл 1-ый

[Um_nik]

Поэтому пока игра продолжается, первый - победитель.

пока игра продолжается, победителя нет.
Как тол'ко игра завершилас' (на любом конечном ходе) - быиграл 1-ый

Ну я это и имел в виду

[VVV]

  Эта игра не завершается на конечном шаге. Если же эта игра по определению длится лишь 10^100 ходов, то любая стратегия первого игрока является выигрышной.

[Вилли ☂]

  Эта игра не завершается на конечном шаге. Если же эта игра по определению длится лишь 10^100 ходов, то любая стратегия первого игрока является выигрышной.

10^100 или 1 ход разницы не вижу.

Т.е. эта игра и ест' решение вашей задачи / вопроса?

Тогда зачем так изощрённо? Пуст' будет так:
Игроки ставят по очереди цыфры от 0 до 9
Если на поле появляется 1 выигрывает первый.

У первого ест' стратегия (повер'те )
Игра может продолжаться бесконечно долго.
(эта игра аналогична предыдущей )

[Вилли ☂]

Пардон:
Выигрышная стратегия это как?:
1. Последовательность действий игрока ИЗНАЧАЛЬНО (начиная с 1-ого хода) приводящая к победе с БОЛЬШЕЙ шей вероятностью (чем к проигрышу )

2. Последовательность действий игрока начиная с К-ого хода приводящая к победе с БОЛЬШЕЙ вероятностью (чем к проигрышу )

3. Последовательность' действий игрока ИЗНАЧАЛЬНО (начиная с 1-ого хода) приводящая к 100% ПОБЕДЕ игрока

4. Последовательность' действий игрока начиная с К-ого хода приводящая к приводящая к 100% ПОБЕДЕ игрока

[Um_nik]

4. Последовательность' действий игрока начиная с К-ого хода приводящая к приводящая к 100% ПОБЕДЕ игрока

Последовательность действий в ответ на ЛЮБОЕ действие соперника, приводящая к 100% победе игрока.

[VVV]

   Стратегия S называется выигрышной  для i-го игрока, если для любой стратегии T 3-i-игрока i-ый игрок выигрывает, если он руководствуется S, а его соперник ---  T.

[iPhonograph]

каждый игрок пишет на своей бумажке цифру, а потом оба вскрываются и показывают друг другу что написали.  
Если цифры отличаются - выиграл первый, иначе игра продолжается
Если за бесконечное число таких шагов цифры всегда совпадали - выиграл второй
стратегии нет ни у кого

[VVV]

   Игра Патефона не подходит, так как у второго игрока есть выигрышная стратегия. Подразумевается, что игра продолжается бесконечно. Если я понимаю неправильно, то, пожалуйста, опишите игру более подробно.