Двое играют в детерминированную игру с полной информацией. Каждая игра заканчивается победой одного из игроков (для другого игрока это поражение). Возможна ли такая ситуация, что ни у одного из игроков нет выигрышной стратегии?
VVV
Умник
 Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
 |
� Ответ #60 : Февраль 06, 2011, 14:41:37 � |
|
каждый игрок пишет на своей бумажке цифру, а потом оба вскрываются и показывают друг другу что написали.
Если цифры отличаются - выиграл первый, иначе игра продолжается
Если за бесконечное число таких шагов цифры всегда совпадали - выиграл второй
стратегии нет ни у кого
Это не детерминированная игра. |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #61 : Февраль 06, 2011, 14:42:51 � |
|
А подходит такой вариант:
Нужно загадать число 0 или 1.
Если числа у игроков совпали - выигрывает первый. Если нет - второй.
Или это не с полной информацией?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #62 : Февраль 06, 2011, 14:46:09 � |
|
Э А подходит такой вариант:
Нужно загадать число 0 или 1.
Если числа у игроков совпали - выигрывает первый. Если нет - второй.
Или это не с полной информацией?
Это игра не является детерминированой игрой с полной информацией. |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #63 : Февраль 06, 2011, 14:48:34 � |
|
каждый игрок пишет на своей бумажке цифру, а потом оба вскрываются и показывают друг другу что написали.
Если цифры отличаются - выиграл первый, иначе игра продолжается
Если за бесконечное число таких шагов цифры всегда совпадали - выиграл второй
стратегии нет ни у кого
Это не детерминированная игра. Ошибся. Эта игра не является детерминированной игрой с полной информацией. |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #64 : Февраль 06, 2011, 14:51:06 � |
|
Не вполне строго, но практически можно считать, что игра является игрой с полной информацией, если:
* игроки воздействуют на игровую ситуацию дискретными действиями — ходами, порядок ходов определён правилами и не зависит от таких параметров, как скорость реакции игроков (то есть очередной ход делает тот, кто должен его сделать по правилам, а не тот, кто первым догадался или успел его сделать);
* в любой момент игры все игроки имеют полную информацию о состоянии игры, то есть о позиции и всех возможных ходах любого из игроков.
Разве не подходит?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #65 : Февраль 06, 2011, 14:53:54 � |
|
второй игрок не видит цифру первого игрока
они пишут одновременно, потом показывают
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #66 : Февраль 06, 2011, 14:54:12 � |
|
Игра умника не является игрой с полной информацией. Они должны ходить по очереди. Следующая игра является игрой с полной информацией, но не является детерминированной. Первый игрок называет цифру, затем второй называет цифру (он знает цифру первого игрока). А дальше кидается монетка для определения победителя.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #67 : Февраль 06, 2011, 14:58:08 � |
|
А в условии не сказано, что она должна быть детерминированной.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #68 : Февраль 06, 2011, 14:58:48 � |
|
Сказано в дополнении к условию  |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #69 : Февраль 06, 2011, 15:01:18 � |
|
Не вполне строго, но практически можно считать, что игра является игрой с полной информацией, если:
* игроки воздействуют на игровую ситуацию дискретными действиями — ходами, порядок ходов определён правилами и не зависит от таких параметров, как скорость реакции игроков (то есть очередной ход делает тот, кто должен его сделать по правилам, а не тот, кто первым догадался или успел его сделать);
* в любой момент игры все игроки имеют полную информацию о состоянии игры, то есть о позиции и всех возможных ходах любого из игроков.
Разве не подходит?
В момент хода воздействует на игру только один игрок, а не два или больше. |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #70 : Февраль 07, 2011, 17:56:51 � |
|
Ребята, вы бы лучше вечным двигателем занялись...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #71 : Февраль 07, 2011, 19:11:22 � |
|
Ребята, вы бы лучше вечным двигателем занялись...
Это можно трактовать, что такой игры не существует? |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #72 : Февраль 07, 2011, 22:11:10 � |
|
если кто-либо выигрывает, значит он или его соперник делает последний ход 100% приводящий к победе первого либо второго.
А следовательно на етом, либо предыдущем ходе (в общем, когда ходит победитель ) выигрышная стратегия существует.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Overseer
Свой человек
Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
|
� Ответ #73 : Февраль 08, 2011, 23:36:55 � |
|
если уж мы говорим о некой абстракции, то можно сделать так:
предположим, что оба игрока обладают бесконечной вычислительной мощностью и могут просчитать абсолютно все варианты игры.
Если этих вариантов бесконечное множество, то игра может не иметь конца, а следовательно не подходит под условие. Отсюда у игры конечное множество вариантов.
Каждый игрок знает все варианты, и знает что противник знает все варианты. А отсюда выходит, что каждый будет знать заранее, как будет ходить другой. И знать результат игры.
Другими словами, если такая игра действительно может существовать, то один из игроков всегда будет проигрывать.
Другой вопрос, может ли реально существовать игра с такими условиями.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #74 : Февраль 08, 2011, 23:44:12 � |
|
крестики-нолики
начинающий игрок либо выигрывает, либо ничья.
Все ходы просчитаны, каждый знает оптимальную стратегию свою и оппонента.
Походу, такой игры (как в условии) быт' не может.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
