VVV
Умник
 Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
 |
� : Март 02, 2011, 20:31:04 � |
|
Как вы думаете существует ли число (не обязательно действительное), которое больше любого натурального числа?
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #1 : Март 03, 2011, 04:56:56 � |
|
n+1  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #2 : Март 03, 2011, 12:25:11 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #3 : Март 03, 2011, 12:59:42 � |
|
Это не число
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #4 : Март 03, 2011, 13:14:34 � |
|
Это кардинальное число
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #5 : Март 03, 2011, 13:30:01 � |
|
Как вы думаете существует ли число (не обязательно действительное), которое больше любого натурального числа?
любого наперёд заданного - ДА любого вообще - НЕТ (самого большого числа не существует) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #6 : Март 03, 2011, 16:43:09 � |
|
Это кардинальное число
А в принципе - это множество чисел (ну и не только чисел). Разве бесконечность - число? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #7 : Март 03, 2011, 16:55:00 � |
|
Надо посмотреть аксиоматику натуральных чисел. Если нет противоречия с аксиоматикой, то можно считать, что такое число есть. (а можно, что нет)
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #8 : Март 03, 2011, 17:43:40 � |
|
Надо посмотреть аксиоматику натуральных чисел. Если нет противоречия с аксиоматикой, то можно считать, что такое число есть. (а можно, что нет)
Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа найдётся большее его натуральное число. А почему НАЙДЕТСЯ ВСЕГДА понятно из того как множество натурал'ных чисел вводится: см. //текст доступен после регистрации// |
|
|
|
� Последнее редактирование: Март 03, 2011, 17:54:07 от Гийомчик �
|
Записан
|
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #9 : Март 03, 2011, 17:53:06 � |
|
По условию число которое больше всех натуральных не обязано быть натуральным.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #10 : Март 03, 2011, 18:05:31 � |
|
не обязательно действительное
По условию число которое больше всех натуральных не обязано быть натуральным.
Число это как максимум вещественное. Для других чисел "большей пространственности" (Комплексные числа, Кватернионы, числа Кэли,...) понятие "больше / меньше" не определенно. Пуст' такое число существует. Обозначим его Х. Тогда возьмём целую част' числа [Х+1]. Обозначим У = [Х+1]Она не мен'ше самого Х, а следовательно, по предположению больше всех натуральных чисел. НО. У само является натуральным числом. ( дополнение) Мы взяли целую част' вещественного числа.
Теперь У - как максимум целое.
У - положительное число, иначе 1 была бы больше У (противоречие)
Значит У - целое положительное число, т.е. натуральное
А для любого натурального числа найдется большее его. Противоречие. |
|
|
|
� Последнее редактирование: Март 03, 2011, 18:22:21 от Гийомчик �
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #11 : Март 03, 2011, 18:13:01 � |
|
"Как далеко не зашел бы воин, он всегда сможет протянуть свое копье еще дальше" Слабое место: Показать скрытый текст У само является натуральным числом.
|
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #12 : Март 03, 2011, 18:13:01 � |
|
Для такого числа может быть неопределена операция X+1, или например X+1=X (то есть сложение вводится по другому) А тем более может быть неопределена операция взятия целой части, ведь оно необязано быть действительным.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Март 03, 2011, 18:21:25 от BIVES �
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #13 : Март 03, 2011, 18:24:50 � |
|
Для такого числа может быть неопределена операция X+1, или например X+1=X (то есть сложение вводится по другому) А тем более может быть неопределена операция взятия целой части, ведь оно необязано быть действительным.
Вы невнимательно смотрите. Число как максимум вещественное. Для вешественных чисел определенно сложение и "взятие целой части" "Как далеко не зашел бы воин, он всегда сможет протянуть свое копье еще дальше" Слабое место: Показать скрытый текст У само является натуральным числом.
дополнил |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #14 : Март 03, 2011, 18:29:04 � |
|
Если считать числами только числа, то прав Вилли.
Если не только - прав Патефон.
Осталось только дождаться вердикта.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
