Девятка в периоде

[Um_nik]

ОК.
Тогда как Вы переводите бесконечные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби?

А чё и такие ест'?  
*упал со стула*

Просим "огласите вес' список пожалуйста" (с)
Одно число, для примера

0,(3)

[☭-Изделие 20Д]

А чё и такие ест'?  
*упал со стула*

Ладно можете вредничать, но дайте ссылку для ликбеза нуждающемуся мне!
Корректна ли запись 0,FFFFF 16-ричной системы

ну не придирайся. Сам же понял, что там опечатка.

У меня тепер' статус "Умник"
Надо как-то держат' марку (вредничать). 

[Tomar]

Не учись такому больше

"0" справа только отличает одну дробь от другой.
Конечно, можно было написать "со штрихом", со "звездочкой"..., тогда у математиков не возникло бы вопросов?))

1=3*1/3=3*0,(3)=0,(9)

Безовсяких "а" и кучи строчек.
0.(9) это запись числа 1 - никакое другое число которое также обозначается не найти.
то бишь ОШИБКИ НЕТ.

А ВОТ ЕСЛИ она есть, то ГДЕ?
Я на этот вопрос и отвечал. (такой же вопрос в топике)
Для поиска и указания несуществующей ошибки вполне может потребоваться и несуществующая форма записи.

Запись "+0" и "-0" вас не смущает?... надо уметь фантазировать
Ведь поиск несуществующей ошибки требует бурной фантазии.

ЗЫ: или таки 3*1/3 неравно 1? А? математики...!

[Вилли ☂]

"0" справа только отличает одну дробь от другой.
Конечно, можно было написать "со штрихом", со "звездочкой"..., тогда у математиков не возникло бы вопросов?))

Не возникло бы, а то получается:
1/20 - это 1/2, только "отличающаяся" нулем справа.

"0.(9)" для первого уравнения = 1-0.(0)1
"0.(9)" для треьего уравнения =  1-0.(0)10

Кстати, так и не понял ЧЕМ они "отличаются"?:

1=3*1/3=3*0,(3)=0,(9)
Безовсяких "а" и кучи строчек.

было уже в первых постах

А так быстрее:
1/3 = 0.333333333...
умножаем на 3
1 = 0.99999999...

Запись "+0" и "-0" вас не смущает?...

Немного. Имеет место быт' применено в очен' ограниченном контексте

надо уметь фантазировать
Ведь поиск несуществующей ошибки требует бурной фантазии.

Это Вам к философам надо обратится  (или фантастам).

ЗЫ: или таки 3*1/3 неравно 1? А? математики...!

Равно.
А, что у кого то сомнения?

[ianjamesbond]

Ошибки,ошибки....А где задача?Я хочу задачу без ошибки!!!!

[семеныч]

[Um_nik]

Семеныч, не смеши)

[ianjamesbond]

[CR0NeX]

пффф семеныч, это ж элементари:
если (а=б+с),
то сл-но (а-б-с=0),
далее очевидно что при делении на 0 будет бесконечность (обозначим ее за n)
а*n=b*n
n=n

c 0.(9) всё тоже очевидно
ЗЫ //текст доступен после регистрации//)

[qwertmen]

слово ошиПка пишется через Б!!!))

[yu2009]

В современной математике много таких "косяков". И ничего, живут както.
0.(9) = 1
Мне чисто логически, смешно, конечно, но и пофиг по большому счету.
Для меня 0.(9) = 1 - е, где е = сколь угодно малая величина.
Вот так оно и "застыло", что, в общем, невозможно определить разницу между 0.(9)и 1, но она есть. Вот такая философия (моя личная)

По поводу задачи:

а = 0.(9)
т.е
а = 1 - е
10*а = 10 - 10*е
тоесть 3я строка задачи для меня ошибочна
10*а <> 9 + а
правильнее
10*а = 9 + а - 9*е
9*а = 9-9*е
9*а = 9*(1-е) см теперь первую строку
тоесть а=а
И парадоксов нету)

Тоесть вся загвоздка в семантике понятия "бесконечно малая величина".
Если мы её отождествляем с нулем, то почему тогда вообще ею пользоватся? Можно сразу говорить "ноль". Каков тогда смысл в записи 0.(9), -- пишем 1.

Ну гдето так.

[Um_nik]

т.е. 1/3 и 0,(3) - разные числа?

[warchant]

Вот это задачка так задачка... Попытаюсь запомнить - буду пугать знакомых))

[yu2009]

т.е. 1/3 и 0,(3) - разные числа?

Да. "С точностью до сколь угодно малой величины"
Тоесть вопрос в отношении к этой самой величине.
Если мы приемлим отождествление ее с нулем то тогда 1/3 и 0.(3) -- одно и тоже.

Это очень близко к задаче путник идет из А в Б 1/2 оставшегося растояния за каждый шаг. Дойдет ли?
алгебра говорит -- да. (Так как всегда найдется такое количество шагов, которое приведет путника на растояние ближе к Б чем любое сколь угодно малое число)

Но здравый смысл, (я более склонен к этому варианту), говорит что "всегда будет какое-то расстояние между путником и Б"
Тоесть какова сумма 1/2+1/4 + .... алгебра говорит "1" я говорю "чуть меньше чем один"

1/3 -- это точное определение матемамтической абстракции, -- так математик коротко говрит "треть чего либо"
0.(3) -- это чуть другая абстракция "десятичная дробь с нулевой целой частью и бесконечным количеством цифр 3 в дробной части"
В некоторых случаях их можно отождествлять.
(Сорри, повторюсь (в последни раз): в тех случаях когда мы можем/хочем/(условно)  принимаем, что понятия "бесконечно малое" и "ноль" тождественны)

[Um_nik]

Ну нет. Бесконечно малая величина и ноль не тождественны.
Однако сумма бесконечной геометрической прогрессии определяется вполне четко.