ПОмогите с задачей!!!

[TiMo_ON]

Сумма кол-ва сторон многоугольника(т.е. и вершин) и числа диагоналей равна 21. Какое кол-во сторон имеет этот многоугольник.

[ponelu76]

14

[kiwi]

2н+н*(н-3)/2=21
6

[fortpost]

Сумма числа сторон и диагоналей равна C_n²=n!/2!(n-2)!=n(n-1)/2=21; n²-n-42=0; n=7

[TiMo_ON]

fortpost, а почему ты в своем уравнении добавил n(n-1)/2?!

[fortpost]

fortpost, а почему ты в своем уравнении добавил n(n-1)/2?!

Потому как n!/[2!(n-2)!]=1▪2▪3...(n-2)(n-1)n/[1▪2▪1▪2▪3...(n-2)]=n(n-1)/2

[Alesya.ru]

Это будет явно так:  Cn2=n!/2!(n-2)!=n(n-1)/2=21; n2-n-42=0; n=7

[kiwi]

C_n²=n!/2!(n-2)!=n(n-1)/2=21; n²-n-42=0; n=7

Сумма кол-ва сторон многоугольника (т.е. и вершин) и числа диагоналей равна 21. Какое кол-во сторон имеет этот многоугольник.

вроде как не получается

[fortpost]

C_n²=n!/2!(n-2)!=n(n-1)/2=21; n²-n-42=0; n=7

Сумма кол-ва сторон многоугольника (т.е. и вершин) и числа диагоналей равна 21. Какое кол-во сторон имеет этот многоугольник.

вроде как не получается

Пошто ж не получается то? Поясните, плиз.

[kiwi]

Количество сторон равно n
Количество вершин - тоже n
Количество диагоналей равно n(n-3)/2
Cумма равна 2n+n(n-3)/2
Если n=7, то сумма равна 2*7+7*(7-3)/2=14+14=28
Если n=6, то сумма равна 2*6+6*(6-3)/2=12+9=21

[fortpost]

kiwi, вы суммируете стороны, вершины и диагонали. А я суммирую стороны и диагонали. Кто из нас прав, пусть скажет автор задачи.

[kiwi]

Согласна, только автор, к сожалению, уже четыре дня не заходил((

[☭-Изделие 20Д]

Сумма кол-ва сторон многоугольника(т.е. и вершин) и числа диагоналей равна 21. Какое кол-во сторон имеет этот многоугольник.

Лучше кто-нить объясните  что такое сторона. И сколько сторон у стандартной звезды - в смысле геом. фигуры

[fortpost]

Сумма кол-ва сторон многоугольника(т.е. и вершин) и числа диагоналей равна 21. Какое кол-во сторон имеет этот многоугольник.

Лучше кто-нить объясните  что такое сторона. И сколько сторон у стандартной звезды - в смысле геом. фигуры

Сторона многоугольника - отрезок, соединяющий две его соседние вершины. У звезды (пятиконечной) десять сторон.

[Димыч]

Наоборот, соседние вершины — это те, которые соединены стороной. У пентаграммы 5 сторон.