Время царя Гороха дубль 2

[fortpost]

Придворный астролог царя Гороха называет момент времени хорошим, если часовая, минутная и секундная стрелки часов находятся по одну сторону от какого-нибудь диаметра циферблата (стрелки вращаются на общей оси и не делают скачков). Какого времени в сутках больше, хорошего или плохого?

[снн]

Если принять, что диаметр 1 и неизменный, а нахождение стрелок на самом диаметре плохим временем, то плохого получается на 8 секунд в сутки больше.

[fortpost]

Если принять, что диаметр 1 и неизменный, а нахождение стрелок на самом диаметре плохим временем, то плохого получается на 8 секунд в сутки больше.

Не, диаметры могут быть разные.

[снн]

Хорошего, потому что разделить стрелки диаметром на разные стороны нельзя только тогда, когда все три совпадают.

[javederic]

I just like the helpful information you provide . I will bookmark your forum and check again right here frequently. I am relatively sure I will be told many new stuff right right here! Good luck for the following!

[zhekas]

А если две стрелки дополняют друг друга до диаметра, это какое время?

[fortpost]

А если две стрелки дополняют друг друга до диаметра, это какое время?

Будем считать, что никакое.

[zhekas]

А если две стрелки дополняют друг друга до диаметра, это какое время?

Будем считать, что никакое.

тогда хорошего времени болше на мгновения, когда часовая и другая стрелка совпадают

[fortpost]

А если две стрелки дополняют друг друга до диаметра, это какое время?

Будем считать, что никакое.

тогда хорошего времени болше на мгновения, когда часовая и другая стрелка совпадают

А в авторском решении маленько иначе.

[Димыч]

В общем-то, довольно очевидно, что хорошего времени больше, потому что интервалы хорошего времени для секундной стрелки больше, чем плохого. Конечно, это не совсем строго, потому что интервалы немного меняются, пока секундная стрелка движется, но это не может существенно повлиять на ответ. Хорошего времени должно быть примерно в 3 раза больше, если меня не переклинило.

[снн]

Если без скачков, тоже, вроде, поровну получается.

[zhekas]

Посчитал. Получилось, что за 12 часов 10800+10800+10800+10800/7909 секунд хорошего времени, что чуть больше девяти часов

[zhekas]

Интересно было бы узнать правильный ли ответ?

И на решение посмотреть тоже хотелось бы, поскольку у меня чистого аналитического решения не получилось. Пришлось немного прибегнуть к программированию.

[fortpost]

Интересно было бы узнать правильный ли ответ?

И на решение посмотреть тоже хотелось бы, поскольку у меня чистого аналитического решения не получилось. Пришлось немного прибегнуть к программированию.

А вот оно.
Показать скрытый текст

Сделаем несколько замечаний, каждое из которых
очевидно.
1. Любые две стрелки определяют «плохой» сектор между их продолжениями, попав в который, третья стрелка создает плохой момент времени. Этот сектор не превосходит 180º — см. рис.

2. Через целое число часов положение минутной и секундной стрелок будет таким же.
3. Через 6 часов после каждого плохого момента будет хороший (так как часовая стрелка повернется на 180 и попадет из плохого сектора в хороший).
4. Бывают хорошие моменты, через 6 часов после которых будет опять хороший момент.
5. Теперь можно разбить сутки на интервалы хорошего и плохого времени, так что каждому интервалу плохого времени соответствует интервал хорошего времени такой же длины (при сдвиге на 6 часов), поэтому хорошего времени не меньше, чем плохого. Кроме того, некоторым интервалам хорошего времени соответствуют опять хорошие интервалы. Так, например, интервалу 3:00:00—3:00:05 соответствует интервал 9:00:00—9:00:05. Оба интервала — хорошие. Значит, хорошего времени больше, чем плохого.

[zhekas]

Интересно было бы узнать правильный ли ответ?

И на решение посмотреть тоже хотелось бы, поскольку у меня чистого аналитического решения не получилось. Пришлось немного прибегнуть к программированию.

А вот оно.
Показать скрытый текст

Сделаем несколько замечаний, каждое из которых
очевидно.
1. Любые две стрелки определяют «плохой» сектор между их продолжениями, попав в который, третья стрелка создает плохой момент времени. Этот сектор не превосходит 180º — см. рис.

2. Через целое число часов положение минутной и секундной стрелок будет таким же.
3. Через 6 часов после каждого плохого момента будет хороший (так как часовая стрелка повернется на 180 и попадет из плохого сектора в хороший).
4. Бывают хорошие моменты, через 6 часов после которых будет опять хороший момент.
5. Теперь можно разбить сутки на интервалы хорошего и плохого времени, так что каждому интервалу плохого времени соответствует интервал хорошего времени такой же длины (при сдвиге на 6 часов), поэтому хорошего времени не меньше, чем плохого. Кроме того, некоторым интервалам хорошего времени соответствуют опять хорошие интервалы. Так, например, интервалу 3:00:00—3:00:05 соответствует интервал 9:00:00—9:00:05. Оба интервала — хорошие. Значит, хорошего времени больше, чем плохого.

я разочарован. Точного количества хорошего времени данное решение не даёт