Суммы кубов

[fortpost]

а) Сумма нескольких чисел равна единице. Может ли сумма их кубов быть больше единицы?
б) Тот же вопрос для чисел, каждое из которых меньше единицы.

[diane]

Ну например, два и минус один, сумма кубов семь. А если все составляющие меньше 1, тогда не знаю. Можно доказать, что если чисел только два, такое точно невозможно

[fortpost]

Ну например, два и минус один, сумма кубов семь. А если все составляющие меньше 1, тогда не знаю. Можно доказать, что если чисел только два, такое точно невозможно

А попробуйте взять больше двух. Кстати, числа не обязательно целые.

[BIVES]

Например, так
12 чисел 1/2 и 20 чисел -1/4.
12*(1/2)³=12/8.
20*(1/4)³=20/64.
12/8-20/64=76/64.
 

[fortpost]

Например, так
12 чисел 1/2 и 20 чисел -1/4.
12*(1/2)³=12/8.
20*(1/4)³=20/64.
12/8-20/64=76/64.
 

И усе правильно!
Однако ж можно обойтись и 8-ю числами.

[BIVES]

Например, так
12 чисел 1/2 и 20 чисел -1/4.
12*(1/2)³=12/8.
20*(1/4)³=20/64.
12/8-20/64=76/64.
 

И усе правильно!
Однако ж можно обойтись и 8-ю числами.

Можно и четырьмя :
0,99   0,99   -0,49   -0,49

2* 0,99³=1,940598
2*0,49³=0,235298

1,940598-0,235298=1,704618.

[☭-Изделие 20Д]