Как-то раз гостил Петя у Васи на его даче. Вечером залез он в свой автомобиль и поехал в сторону шоссе. Через некоторое время Вася обнаружил, что Петя забыл свой мобильник. Вскочил он на велосипед и помчался к шоссе, чтобы перехватить Петю. Расстояние от Васиной дачи до точки шоссе, в которой находится автомобиль, равно d, расстояние от дачи до шоссе равно h, скорость автомобиля равна v. С какой минимальной скоростью должен ехать Вася, чтобы осуществить свое намерение?
Питер Пен
Свой человек
 Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
 |
� Ответ #15 : Сентябрь 09, 2013, 23:49:00 � |
|
У тебя, наверное, дома всегда порядок?!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #16 : Сентябрь 09, 2013, 23:55:33 � |
|
А если Петя на своем Maybach поехал в сторону от виллы Васи?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #17 : Сентябрь 09, 2013, 23:56:15 � |
|
У тебя, наверное, дома всегда порядок?!
Ага!  |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #18 : Сентябрь 10, 2013, 00:01:35 � |
|
А если Петя на своем Maybach поехал в сторону от виллы Васи?
В этом случае он свой мобильник не скоро увидит. Потому считаем, что он едет в нужную сторону. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #19 : Сентябрь 10, 2013, 08:42:31 � |
|
- Вася едет не по дороге, ведущей от его дома к шоссе, а какими-то своими тропами (по бездорожью)?
Да, по бездорожью. - Дорога от дома Васи перпендикулярна шоссе или расположена к нему под каким-либо углом?
Расположена под углом. - Шоссе – это прямая дорога или может быть какая-то кривая, т.е. не образует ли шоссе, допустим, дугу, к которой примыкает дорога от Васиного дома?
Шоссе - прямое. - в расчет принимается разумность того, что велосипед определенно едет медленнее автомобиля?
Да, принимается. Какой модели мобильник - стоит ли из-за него вообще поднимать такой кипишь?
Vertu - поэтому он дорог Пете как память. Я так понял. Вася едет перпендикулярно шоссе? Если так, тогда d-гипотенуза h-катет. Итого Петя проедет (d 2-h 2) 0,5 со скоростью v. А Вася должен за это время проехать h со скоростью w. Тогда w=vh/(d 2-h 2) 0,5 |
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 10, 2013, 08:48:25 от Крипто �
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #20 : Сентябрь 10, 2013, 08:55:24 � |
|
Нет, Вася не обязан ехать перпендикулярно шоссе.
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #21 : Сентябрь 10, 2013, 08:57:07 � |
|
Нет, Вася не обязан ехать перпендикулярно шоссе.
Но треугольник эти линии образуют? |
|
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #22 : Сентябрь 10, 2013, 09:04:17 � |
|
Нет, Вася не обязан ехать перпендикулярно шоссе.
Но треугольник эти линии образуют? Да, образуют. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #23 : Сентябрь 10, 2013, 10:06:42 � |
|
Тогда возможны варианты...  Я правильно все понимаю? |
|
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #24 : Сентябрь 10, 2013, 10:24:25 � |
|
Да, Крипто, ты все правильно понял. Толькл цвета h и d перепутаны.
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #25 : Сентябрь 10, 2013, 12:03:15 � |
|
да с цветами промашка вышла)
Ну тогда может нужно рассматривать первый вариант с учетом того что гипотенуза красным цветом должна быть под углом 45о.
Тогда ответ w=(v(2h2)0.5)/((d2-h2)0.5+h)
|
|
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #26 : Сентябрь 10, 2013, 12:18:26 � |
|
да с цветами промашка вышла)
Ну тогда может нужно рассматривать первый вариант с учетом того что гипотенуза красным цветом должна быть под углом 45о.
Тогда ответ w=(v(2h2)0.5)/((d2-h2)0.5+h)
Не, не оно. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
Руслан Дехтярь
Гость
|
|
� Ответ #27 : Сентябрь 10, 2013, 12:23:55 � |
|
Cкорость должна быть минимальной. Поэтому угол гипотенузы должен быть минимальным. Не знаю..какие- то полградуса например:)
160 -90 - 0,5 = 69,5 например...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #28 : Сентябрь 10, 2013, 12:33:03 � |
|
RD, не все так просто.. я тоже сначала так думал.
Но потом понял что это не так. С гипотенузой тоже промашка есть еще зависимость на сколько h меньше за d. Ну формула посложнее будет.
Ща вот думаю)
|
|
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
|
Руслан Дехтярь
Гость
|
|
� Ответ #29 : Сентябрь 10, 2013, 14:14:35 � |
|
Мысли такие:
Для того, чтобы у Васи скорость была минимальной, Петя должен максимально далеко находиться от прямой от дачи к шоссе. То есть, гипотенуза должна быть максимальной. Перехватить Вася на велосипеде Петю может только в том случае, если Петя будет двигаться в ту сторону, куда и устремлен Вася. Вася, при этом, для перехвата должен ехать в точку, равную предыдущей гипотенузе. На 1. рисунке Крипто они обозначены зеленым и красным.
Угол образованный гипотенузой и линией шоссе, при этом, минимальный.
Другой катет( расстояние, которое предстоит проехать Пете до пересечения с прямым углом, образованным h = корень (d^2 - h^2)
Проехать он должен 2*корень (d^2 - h^2) , тогда как Вася проедет растояние, равное гипотенузе d
Отсюда равенство:
2*(d^2 - h^2)/v = d/x
x = dv/2*корень (d^2 - h^2) - минимальная скорость
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 10, 2013, 14:17:56 от RD �
|
Записан
|
|
|
|
|
