fortpost
Высший разум
 Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
 |
� : Сентябрь 21, 2013, 13:15:02 � |
|
Располагая достаточно большим запасом единичных сопротивлений, нетрудно создать между двумя произвольными точками А и В любое сопротивление p/q, где р и q — целые числа. Для этого достаточно соединить параллельно q групп из р последовательно включенных единичных сопротивлений, то есть взять всего pq единичных сопротивлений. Однако обычно то же сопротивление удается получить из меньшего числа единичных сопротивлений. Найти минимальное число единичных сопротивлений, которое необходимо для создания между двумя точками А и В электрической цепи сопротивлением p/q, где р и q — целые числа.
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #1 : Сентябрь 21, 2013, 14:44:06 � |
|
ашыпся
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 21, 2013, 15:21:18 от iPhonograph �
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #2 : Сентябрь 21, 2013, 14:53:50 � |
|
ашыпся
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 21, 2013, 15:21:25 от iPhonograph �
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #3 : Сентябрь 22, 2013, 21:41:53 � |
|
Располагая достаточно большим запасом единичных сопротивлений, нетрудно создать между двумя произвольными точками А и В любое сопротивление p/q, где р и q — целые числа. Для этого достаточно соединить параллельно q групп из р последовательно включенных единичных сопротивлений, то есть взять всего pq единичных сопротивлений. Однако обычно то же сопротивление удается получить из меньшего числа единичных сопротивлений. Найти минимальное число единичных сопротивлений, которое необходимо для создания между двумя точками А и В электрической цепи сопротивлением p/q, где р и q — целые числа.
Показать скрытый текст
сумма коэффициентов цепной дроби?
|
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #4 : Сентябрь 22, 2013, 21:59:15 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #5 : Сентябрь 22, 2013, 22:09:30 � |
|
это ответ или он ещё преобразуется в что-то хорошее? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #6 : Сентябрь 22, 2013, 23:54:10 � |
|
это ответ или он ещё преобразуется в что-то хорошее? Это подсказка. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #7 : Сентябрь 25, 2013, 07:11:57 � |
|
Таки что? Сдались все?
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #8 : Сентябрь 25, 2013, 20:36:04 � |
|
нельзя ли подробнее объяснить подсказку?
например, что именно она должна подсказать для p/q = 61/69 ?
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #9 : Сентябрь 26, 2013, 00:29:25 � |
|
нельзя ли подробнее объяснить подсказку?
например, что именно она должна подсказать для p/q = 61/69 ?
Тут понадобится 13 единичных сопротивлений. Подробности позжее. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #10 : Сентябрь 26, 2013, 06:45:37 � |
|
почему 13? ведь спрашивается про минимальное количество? вы не поверите, но тут 69/61 ом и всего 9 одноомных резисторов  |
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #11 : Сентябрь 26, 2013, 09:19:29 � |
|
почему 13? ведь спрашивается про минимальное количество? вы не поверите, но тут 69/61 ом и всего 9 одноомных резисторов В авторском решении приводится формула для расчета количества единичных сопротивлений, но не доказывается, что она дает наименьшее значение. З.Ы. А схема у вас уж больно хитрая, как будто даже с обратными связями.  Не приведете ли расчет? |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #12 : Сентябрь 26, 2013, 20:10:44 � |
|
законы кирхгофа и ома к вашим услугам ))
но есть и более простой, окологеометрический путь без всякой линейной алгебры
кто-нибудь расскажет его, интересно?
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #13 : Сентябрь 26, 2013, 20:14:01 � |
|
и какие ещё обратные связи в схеме из абсолютно пассивных элементов? )))
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #14 : Сентябрь 27, 2013, 10:16:29 � |
|
почему 13? ведь спрашивается про минимальное количество? вы не поверите, но тут 69/61 ом и всего 9 одноомных резисторов В авторском решении приводится формула для расчета количества единичных сопротивлений, но не доказывается, что она дает наименьшее значение. З.Ы. А схема у вас уж больно хитрая, как будто даже с обратными связями. Не приведете ли расчет? Интересно   Жаль ближайшие пару часов нет времени посидеть разобраться, прямо щаз выходить нада, но интуитивно подозреваю что если вашу схемку упростить, хотя бы путем преобразования всех "звезд" в "треугольники" и наоборот то получится не совсем то что предполагается |
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 27, 2013, 10:21:11 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
|
