У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
v-lad
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #975 : Ноябрь 10, 2015, 09:38:13 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #976 : Ноябрь 10, 2015, 09:51:57 � |
|
не, ну эт нормально?!? и досуга на пенсии не мало, а лени ещё больше! а вот и не выложу - обиделся  не ну эт как то с калькулятором то и трудно  |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #977 : Ноябрь 11, 2015, 12:52:24 � |
|
Существует только одно циклическое число, в котором первые одиннадцать цифр - 00000000137 и последние пять цифр - 56789 (т.е. оно выглядит как 00000000137...56789 с неизвестным количеством цифр посередине). Найдите сумму всех цифр этого числа.
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #978 : Ноябрь 11, 2015, 20:53:05 � |
|
Существует только одно циклическое число, в котором первые одиннадцать цифр - 00000000137 и последние пять цифр - 56789 (т.е. оно выглядит как 00000000137...56789 с неизвестным количеством цифр посередине). Найдите сумму всех цифр этого числа.
 Показать скрытый текст |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #979 : Ноябрь 12, 2015, 16:07:21 � |
|
зацените - олимпиадная, да ещё и для 11-го класса:
Задачник по математике содержит 300 задач. У учительницы имеются карточки с цифрами. Она прикалывает эти карточки к специальному стенду и указывает номера четырёх задач, которые надо решить на уроке. Каким наименьшим числом карточек может обойтись учительница, чтобы иметь возможность указать номера любых четырех задач из задачника?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #980 : Ноябрь 12, 2015, 16:12:59 � |
|
шесть переворачивать можно?
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #981 : Ноябрь 12, 2015, 16:18:08 � |
|
не-а по поводу первоначальног условия Найдите такое наименьшее положительное целое число x, чтобы 2x, 3x, 4x, 5x и 6x состояли из одних и тех же цифр.
ЯУЗНАЛ что 857 2-142 2 = 714285 |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #982 : Ноябрь 12, 2015, 16:24:59 � |
|
ну раз пошла такая пьянка то найдите
наименьшее положительное целое число x, чтобы 2x, 3x, 4x, 5x и 6x и 7х и 8 х и 9х состояли из одних и тех же цифр.
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #983 : Ноябрь 12, 2015, 16:26:05 � |
|
зацените - олимпиадная, да ещё и для 11-го класса:
Задачник по математике содержит 300 задач. У учительницы имеются карточки с цифрами. Она прикалывает эти карточки к специальному стенду и указывает номера четырёх задач, которые надо решить на уроке. Каким наименьшим числом карточек может обойтись учительница, чтобы иметь возможность указать номера любых четырех задач из задачника?
а римские можно? 1 11 111 Х |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #984 : Ноябрь 12, 2015, 16:28:51 � |
|
ну раз пошла такая пьянка то найдите
наименьшее положительное целое число x, чтобы 2x, 3x, 4x, 5x и 6x и 7х и 8 х и 9х состояли из одних и тех же цифр.
дык это ещё не нашли 2.5x, 3x, 3.5x, 4x и 5.5x а вы другую, ещё по-хлеще, в ход пускаете |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #985 : Ноябрь 12, 2015, 16:31:04 � |
|
а римские можно?
1 11 111 Х
Семёнычу можно и римскими |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #986 : Ноябрь 12, 2015, 16:31:09 � |
|
тю.. а я думал что эт децкая |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #987 : Ноябрь 12, 2015, 16:45:01 � |
|
а римские можно?
1 11 111 Х
Семёнычу можно и римскими 9*2+7*8= |
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #988 : Ноябрь 12, 2015, 17:15:01 � |
|
ну эт арабскими 74, а где римскими?  |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #989 : Ноябрь 12, 2015, 17:54:48 � |
|
тю.. а я думал что эт децкая Ежли дедская то минимально 2 карточки - 3 - 1шт. и 0 - 2 шт. Если покруче то надо думать о другой системе координирования типа - лист от начала книги - строчка на листе - ну и вроде всё |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
