У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
fortpost
Высший разум
 Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
 |
� Ответ #1005 : Ноябрь 21, 2015, 01:43:24 � |
|
На площади репетировал военный оркестр. Для исполнения гимна музыканты выстроились квадратом, а для исполнения лирической песни - перестроились в прямоугольник.
При этом количество шеренг увеличилось на пять. Сколько музыкантов в оркестре?
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1006 : Ноябрь 21, 2015, 08:31:30 � |
|
CD
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1007 : Ноябрь 21, 2015, 12:20:17 � |
|
8 - минимальное кол-во для 5 щеренг
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #1008 : Ноябрь 21, 2015, 14:15:13 � |
|
CD
 |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #1009 : Ноябрь 21, 2015, 14:22:09 � |
|
8 - минимальное кол-во для 5 щеренг
Это как? |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1010 : Ноябрь 21, 2015, 17:39:23 � |
|
8 - минимальное кол-во для 5 щеренг
Это как? Перестраивались в звезду стоя по узловыв точкам правда максимум в шеренге - 4 человека |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #1011 : Ноябрь 23, 2015, 09:02:21 � |
|
так ведь дан уже: это четвёрка натуральных чисел (6;8;9;12)
Влад, в вашей задаче ни слова не сказано про натуральность чисел. Поэтому имеет место быть иной "прикольный" вариант ответа. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #1012 : Ноябрь 23, 2015, 09:12:24 � |
|
Тогда выходит 7 + 9 + 10,5 + 13,5 = 40
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #1013 : Ноябрь 23, 2015, 09:17:03 � |
|
Тогда выходит 7 + 9 + 10,5 + 13,5 = 40
Ну конечно! Одно яблоко девчонки поделили пополам  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 351
|
|
� Ответ #1014 : Ноябрь 23, 2015, 10:17:46 � |
|
Так тогда проверьте, может они по четверти, трети, одной двенадцатой поделили:)))
|
|
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #1015 : Ноябрь 23, 2015, 10:32:21 � |
|
Так тогда проверьте, может они по четверти, трети, одной двенадцатой поделили:)))
Имеем так. 2,5x + 2,5y = 40; x<y x + y = 16 => x=7, y=9; x=7.5, y=8.5; x=7.75, y=8.25 ... |
|
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 23, 2015, 10:38:20 от fortpost �
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #1016 : Ноябрь 23, 2015, 11:51:59 � |
|
Так тогда проверьте, может они по четверти, трети, одной двенадцатой поделили:)))
Имеем так. 2,5x + 2,5y = 40; x<y x + y = 16 => x=7, y=9; x=7.5, y=8.5; x=7.75, y=8.25 ... Чего проверять то? С дележом ОДНОГО яблока ответ единственный:7 + 9 + 10,5 + 13,5 = 40 Фортпост, а могли ли девочки так поделить одно яблоко, что в сумме их стало 41? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #1017 : Ноябрь 23, 2015, 13:23:28 � |
|
8 + 8,4 + 12 + 12,6 = 41
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #1018 : Ноябрь 23, 2015, 14:53:57 � |
|
8 + 8,4 + 12 + 12,6 = 41
Спасибо, конечно. Но я имела в виду нечто иное) могли ли девочки так поделить одно яблоко, что в сумме их СТАЛО 41? Т.е. до этого их было 40 в соответствии с первоначальной формулировкой задачи. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #1019 : Ноябрь 25, 2015, 22:28:39 � |
|
Аффтар - падскаску!!!  |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
