Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".
Стоит ли менять свой выбор и почему?
замат
Умник
Offline
Сообщений: 548
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 572
-вас поблагодарили: 517
Необходимость не знает закона
|
|
� Ответ #585 : Февраль 18, 2012, 23:56:11 � |
|
Нужно изменить выбор,очевидным это будет при мешке с белым рисом и одной коричневой рисинкой и пока рисинок больше чем два , то теория вероятности диктует изменить выбор. Теоретическая вероятность изменить выбор и сделать правильный ход тем выше чем больше рисинок и только при двух рисинках она равна 1/2 к 1/2 ,до этого количества рисинок вероятность стремиться с уменьшем рисинок к 1/2 , но только стремиться, а не равна,то есть теоретически мизерный,но шанс при трёх рисинках сохраняется в сторону смены.Очень не верится в такое при выборе из трёх,но что же поделать, против царицы наук не попрёшь селяви!
|
|
� Последнее редактирование: Февраль 19, 2012, 00:27:28 от замат �
|
Записан
|
«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
|
|
|
пестерь
Умник
Offline
Сообщений: 706
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204
|
|
� Ответ #586 : Февраль 22, 2012, 14:29:45 � |
|
изначально шанс выбрать неправильный ящик 2/3, если изменить выбор после открытия одного, вероятность перевернётся и 2/3 - это нужный нам ящик... т.е. вы выигрываете, если изначально выбрали неправильную дверь после смены
|
|
|
Записан
|
За решительные полумеры
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #587 : Февраль 23, 2012, 15:50:00 � |
|
Не обошлось без кипения мозгов чтоб понять истину... Но: Постараюсь объяснить почему надо менять всегда. Возьмем 100 ящиков. При 1-ом выборе ваш шанс 1%. Итак ведущий убрал 98 ящиков, остался 1 ящик у вас и 1 на столе. Второй выбор как бы из двух ящиков, и шансы вроде 50/50, но это не так!!! Потому что если мы не поменяем, то наш шанс останется 1% из 100%, так как мы пренебрегли второй попыткой... ее как бы и не было... То что там остался приз 99%, из-за того что убрали 98 ящиков процент не уменьшился(так как убрали пустые), у вас остался 1% из 100%, а там 99% Поэтому если мы поменяем, то шанс что там приз не 50%, а 99%. На 3-х ящиках просто это сложнее заметить. Но если вы повторите опыт(учитывая условия автора) не 2-3 раза, а 1000 раз... то увидите наглядно что так оно и есть... и вы при замене ящика угадаете приблизительно 667 раз. Так как при 3-х ящиках процент 66,(6)%! Автору + и респект!
|
|
� Последнее редактирование: Февраль 23, 2012, 16:57:01 от Крипто �
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #588 : Февраль 25, 2012, 21:19:09 � |
|
Делаем ставки, господа, в каком году (календарном) концепт ПМХ будут преподавать в начальных классах школы. После того, как кто-то забил год, его называть уже нельзя. Победитель получает спасибки от всех участников пари
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #589 : Февраль 27, 2012, 14:15:41 � |
|
Делаем ставки, господа, в каком году (календарном) концепт ПМХ будут преподавать в начальных классах школы. После того, как кто-то забил год, его называть уже нельзя. Победитель получает спасибки от всех участников пари На этих условиях Семёныч участвовать не будет
|
|
|
Записан
|
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #590 : Март 03, 2012, 17:53:55 � |
|
Не знаю была ли здесь такая задача. Анти Монти Холл Есть 3 ящика (два куба и один цилиндр). Организаторы игры ложат в них приз с вероятностями 3/7 в каждый из кубов и 1/7 в цилиндр (приз плохо влазит в цилиндр ). Начинается игра, вы, как человек умный выбираете куб. Ведущий, который знает где лежит приз, убирает второй куб и предлагает изменить ваш выбор. Стоит ли менять свой выбор ?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #591 : Март 04, 2012, 01:03:12 � |
|
Не знаю была ли здесь такая задача. Анти Монти Холл Есть 3 ящика (два куба и один цилиндр). Организаторы игры ложат в них приз с вероятностями 3/7 в каждый из кубов и 1/7 в цилиндр (приз плохо влазит в цилиндр ). Начинается игра, вы, как человек умный выбираете куб. Ведущий, который знает где лежит приз, убирает второй куб и предлагает изменить ваш выбор. Стоит ли менять свой выбор ? убирает не показав что он пустой?
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
Амели
Свой человек
Offline
Сообщений: 206
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 91
-вас поблагодарили: 31
:-)
|
|
� Ответ #592 : Март 04, 2012, 09:10:55 � |
|
а выбор менять на куб или на цилиндр?
|
|
|
Записан
|
Don`t worry, be happy!
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #593 : Март 04, 2012, 14:15:37 � |
|
Убирает пустой куб. Предлагает поменять свой выбор.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #594 : Март 05, 2012, 13:25:15 � |
|
Если ведущий в любом случае обязан открыть пустой ящик то игроку следует выбрать вначале цилиндр - в этом случае он получит приз с вероятностью 6/7. Пусть ведущий должен открыть пустой ящик только если игрок выбирает куб. Ведущий всегда открывает второй куб если приз в цилиндре(вероятность этого события 1/7) и с некоторой вероятностью P в случае если игрок угадал ящик(вероятность этого события 3/7). Таким образом если ведущий открыл пустой куб вероятность того что игрок угадал ящик с призом равна(по Байесу) (3/7)P/((3/7)P+(1/7)) = 3P/(3P+1). Если ведущий с равной вероятностью открывает куб или цилиндр(когда у него есть выбор) то игроку менять ящик не стоит(вероятность того что он угадал равна 3*0.5/(3*0.5+1) = 0.6). Ведущему, если он не хочет чтобы игрок выиграл приз, следует открывать пустой куб с вероятностью 1/3. В этом случае игроку всё равно менять или не менять - шансы равны.
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
ketchup333
Новенький
Offline
Сообщений: 4
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #595 : Март 09, 2012, 13:12:47 � |
|
Слушайте. А если отбросить попытку объяснить это теорией вероятности? Есть 3 ящика. Я выбрал один. Мне открыли с проигрышем. Можно считать что он был, что не был. Он не участвует как таковой. В данном варианте можно сказать что участвует только 2 ящика. И ничего не меняется, если было бы 3. Только не надо лезть в математику. Математика довольно таки спорная порой бывает, а просто с точки зрения реальности вот.
То ли 2 ящика сразу, то ли 3, но который сразу удаляют и всё равно остается 2.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Anatol.
Свой человек
Offline
Сообщений: 426
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 57
-вас поблагодарили: 96
Мир с ног нАголову
|
|
� Ответ #596 : Март 09, 2012, 15:29:07 � |
|
Конечно, если не лезть в математику все кажется более простым. Вообще, чем меньше думать тем все проще. Но если хочется выиграть приз - лучше понять этот парадокс. Да что там, само понимание этого парадокса уже есть приз ))
|
|
|
Записан
|
Igni et ferro
|
|
|
ketchup333
Новенький
Offline
Сообщений: 4
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #597 : Март 09, 2012, 15:31:29 � |
|
Ну просто вот так сложилось мнение. Ведь если без теорвера, то по сути, не меняется ничего.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Anatol.
Свой человек
Offline
Сообщений: 426
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 57
-вас поблагодарили: 96
Мир с ног нАголову
|
|
� Ответ #598 : Март 09, 2012, 15:32:39 � |
|
А вы почитайте предыдущие 40 страниц. Очень познавательно
|
|
|
Записан
|
Igni et ferro
|
|
|
ketchup333
Новенький
Offline
Сообщений: 4
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #599 : Март 09, 2012, 16:14:58 � |
|
Читал. Но не все 40. Первые 10. Всё равно все сводится в математику.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|