В школе начался ремонт и контрольную работу провели в актовом зале для всех классов.
Для каждого класса была написаны следующие задачи:
7 класс
Найдите нечетное натуральное число, не превосходящее 1000, если известно, что сумма последних цифр всех его делителей (включая 1 и само число) равна 33.
8 класс
Вычислите число √5,44…4 (после запятой следует 100 четверок) с точностью до 10⁻¹⁰⁰.
9 класс
На окружности отмечено 16 точек. Найдите наибольшее возможное число остроугольных треугольников, с вершинами в отмеченных точках.
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #90 : Сентябрь 20, 2015, 10:17:20 � |
|
Поняла, ты разбила окружность на 360гр. Но в условии: 3 ,произвольно расположенные точки. Zhekas какую-то универсальную формулу вывел для вписанных в окр треугольников. Надо включить в учебник геометрии или статейку тиснуть в журнал. Попробуй своим оригинальным путём!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #91 : Сентябрь 20, 2015, 13:35:06 � |
|
По-другому. Чертим окружность, ставим на ней в произвольном порядке точку. Затем вторую. Остроугольный треугольник получится, если третья точка не будет находиться в одной полуплоскости со второй или первой, если через одну из них провести диаметр. Т.о. вероятность= (179/360)*(179/360)=0,2472299..... примерно 25%
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #92 : Сентябрь 20, 2015, 14:12:17 � |
|
Молодец, БЛМ! Я всегда тобой восхищалась.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #93 : Сентябрь 21, 2015, 05:55:13 � |
|
На окружности произвольно выбраны 3 точки: А,В,С Какова вероятность того,что треугольник АВС окажется остроуголььным? 3/8
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #94 : Сентябрь 21, 2015, 07:12:12 � |
|
На окружности произвольно выбраны 3 точки: А,В,С Какова вероятность того,что треугольник АВС окажется остроуголььным? 3/8 Объясните, у меня тоже 1/4 получилась, pls
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 21, 2015, 07:14:22 от Tmin �
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #95 : Сентябрь 21, 2015, 08:30:45 � |
|
А разве не 1/2 должна быть?:
нарисовав первые две, ещё можно провести диаметр так, чтоб обе оказались на одной полуокружности; а третью точку рисуем либо на той полуокружности, где первые две (и тем самым треугольник будет тупоугольным), либо на той, где нет точек (и треугольник получится остроугольным). Так что фифти-фифти.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #96 : Сентябрь 21, 2015, 08:39:29 � |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #97 : Сентябрь 21, 2015, 08:43:58 � |
|
Найдите вероятность того, что n случайно и независимо выбранных на окружности точек лежат на одной полуокружности.
Только, если точки лежат на одной полуокружности, то треугольник не остроугольный (тупоугольный либо прямоугольный). Соответственно надо брать обратную вероятность. И получим 1 - 3/4 = 1/4
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #98 : Сентябрь 21, 2015, 08:53:45 � |
|
Ясень пен
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #99 : Сентябрь 21, 2015, 11:42:42 � |
|
Договорились, все-таки. А то думала - опять на те же грабли. Старенький баян, из 3-х точек остроугольный треугольник не построишь, а, нарисуй.... Пронесло!!!!
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 21, 2015, 18:07:22 от Tmin �
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #100 : Сентябрь 21, 2015, 11:46:28 � |
|
Это, что б я сама себе порешала?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #101 : Сентябрь 26, 2015, 16:36:15 � |
|
Ну раз со сковородкой не получилось, вернемся к нашим треугольникам. Многоугольник можно разбить на 100 прямоугольников, но нельзя - на 99. Можно ли этот многоугольник разбить на 100 треугольников?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #102 : Сентябрь 26, 2015, 16:48:08 � |
|
Tmin, если точки по условию Вашей первой задачи точки попали в разные (2:1) полуокружности, то можете ли Вы сказать, в каком соотношении могут находится все, возможные к построению из данного условия остро- и тупо- угольные треугольники? зы: прямоугольными можете пренебречь
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #103 : Сентябрь 26, 2015, 17:51:11 � |
|
Tmin, если точки по условию Вашей первой задачи точки попали в разные (2:1) полуокружности, то можете ли Вы сказать, в каком соотношении могут находится все, возможные к построению из данного условия остро- и тупо- угольные треугольники? зы: прямоугольными можете пренебречь Smith, я ценю Ваше внимание к такой простенькой теме, но первую задачку полностью отработали. Вы можете по формуле zhekasa найти число всех возможных к построению остроугольных и тупоугольных треугольников. Калькулятор, и нет вопросов. С уважением, ЗЫ. Что Вы, прямоугольными никогда не пренебрегаем. Святое дело, теорема Пифагора !!!!
|
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #104 : Сентябрь 26, 2015, 18:56:19 � |
|
Ну раз со сковородкой не получилось, вернемся к нашим треугольникам. Многоугольник можно разбить на 100 прямоугольников, но нельзя - на 99. Можно ли этот многоугольник разбить на 100 треугольников? Тмин, а можно мне ответить?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|