Страниц: 1 [2] 3
  Печать  
Автор Тема: Незадачливые друзья  (Прочитано 13855 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

С целью ухода от налогов первый из 5 друзей торговцев одолжил остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем также поступил второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти процедур капитал каждого не изменился. Каков капитал первого торговца, если капитал последнего составляет 100 экю?
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #15 : Январь 06, 2010, 17:01:45 �

так вот именно: по условию первый должен одолжить последнему 100, а не наоборот Розовые очки
а сколько последний одолжит первому в конце это и надо выяснить Чтение
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #16 : Январь 06, 2010, 17:04:09 �

так вот именно: по условию первый должен одолжить последнему 100, а не наоборот Розовые очки
а сколько последний одолжит первому в конце это и надо выяснить Чтение

У меня и написано что первый одалживает последнему сто
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #17 : Январь 06, 2010, 17:15:36 �

Какой ответ у источника ?
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #18 : Январь 06, 2010, 17:17:27 �

так почему тогда не может быть у первого 400, последнему так же дает 100  и другим по 275 и остается 25, потом после всех обменов снова 400 и тоже с условием сходится Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #19 : Январь 06, 2010, 17:18:06 �

Какой ответ у источника ?
подождем еще решения Отдых
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #20 : Январь 06, 2010, 17:20:23 �

сколько у вас получилось у второго третьего и четвертого денег7
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #21 : Январь 06, 2010, 17:23:49 �

Повторюсь, моё решение основано чисто на том, что последний - это пятый.


PS

1     1600
2      800
3      400
4      200
5      100
Последнее редактирование: Январь 06, 2010, 17:26:07 от Redirect Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #22 : Январь 06, 2010, 17:27:09 �

то есть сколько получается у второго третьего и четвертого
у первого понятно 1600, у последнего 100, а у остальных тогда сколько7
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #23 : Январь 06, 2010, 17:38:39 �

Повторюсь, моё решение основано чисто на том, что последний - это пятый.


PS

1     1600
2      800
3      400
4      200
5      100
все верно Чтение
а вот у источника ответ был 3200, что верно когда у последнего будет в два раза больше, видимо опечатка Чтение
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #24 : Январь 06, 2010, 18:08:21 �

 Dance Dance Dance
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
possward
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 195

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 23



Просмотр профиля
Ответ #25 : Январь 06, 2010, 18:26:25 �

Ответ: у первого торговца было 1600 экю.
Пусть X экю было у первого; Y экю у 2-го, 3-го и 4-го вместе; у пятого, соответственно 100 экю.
Когда приходит очередь отдавать пятому, у него будет 1600 экю и он должен отдать 1500. Учтем, что после 4-ой раздачи у всех будет вдвое меньше денег, чем в начале, а пятый торговец удвоит эти суммы и они будут равны первоначальным. Тогда получаем, что
X/2 + Y/2 = 1500 или
X + Y = 3000 или
Y = 3000-X {уравнение 1}
У первого торговца после первой раздачи окажется денег X - Y - 100, после второй раздачи 2(X - Y - 100) и так далее.
После пятой раздачи 16(X - Y - 100). Но это значение будет равно первоначальному X. Получаем
16(X - Y -100) = X или
15X = 16(Y+100)
Подставляем в последнее уравнение значение Y из уравнения 1 и получаем X = 1600

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Илья

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #26 : Январь 06, 2010, 18:29:27 �

Ответ: у первого торговца было 1600 экю.
Пусть X экю было у первого; Y экю у 2-го, 3-го и 4-го вместе; у пятого, соответственно 100 экю.
Когда приходит очередь отдавать пятому, у него будет 1600 экю и он должен отдать 1500. Учтем, что после 4-ой раздачи у всех будет вдвое меньше денег, чем в начале, а пятый торговец удвоит эти суммы и они будут равны первоначальным. Тогда получаем, что
X/2 + Y/2 = 1500 или
X + Y = 3000 или
Y = 3000-X {уравнение 1}

У первого торговца после первой раздачи окажется денег X - Y - 100, после второй раздачи 2(X - Y - 100) и так далее.
После пятой раздачи 16(X - Y - 100). Но это значение будет равно первоначальному X. Получаем
16(X - Y -100) = X или
15X = 16(Y+100)
Подставляем в последнее уравнение значение Y из уравнения 1 и получаем X = 1600

Мне кажется, или вы используете 1600 уже в этой системе ? Хотя оно впринципе неизвестно
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #27 : Январь 06, 2010, 18:31:50 �

Dance Dance Dance
да-да молодец, Redirect   Smiley
possward , за подробное решение отдельное спасибо Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #28 : Январь 06, 2010, 18:37:57 �


X/2 + Y/2 = 1500 или
X + Y = 3000 или
Y = 3000-X {уравнение 1}

Откуда вот это следует из условия объясните мне пожалуйста
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
possward
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 195

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 23



Просмотр профиля
Ответ #29 : Январь 06, 2010, 19:05:59 �

Цитировать
Откуда вот это следует из условия объясните мне пожалуйста

После пятой раздачи деньги возвращаются к своим первоначальным владельцам. То есть у первого опять будет X; у 2-го, 3-го и 4-го вместе будет Y; у пятого будет 100. Также знаем, что после каждой раздачи деньги у четверых из пяти удваиваются. То есть до пятой раздачи (или после четвертой) у первого было X/2, у следующих троих торговцев тоже в два раза меньше, то есть Y/2. Получаем, что у первых четверых вместе будет X/2 + Y/2. У пятого перед его раздаче было 1600 (100*2*2*2*2). После пятой раздачи у пятого останется 100. То есть 1500 он отдаст первому, чтобы у него стало X и 2-ому+3-ему+4-ому, чтобы у них вместе стало Y. Получаем, что эти 1500 и пойдут на X/2 + Y/2.
Записан
Страниц: 1 [2] 3
  Печать  
 
Перейти в: