Незадачливые друзья

[Илья]

так вот именно: по условию первый должен одолжить последнему 100, а не наоборот
а сколько последний одолжит первому в конце это и надо выяснить

[Redirect]

так вот именно: по условию первый должен одолжить последнему 100, а не наоборот
а сколько последний одолжит первому в конце это и надо выяснить

У меня и написано что первый одалживает последнему сто

[Redirect]

Какой ответ у источника ?

[Илья]

так почему тогда не может быть у первого 400, последнему так же дает 100  и другим по 275 и остается 25, потом после всех обменов снова 400 и тоже с условием сходится

[Илья]

Какой ответ у источника ?

подождем еще решения

[Илья]

сколько у вас получилось у второго третьего и четвертого денег7

[Redirect]

Повторюсь, моё решение основано чисто на том, что последний - это пятый.


PS

1     1600
2      800
3      400
4      200
5      100

[Илья]

то есть сколько получается у второго третьего и четвертого
у первого понятно 1600, у последнего 100, а у остальных тогда сколько7

[Илья]

Повторюсь, моё решение основано чисто на том, что последний - это пятый.


PS

1     1600
2      800
3      400
4      200
5      100

все верно
а вот у источника ответ был 3200, что верно когда у последнего будет в два раза больше, видимо опечатка

[Redirect]

 

[possward]

Ответ: у первого торговца было 1600 экю.
Пусть X экю было у первого; Y экю у 2-го, 3-го и 4-го вместе; у пятого, соответственно 100 экю.
Когда приходит очередь отдавать пятому, у него будет 1600 экю и он должен отдать 1500. Учтем, что после 4-ой раздачи у всех будет вдвое меньше денег, чем в начале, а пятый торговец удвоит эти суммы и они будут равны первоначальным. Тогда получаем, что
X/2 + Y/2 = 1500 или
X + Y = 3000 или
Y = 3000-X {уравнение 1}
У первого торговца после первой раздачи окажется денег X - Y - 100, после второй раздачи 2(X - Y - 100) и так далее.
После пятой раздачи 16(X - Y - 100). Но это значение будет равно первоначальному X. Получаем
16(X - Y -100) = X или
15X = 16(Y+100)
Подставляем в последнее уравнение значение Y из уравнения 1 и получаем X = 1600

[Redirect]

Ответ: у первого торговца было 1600 экю.
Пусть X экю было у первого; Y экю у 2-го, 3-го и 4-го вместе; у пятого, соответственно 100 экю.
Когда приходит очередь отдавать пятому, у него будет 1600 экю и он должен отдать 1500. Учтем, что после 4-ой раздачи у всех будет вдвое меньше денег, чем в начале, а пятый торговец удвоит эти суммы и они будут равны первоначальным. Тогда получаем, что
X/2 + Y/2 = 1500 или
X + Y = 3000 или
Y = 3000-X {уравнение 1}
У первого торговца после первой раздачи окажется денег X - Y - 100, после второй раздачи 2(X - Y - 100) и так далее.
После пятой раздачи 16(X - Y - 100). Но это значение будет равно первоначальному X. Получаем
16(X - Y -100) = X или
15X = 16(Y+100)
Подставляем в последнее уравнение значение Y из уравнения 1 и получаем X = 1600

Мне кажется, или вы используете 1600 уже в этой системе ? Хотя оно впринципе неизвестно

[Илья]

да-да молодец, Redirect  
possward , за подробное решение отдельное спасибо

[Redirect]

X/2 + Y/2 = 1500 или
X + Y = 3000 или
Y = 3000-X {уравнение 1}

Откуда вот это следует из условия объясните мне пожалуйста

[possward]

Откуда вот это следует из условия объясните мне пожалуйста

После пятой раздачи деньги возвращаются к своим первоначальным владельцам. То есть у первого опять будет X; у 2-го, 3-го и 4-го вместе будет Y; у пятого будет 100. Также знаем, что после каждой раздачи деньги у четверых из пяти удваиваются. То есть до пятой раздачи (или после четвертой) у первого было X/2, у следующих троих торговцев тоже в два раза меньше, то есть Y/2. Получаем, что у первых четверых вместе будет X/2 + Y/2. У пятого перед его раздаче было 1600 (100*2*2*2*2). После пятой раздачи у пятого останется 100. То есть 1500 он отдаст первому, чтобы у него стало X и 2-ому+3-ему+4-ому, чтобы у них вместе стало Y. Получаем, что эти 1500 и пойдут на X/2 + Y/2.