Страниц: 1 ... 18 19 [20] 21 22 ... 102
  Печать  
Автор Тема: Кладовая числовых диковинок  (Прочитано 664949 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

 
 приглашаю Всех желающих собрать в кладовую любые интересные на Ваш взгляд примеры
с числами/цифрами/:

 простые числа:

1.              23.      4567     89     - простые числа

                 23456789                 - прост.число


 2.           1    23     5      67   89        - пч

                   12356789                       - пч



 3.возьмите простое число 199 и прибавляйте 210 и у  Вы получите простые числа/целых 10 штук/ Smiley

   199   409    619   829    1039    1249    1459    и т.д


 4. 31   331    3331   33331     333331     3333331     33333331    - это все простые числа




 5.               7
                 17
               127
             1237                -   пч
           12347
         123457


 
   цифры 1 2 3 4 5 6 7 8 9:



 1.    27354681:9
        2735468:19
        273546:819


 2.    98675432:1
        9867543:21
        986754:321




 разное

             3              3
 1.   642       - 641     =  1234567



           3
 2. 71          =      3  5  7  9  11


 3.   47                823
    +   47           823
       47                823
       987           9876


4.       372 + 2372   = 14*14*14
          372 +   3724 = 16*16*16

                                                                                  Если допущена ошибка/опечатка/ поправьте Smiley
 
       
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #285 : Март 28, 2010, 11:02:25 �

 Цём
Записан
square
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 333

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14



Просмотр профиля Email
Ответ #286 : Март 28, 2010, 14:30:10 �

Может быть, такие равенства уже были, всю кладовую не просматривала...

Я получила эти красивые равенства обобщением пифагоровой тройки из известной задачи с картины Богданова-Бельского "Устный счёт".

102 + 6*42 = 142

212 + 8*62 = 272

362 + 10*82 =442

552 + 12*102 =652

782 + 14*122 = 902

1052 + 16*142 = 1192

1362 + 18*162 = 1522

1712 + 20*182 = 1892

2102 + 22*202 = 2302

2532 + 24*222 = 2752

3002 + 26*242 = 3242

и так далее.

При этом основания квадратов слева и справа вычисляются по определённой формуле, то есть можно писать эти равенства дальше, ничего не вычисляя.

Последнее редактирование: Март 28, 2010, 14:32:31 от square Записан

//текст доступен после регистрации//
revan
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 208

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6
-вас поблагодарили: 7


не знаю


Просмотр профиля Email
Ответ #287 : Март 31, 2010, 13:35:58 �

 2     2         2             2
x + (x  -(x-1) +2=(x+1)    64+(64-49)+2=81

посмотрите суммы чисел в квадратах

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,
1,4,9, 7, 7,   9, 13,10,9,   1,    4      9     16, 16,  9,    13
1,4,9,7,7,9,4,1,9,1,4,9,7,7,9,4............ТАК ПРОДОЛЖАЕТСЯ

НАПРИМЕР    169 ПОДКОРНЕМ=13   (1+3)=4    4 В КВАДРАТЕ 16  1+6=7   169  1+6+9=16  1+6=7
                      225 подкорнем =15    (1+5)=6   6в квадрате   36   3+6=9   225  2+2+5=9.....


КУБЫ

1,8,27,64,125,..........
1,8,9........
Последнее редактирование: Март 31, 2010, 13:42:34 от revan Записан
Семён
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 81
-вас поблагодарили: 32


ᵀ ᴴ ᴱ ᴼ ᴿ ᴵ ᴳ ᴵ ᴻ ᴬ ᴸ


Просмотр профиля Email
Ответ #288 : Апрель 05, 2010, 12:42:18 �

В качестве рассмотрения возьму первые 6 неповторяющихся чисел Фибоначчи:
1,2,3,5,8,13

2:1  = 1+1/1
3:2  = 1+1/(1+1/1)
5:3  = 1+1/[1+1/(1+1/1)]
8:5  = 1+1/{1+1/[1+1/(1+1/1)]}
13:8 = 1+1/<1+1/{1+1/[1+1/(1+1/1)]}>
Это свойство сохраняется и для остальных членов данной последовательности:
для отношения двух соседних чисел Фибоначчи разложение в цепную дробь имеет очень простой вид--->т.е. состоит из одних единиц.
Записан

Скайп: Skype_awerty777
Ок: ok.ru/exclusion
VK: vk.com/exclusi0n
highlights
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 2

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #289 : Апрель 20, 2010, 17:29:21 �

nikolai55, это красиво. похоже на фигурное катание... Smiley
а что это дает практически? к примеру, Вам..  Undecided
насчет практического применения- ненайденная до сих пор закономерность распределения простых чисел в числовом ряду оценивается в 1млн$
Записан
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #290 : Апрель 22, 2010, 11:28:49 �


 317625984 ^(1/ 3 ) =    682, 294715863 ...
 413786925 ^(1/ 4 ) =    142, 624518379 ....
 529638741 ^(1/ 5 ) =     55, 564312978 ...
 613824957 ^(1/ 6 ) =     29, 152384967 ...
 713625894 ^(1/ 7 ) =     18, 398461752...
 893257614 ^(1/ 8 ) =     13, 148375269 ...
 926374815 ^(1/ 9 ) =      9, 915386274 ...
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #291 : Апрель 25, 2010, 10:52:40 �

вот нашел красивый пример про палиндромы

1.   2112   -  палиндром

2.   2112 = 8*33*8  - палиндром

3.   21*12  = 252   - палиндром

4.   2112  = 322+32 +32 + 322  -  палиндром

5.   2112  = 662 /2-66     -  палиндром   


и думаю есть еще варианты Smiley
Записан
malelya2009
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 206

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 10
-вас поблагодарили: 6



Просмотр профиля Email
Ответ #292 : Апрель 26, 2010, 10:23:52 �


(1/1)3 + (1/2)3 + (1/3)3 + ... » 1,2020569032,
(1/1)4 + (1/2)4 + (1/3)4 + ... » 1,0823232337,
(1/1)5 + (1/2)5 + (1/3)5 + ... » 1,0369277551,
(1/1)6 + (1/2)6 + (1/3)6 + ... » 1,0173430620,
(1/1)7 + (1/2)7 + (1/3)7 + ... » 1,0083492774,
(1/1)8 + (1/2)8 + (1/3)8 + ... » 1,0040773562.

3 4 5 6 7 8 - это степени
Записан
вован
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 45

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 5



Просмотр профиля Email
Ответ #293 : Апрель 28, 2010, 18:26:53 �

3^1 = 2^1 + 1^1,

5^2 = 4^2 + 3^2,

6^3 = 5^3 + 4^3 + 3^3,

15^4 = 14^4 + 9^4 + 8^4 + 6^4 + 4^4,

12^5 = 4^5 + 5^5 + 6^5 + 7^5 + 9^5 + 11^5,

25^6 = 1^6 + 2^6 + 3^6 + 5^6 + 6^6 + 7^6 + 8^6 + 9^6 + 10^6 + 12^6 + 13^6 + 15^6 + 16^6 + 17^6 + 18^6 + 23^6,

40^7 = 1^7 + 3^7 + 5^7 + 9^7 + 12^7 + 14^7 + 16^7 + 17^7 + 18^7 + 20^7 + 21^7 + 22^7 + 25^7 + 28^7 + 39^7,

84^8 = 1^8 + 2^8 + 3^8 + 5^8 + 7^8 + 9^8 + 10^8 + 11^8 + 12^8 + 13^8 + 14^8 + 15^8 + 16^8 + 17^8 + 18^8 + 19^8 + 21^8 + 23^8 + 24^8 + 25^8 + 26^8 + 27^8 + 29^8 + 32^8 + 33^8 + 35^8 + 37^8 + 38^8 + 39^8 + 41^8 + 42^8 + 43^8 + 45^8 + 46^8 + 47^8 + 48^8 + 49^8 + 51^8 + 52^8 + 53^8 + 57^8 + 58^8 + 59^8 + 61^8 + 63^8 + 69^8 + 73^8,

47^9 = 1^9 + 2^9 + 4^9 + 7^9 + 11^9 + 14^9 + 15^9 + 18^9 + 26^9 + 27^9 + 30^9 + 31^9 + 32^9 + 33^9 + 36^9 + 38^9 + 39^9 + 43^9,

63^10 = 1^10 + 2^10 + 4^10 + 5^10 + 6^10 + 8^10 + 12^10 + 15^10 + 16^10 + 17^10 + 20^10 + 21^10 + 25^10 + 26^10 + 27^10 + 28^10 + 30^10 + 36^10 + 37^10 + 38^10 + 40^10 + 51^10 + 62^10.

Записан
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #294 : Апрель 29, 2010, 18:31:35 �

1501674067666649999852 = 22550250055025025225250200022000050000225 (7 апреля 2008)  1490670655108730886732 = 22220990020022929092929022220290920900929 (7 апреля 2008)

31802522547770395385022 = 10114004404014444004140001011411401140404004 (28 апреля 2008)
66749834797132300059622 = 44555404454444540454555540045000554555545444 
30157752651590112301382 = 9094900449944904494440090444449999999499044

449499949999999499999952 = 2020502050500020505000050500052500000500000025 (October 31, 2008)                                                                                                                                                           208327397238179751383622 = 434003044400343443044430000434430333044043044 (31 октября 2008)

Записан
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #295 : Май 03, 2010, 17:18:17 �

 814016373454653955129914842 = 6626226562522666562566262626266252566552622656522256 
Записан
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #296 : Май 03, 2010, 17:58:37 �

Показать скрытый текст

А даты что значат ?)
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #297 : Май 03, 2010, 18:01:27 �

автор представляет решение и его утверждает комиссия и этой датой закрепляется авторство


время нахождения Smiley
Записан
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #298 : Май 03, 2010, 18:02:12 �

А кто автор ?)
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #299 : Май 03, 2010, 18:03:46 �

буду иметь ввиду
как только - то сразу Smiley
Записан
Страниц: 1 ... 18 19 [20] 21 22 ... 102
  Печать  
 
Перейти в: