Страниц: [1] 2 3 ... 5
  Печать  
Автор Тема: Софизмы о бесконечности  (Прочитано 23453 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
: Декабрь 08, 2010, 16:43:18 �

Многие знают апории Зенона, где казалось бы незавершимое действие всё-таки завершается.
Например, Ахиллес убывающими промежутками догоняет черепаху, но так и не может догнать, хотя все мы знаем, что любой объект с большей скоростью всегда обгонит другой объект с меньшей скоростью, двигающийся в том же направлении.

Теперь хотелось бы обсудить другой вид апорий или софизмов, где как раз всё наоборот.

Я знаю два таких софизма.

1. Пи=4



2. Сумма катетов равна гипотенузе (принцип тот же, только проблемы у Пифагора)



Есть что обсудить?

Почему таки это невозможно?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Декабрь 08, 2010, 16:46:55 от T-Mon Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #1 : Декабрь 08, 2010, 16:44:34 �

Только просьба не копипастить с других умных форумов. Это мы потом всегда сумеем.
Есть свои мысли?
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #2 : Декабрь 08, 2010, 17:13:09 �

ну тут все как раз элементарно "эврика"(с) так сказат'.
Все видно из Ваших рисунков.
В обоих случаях плошад' фигуры непрерывно умен'шается растягивая при этом периметер
плошад' квадрата > круга
Плошад' треугол'ника вообше стремится к нулю
Показать скрытый текст
Записан
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #3 : Декабрь 08, 2010, 17:18:20 �

потому что они никогда не сойдутся в прямую линию/круг
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #4 : Декабрь 08, 2010, 17:26:00 �

потому что бесконечная сумма бесконечно малых величин ест' неопределенност'

имеем длинна гипотенузы = N*M, где N->беск, M->0
Записан
gst12345
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 271

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 14


Просмотр профиля
Ответ #5 : Декабрь 08, 2010, 17:39:15 �

Надо было придумать закон сохранения геометрических форм - ломанная не перестает быть ломанной при любых размерах бурной фантазии
Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #6 : Декабрь 08, 2010, 17:43:45 �

"сохранения геометрических форм" красиво звучит  Браво
Записан
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #7 : Декабрь 08, 2010, 17:52:30 �

А вообще существует что-либо подобное?
Типа закон, теорема, доказательство, что сколько ломаную не выгибай за углы в обратную сторону, ломаная никогда не станет отрезком.
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #8 : Декабрь 08, 2010, 18:01:03 �

Спрямляемая кривая.
//текст доступен после регистрации//
Интересны пункты:
1.3,  1.3.3 и 1.3.6
Записан
gst12345
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 271

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 14


Просмотр профиля
Ответ #9 : Декабрь 08, 2010, 18:26:23 �

Хорошее объяснение в п. 1.3.6 - красиво, лаконично, всего 3 строки, но в них зашифрованно целое послание жителей Альдебарана к вам, земляне!
Записан
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #10 : Декабрь 08, 2010, 18:34:04 �

Та да. Я нифига не понял о чём там речь.
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #11 : Декабрь 10, 2010, 12:15:19 �

ну тут все как раз элементарно "эврика"(с) так сказат'.
Все видно из Ваших рисунков.
В обоих случаях плошад' фигуры непрерывно умен'шается растягивая при этом периметер
плошад' квадрата > круга
Плошад' треугол'ника вообше стремится к нулю
Показать скрытый текст

Ага, а вот скажите, я уменьшил площадь треугольника:



Периметр фигуры вырос?

Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #12 : Декабрь 10, 2010, 12:30:04 �

Я знаю два таких софизма....
...
Почему таки это невозможно?

Приведенные софизмы доказывают лишь то, что количество точек у периметра квадрата и окружности (а также у гипотенузы и двух катетов) равно. И это действительно так. И равно оно бесконечности.

Могу доказать, что количество точек на полуокружности равно количеству точек на бесконечной(!) прямой.

А значит ошибка приведенных доказательств кроется в шаге "продолжайте до бесконечности".

До последнего момента, сколько бы мы не складывали треугольник - катеты "слушаются" Пифагора. "Продолжая до бесконечности" - мы приравниваем их метрический размер к количеству точек на них, а ведь это не правильно: размер отрезка - это расстояние между его концами.
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Um_nik
Гость
Ответ #13 : Декабрь 10, 2010, 12:36:27 �

Могу доказать, что количество точек на полуокружности равно количеству точек на бесконечной(!) прямой.
Зато не можешь, что кол-во точек на целой окружности равно ему же на прямой.

ЗЫ. Потому что это не так)
Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #14 : Декабрь 10, 2010, 12:49:19 �

Могу доказать, что количество точек на полуокружности равно количеству точек на бесконечной(!) прямой.
Зато не можешь, что кол-во точек на целой окружности равно ему же на прямой.

ЗЫ. Потому что это не так)
а как вообше доказат' такое равенство?
беск=беск ( <- это не числа )
сравниват' мощность множеств. ( если вы собираетес' считат' точки - оно одинаковое "Счётное множество")
Вообше непонятно как Вы собираетес' считат' точки ? Вы же ни на миллиметр не продвинетес'
т.к. точка по определению не имеет размеров
Записан
Страниц: [1] 2 3 ... 5
  Печать  
 
Перейти в: