Софизмы о бесконечности

[Вилли ☂]

X = 2Y + 2

Что все равно означает:

X = 2Y
бр.. мурашки стряхнул. 

Привыкайте. Если X и Y равны бесконечностям, такое - в порядке вещей 

X = k * Y, где k  - конечное число

Если X и Y равны бесконечностям

тогда  X = Y
Да ?

[Лев]

Нет

[Вилли ☂]

=перерыв взял=

Вот еше на тему софизмов

Возьмём два разных числа, такие что:
    a < b

Тогда существует такое c > 0, что:
    a + c = b

Умножим обе части на (a − b), имеем:
    (a + c)(a − b) = b(a − b)

Раскрываем скобки, имеем:
    a2 + ca − ab − cb = ba − b2

cb переносим вправо, имеем:
    a2 + ca − ab = ba − b2 + cb
    a(a + c − b) = b(a − b + c)
    a = b

[Лев]

(a + c − b)=0

Неудивительно, что для любых действительных m и k будет верным:

 m(a + c − b) = k(a − b + c)

[T-Mon]

С этим софизмом всё ясно. Тут деление на ноль всё объясняет.

А вот что объясняет ложность "геометрических" софизмов?

[Лев]

То, что мы пренебрегаем метрическими размерами отрезков, как таковыми

[Лев]

Треугольники имеют размер - сумма всех их катетов равна сумме начальных двух. Но измельчая их до уровня точек (а именно это подразумевается в последнем шаге), мы лишаем их всех размеров. В итоге, не важно, сколько там было треугольников - размером данного отрезка будет расстояние от одной крайней точки до другой. Неудивительно, что оно равно гипотенузе.

[Лев]

Иначе говоря, "на микроуровне":





Треугольник никогда не станет отрезком, если "его не разрывать и не склеивать". То есть, если следовать топологическим законам.

[seamew]

по аналогии с квадратом, можно доказывать что Пи=3 с треугольником...

[T-Mon]

по аналогии с квадратом, можно доказывать что Пи=3 с треугольником...

А продемонстрировать?

[Лев]

Я думаю, коллега имела ввиду вот такое "сворачивание по ромбам" равностороннего треугольника:



И так мы тоже докажем, что ТОЧЕК на треугольнике столько же, сколько и на окружности (и на квадрате, разумеется)

P.S. Здесь Пи не равно трем, но софизм несомненно похож.

[T-Mon]

P.S. Здесь Пи не равно трем, но софизм несомненно похож.

Я почему и попросил продемонстрировать. Так пи=2 корня из 3.

[Лев]

Ну, согнуть там, приплюснуть здесь....
Показать скрытый текст

А то, что отрезок "равен" полуокружности уже выше доказано

... как-нибудь равное трем Пи тоже можно получить.

Но это уже не так красиво

[zhekas]

Показать скрытый текст

А то, что отрезок "равен" полуокружности уже выше доказано

Выбирайте выражения. Отрезок не равен полуокружности.
А вот мощность множества точек на отрезке равна мощности множества точек на полуокружности

[Вилли ☂]

Показать скрытый текст

А то, что отрезок "равен" полуокружности уже выше доказано

Выбирайте выражения. Отрезок не равен полуокружности.
А вот мощность множества точек на отрезке равна мощности множества точек на полуокружности

Смотрим внимател'нее и видим - "равен" - написано в кавычках!