Вход только для умных 2!

[artem123]

Это топ 4 самых лёгких задачи
Как набирать ответы есть в 1 части Вход только для умных!
Кто решит тоже поставлю в таблицу но другую

1 задача
 Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. "Вот тебе меч-кладенец,  — сказала царевичу Баба Яга.  — Одним ударом ты можешь срубить Змею либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Запомни: срубишь голову  — новая вырастет; срубишь хвост  — два новых вырастут; срубишь два хвоста  — голова вырастет; срубишь две головы  — ничего не вырастет". За сколько ударов Иван-царевич может срубить Змею Горынычу все головы и все хвосты?
 
2 задача
Вершины A, B, C треугольника соединены с точками A1, B1, C1, лежащими на противоположных сторонах (не в вершинах). Могут ли середины отрезков AA1, BB1, CC1 лежать на одной прямой?

3 задача
Радиолампа имеет семь контактов, расположенных по кругу и включаемых в штепсель, имеющий семь отверстий. Можно ли так занумеровать контакты лампы и отверстия штепселя, чтобы при любом включении лампы хотя бы один контакт попал на свое место (т.е. в отверстие с тем же номером)?

4 задача
Даны три приведённых квадратных трехчлена:  P1(x), P2(x) и P3(x). Докажите, что уравнение  |P1(x)| + |P2(x)| = |P3(x)|  имеет не более восьми корней.

[Сергей Андреевич Бирюков]

У меня получилось так.
1 удар. Рубим 2 головы, ничего не вырастает, остается 1 голова и 3 хвоста.
2 удар. Одну голову рубить не имеет смысла, надо рубить хвосты. Но будем скромными-отрубим для начала всего лишь один хвост. Вырастут 2, и у нас 1 голова и 4 хвоста.
3 удар. Добавим голову. Срубим 2 хвоста, вырастает голова, и у нас 2 головы и 2 хвоста.
4 удар.Рубим 2 головы. Остается 2 хвоста.
5 удар. Если отрубить за раз оба хвоста, остается голова, а потом Змея не победим-будет отрастать снова 1 голова. Значит рубим 1 хвост, вырастает 2 хвоста, и у нас теперь 3 хвоста.
6 удар. Рубим 2 хвоста, прибавляется голова, и у нас 1 голова и 1 хвост.
7 удар.Рубим хвост, и у нас 1 голова и 2 хвоста.
8 удар. Рубим 2 хвоста, прибавляется голова.
9 удар. Рубим оставшиеся 2 головы-ПОБЕДИЛИ ЗМЕЯ!

9 ударов надо.

[zhekas]

4 задача
Даны три приведённых квадратных трехчлена:  P1(x), P2(x) и P3(x). Докажите, что уравнение  |P1(x)| + |P2(x)| = |P3(x)|  имеет не более восьми корней.

Каждый модуль может раскрыться двумя способами (с плюсом или минусом). Итого получаем 2*2*2 = 8 способов раскрытия модулей. При этом у каждого способа раскрытия модулей найдется другой способ, который приводит к такому же квадратному уравнению.
Итого получаем не более 8/2 = 4 квадратных уравнений. Они будут иметь не более 4*2 = 8 корней

[tipok]

Раз раз и порешали

[Wessito]

All of your information is very useful for us, and I've been looking for this information for a long time.

[JonathanOrlan]

Каждый модуль может раскрыться двумя способами (с плюсо

[Розин]

странно это

[Yozshuzragore]

Раз раз и порешали

[Ivan_i]

странно это

согласен))

[mayer]

Это топ 4 самых лёгких задачи
Как набирать ответы есть в 1 части Вход только для умных!
Кто решит тоже поставлю в таблицу но другую

1 задача
 Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. "Вот тебе меч-кладенец,  — сказала царевичу Баба Яга.  — Одним ударом ты можешь срубить Змею либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Запомни: срубишь голову  — новая вырастет; срубишь хвост  — два новых вырастут; срубишь два хвоста  — голова вырастет; срубишь две головы  — ничего не вырастет". За сколько ударов Иван-царевич может срубить Змею Горынычу все головы и все хвосты?
 
2 задача
Вершины A, B, C треугольника соединены с точками A1, B1, C1, лежащими на противоположных сторонах (не в вершинах). Могут ли середины отрезков AA1, BB1, CC1 лежать на одной прямой?

3 задача
Радиолампа имеет семь контактов, расположенных по кругу и включаемых в штепсель, имеющий семь отверстий. Можно ли так занумеровать контакты лампы и отверстия штепселя, чтобы при любом включении лампы хотя бы один контакт попал на свое место (т.е. в отверстие с тем же номером)?

4 задача
Даны три приведённых квадратных трехчлена:  P1(x), P2(x) и P3(x). Докажите, что уравнение  |P1(x)| + |P2(x)| = |P3(x)|  имеет не более восьми корней.

1задача За три.

Рубим правый крайний хвост. Вырастает голова.

 

[Saskia]

Это топ 4 самых лёгких задачи