Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� : Август 15, 2013, 17:26:06 � |
|
На круговой лыжной нанотрассе одновременно стартуют три нанолыжника, скорости которых неодинаковы и представляют собой некоторую простую геометрическую прогрессию. Первый из них - самый нанобыстрый. Он обогнал второго на 2/3 минуты раньше того, как второй смог обогнать третьего, пробежав при этом на 800 метров больше него. Нужно определить скорость этого второго.
|
|
� Последнее редактирование: Август 16, 2013, 02:36:26 от Питер Пен �
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #1 : Август 15, 2013, 20:40:32 � |
|
Прошу прощения - я немного ошибся и сейчас подправил условие.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #2 : Август 16, 2013, 11:40:48 � |
|
Кхм... Скоростя у всех разные, стартуют одновременно. Значит с первых миллисекунд 1-й лидирует, есть 2-й (он на втором месте) и 3-й(последний). Это сразу пусть разница будет в микронах но она есть... какие 800 метров??? О_о
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #3 : Август 16, 2013, 14:43:01 � |
|
На круговой лыжной нанотрассе одновременно стартуют три нанолыжника, скорости которых неодинаковы и представляют собой некоторую простую геометрическую прогрессию. Первый из них - самый нанобыстрый. Он обогнал второго на 2/3 минуты раньше того, как второй смог обогнать третьего, пробежав при этом на 800 метров больше него. Нужно определить скорость этого второго.
Очень сорри за оффтопик, но баюс, что для таких цифр скорость даже самого медленного будет приближаться к нереальной и выражаться в М(число Маха) чтобы обеспечить отрыв в 800 м. Нано - 10^-9 Даже если третий стоял на месте, а первый обеспечил отрыв всего в 1 метр Это будет выглядеть как-то так, только с лыжником
|
|
� Последнее редактирование: Август 16, 2013, 14:54:27 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #4 : Август 16, 2013, 18:23:43 � |
|
Наверное, это безумно интересно искать причину, чтобы не решать задачу?!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #5 : Август 17, 2013, 08:05:30 � |
|
А что если провести аналогию с часами? Первый лыжник - секундная стрелка, второй - минутная, третий - часовая. Очень интересно получается. Но надобно еще маленько подумать.
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #6 : Август 17, 2013, 09:04:31 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Август 17, 2013, 09:07:32 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #7 : Август 17, 2013, 23:30:47 � |
|
Они стартуют из одной точки? Обогнать - значит обогнать на круг как минимум?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #8 : Август 17, 2013, 23:49:20 � |
|
Они стартуют из одной точки? Обогнать - значит обогнать на круг как минимум?
Да, buka, действительно, упустил из виду – все трое стартуют из одной точки. Обогнал – значит, обогнал на 1 круг.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #9 : Август 17, 2013, 23:51:12 � |
|
На всякий случай: - это обыкновенная школьная задача для 7-го класса; - приставка «нано» - лишь, «аранжировка» задачи, не имеющая никакого отношения к ее решению //текст доступен после регистрации//
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #10 : Август 18, 2013, 10:00:33 � |
|
Предположим, что Показать скрытый текст 1200 м/мин = = 72 км/ч
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #11 : Август 18, 2013, 21:30:56 � |
|
Zhekas, ну такое, допустим, возможно, если ты конечно посчитал, что 800 метров – это разница пройденных 1-м и 2-м лыжниками расстояний за 2/3 минуты. Но ведь тогда само условие задачи перестает иметь смысл... Или ты для себя это условие уж очень усложнил)) Кстати, синтаксическую основу условия задачи я не менял, но из него явно следует, что 800 метров – это длина трассы (если обогнал – значит, прошел на 1 круг больше, т.е. на 800 м). И главное – определять S, q, v1 и v3 ненужно! Желаешь – введи их в качестве переменных (они все равно потом сокращаются). Мне эта задача показалось интересной напрягающим условием и простым решением, вот и выложил.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #12 : Август 18, 2013, 21:47:34 � |
|
Zhekas, ну такое, допустим, возможно, если ты конечно посчитал, что 800 метров – это разница пройденных 1-м и 2-м лыжниками расстояний за 2/3 минуты. Нет. 800м это длина круга v, vq и vq^2 скорости лыжников. Получаем уравнение. 800/(vq - v) - 800/(vq^2 - vq) = 2/3 откуда 800/vq = 2/3 vq = 1200
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #13 : Август 18, 2013, 22:35:11 � |
|
Да, Zhekas, прости - только сейчас обратил внимание, что ты в м/мин сделал! Все правильно! Кстати, некоторые ученики, логически объясняя, сразу делили 800 м на 40 сек и находили скорость - напишешь почему это так?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #14 : Август 18, 2013, 22:52:32 � |
|
Ну видимо так: Так как отношение скоросей первого и второго равно отношени скоростей второго и третьего, то обгонять первый второго должен в той же точке, что и второй третьего.
А следовательно, после того как первый обогнал второго, второй прошёл ровно круг. Тоесть 800м за 2/3 мин.
|
|
|
|
|