fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� : Декабрь 01, 2013, 19:55:17 � |
|
Есть n мудрецов и неограниченный запас колпаков каждого из n различных цветов. Мудрецы одновременно закрывают глаза, и каждому из них надевают на голову колпак. Затем мудрецы открывают глаза. Каждый видит, какие колпаки надеты на остальных, но не видит своего. После этого каждый мудрец пытается угадать, какого цвета его колпак, записав свою гипотезу на бумажке втайне от остальных. Как мудрецы могут заранее договориться таким образом, чтобы в любом случае хотя бы один угадал цвет своего колпака?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
тёма
Новенький
Offline
Сообщений: 22
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 14
-вас поблагодарили: 17
|
|
� Ответ #1 : Декабрь 01, 2013, 21:04:18 � |
|
Договориться, что первый скажет "на мне колпак цвета .... "- и назовет цвет колпака какого нибудь соседа. А все другие повторят эту фразу. Один мудрец точно скажет правду.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #2 : Декабрь 01, 2013, 21:11:04 � |
|
Договориться, что первый скажет "на мне колпак цвета .... "- и назовет цвет колпака какого нибудь соседа. А все другие повторят эту фразу. Один мудрец точно скажет правду.
Так мудрецы не могут ничего говорить. Им можно только писать, и то, чтоб никто не видел.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
тёма
Новенький
Offline
Сообщений: 22
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 14
-вас поблагодарили: 17
|
|
� Ответ #3 : Декабрь 01, 2013, 21:27:33 � |
|
Понятно...
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 01, 2013, 21:29:53 от тёма �
|
Записан
|
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #4 : Декабрь 01, 2013, 21:34:41 � |
|
Есть решение для n=2. Первый пишет тот цвет, который видит, второй противоположный тому, который он видит. Если на них одинаковые колпаки, то угадает первый, если разные, то второй.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #5 : Декабрь 01, 2013, 21:57:47 � |
|
Есть решение для n=2. Первый пишет тот цвет, который видит, второй противоположный тому, который он видит. Если на них одинаковые колпаки, то угадает первый, если разные, то второй. Да, оно так. Осталось только обобщить для остальных значений.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #6 : Декабрь 02, 2013, 23:17:32 � |
|
Все сдалися? Решение выдать?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
тёма
Новенький
Offline
Сообщений: 22
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 14
-вас поблагодарили: 17
|
|
� Ответ #7 : Декабрь 03, 2013, 08:59:04 � |
|
Пока не надо. Для n=3 решение есть, как обобщить пока не знаю
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tim
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1079
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1145
|
|
� Ответ #8 : Декабрь 03, 2013, 09:41:42 � |
|
Через договоренность об остатке от деления суммы цветов на количество?
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #9 : Декабрь 03, 2013, 10:12:20 � |
|
Через договоренность об остатке от деления суммы цветов на количество?
Ага!!!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #10 : Декабрь 03, 2013, 11:50:39 � |
|
Есть n мудрецов и неограниченный запас колпаков каждого из n различных цветов. Мудрецы одновременно закрывают глаза, и каждому из них надевают на голову колпак. Затем мудрецы не открывают глаза. Каждый не видит, какие колпаки надеты на остальных, и не видит своего. После этого каждый мудрец пытается угадать, какого цвета его колпак. Как мудрецы могут заранее договориться таким образом, чтобы в любом случае хотя бы один угадал цвет своего колпака?
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Робинзон
Давненько
Offline
Сообщений: 75
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 63
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #11 : Декабрь 16, 2013, 17:07:55 � |
|
Пусть колпак 1 цвета остаток 1 при делении на n , колпак 2 цвета остаток 2 и.т.д.. Пусть 1й мудрец считает, что сумма всех колпаков при делении на n - 1, 2й мудрец думает, что сумма всех 2 и.т.д. Понятно, что хотя бы один мудрец будет прав. Каждый мудрец вычитает из предпологаемой суммы сумму колпаков остальных мудрецов.
|
|
|
|
|