Страниц: 1 ... 27 28 [29] 30 31 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485423 раз)
0 Пользователей и 4 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #420 : Ноябрь 14, 2014, 14:05:13 �

Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?
Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #421 : Ноябрь 14, 2014, 14:05:34 �

Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?
Гуд Гуд Гуд Ха ха Гуд Гуд Гуд
Crazy Классный прикол  Crazy
Собрали 2 человек за одинаковое время выполняющих определенную работу
Судя по математики вместе они будут выполнять её тоже самое время
ну к примеру за 2 часа 1/2+1/2=1  Undecided
  Стена

Вопрос: Сколько надо объединить N одинаковых людей, чтобы получить от этого объединения видимый эффект во времени совместного выполнения Huh??
Последнее редактирование: Ноябрь 14, 2014, 14:20:32 от Изделие 20Д Записан

dektig
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 357

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 154
-вас поблагодарили: 178


Просмотр профиля
Ответ #422 : Ноябрь 14, 2014, 15:06:51 �

Зависит от объекта работы. Взять к примеру пирамиду Хеопса. По данным Геродота ее строило 100 тыс. человек  на протяжении 20 лет. Значит  1 человек её бы строил 2 млн. лет. Приспичило, допустим, фараону смастерить себе усыпальницу за 2 года. Сколько он вынужден припахать одинаковых трудящихся, т.е. рабов?
2000000/2=1млн. 
Последнее редактирование: Ноябрь 14, 2014, 16:09:31 от dektig Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #423 : Ноябрь 14, 2014, 18:51:25 �

Зависит от объекта работы. Взять к примеру пирамиду Хеопса. По данным Геродота ее строило 100 тыс. человек  на протяжении 20 лет. Значит  1 человек её бы строил 2 млн. лет. Приспичило, допустим, фараону смастерить себе усыпальницу за 2 года. Сколько он вынужден припахать одинаковых трудящихся, т.е. рабов?
2000000/2=1млн. 
ОгО! Непоможет всё-равно производительность труда 1/N+...+1/N будет =1 и время будет тоже
Последнее редактирование: Ноябрь 14, 2014, 18:55:18 от Изделие 20Д Записан

dektig
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 357

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 154
-вас поблагодарили: 178


Просмотр профиля
Ответ #424 : Ноябрь 15, 2014, 16:53:49 �

Вы как считаете?
Пусть имеется 6 землекопов. Производительность каждого  = 1 яма за 3 часа. За сколько 1 яму они выкопают вместе?
1/3 *6=2 ямы за час, следовательно 1 яму выкопают за 1/2 часа. Чем больше землекопов одной производительности, тем меньше времени уйдет на раскопки.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #425 : Ноябрь 15, 2014, 19:02:40 �

Вы как считаете?
Пусть имеется 6 землекопов. Производительность каждого  = 1 яма за 3 часа. За сколько 1 яму они выкопают вместе?
1/3 *6=2 ямы за час, следовательно 1 яму выкопают за 1/2 часа. Чем больше землекопов одной производительности, тем меньше времени уйдет на раскопки.
Гуд Гуд
Ну и как принято - одна лопата на всех
Производительность каждого 1/3 у.е. ну или яма-часа(аналогично жопо-стулу для людей умственного труда)
Итого если - 3 то 1/3+1/3+1/3 = 1 у.е для троих ну и 1 яма копанная со скоростью 1 у.е будет выкопана ровно за 1 час


Идея Идея И ещё согласно НОТ я бы троих семлекопов вместе сводить бы не рискнул - так они точно будут копать месяц
Показать скрытый текст
Последнее редактирование: Ноябрь 15, 2014, 19:16:39 от Изделие 20Д Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #426 : Ноябрь 16, 2014, 17:08:06 �


Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

mayer, vlad

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #427 : Ноябрь 19, 2014, 11:55:48 �

1. Найдите два целых числа, разность между которыми минимальная, а их произведение равно 1234567890.

2. Какое наименьшее число обладает тем свойством, что оно записывается только с помощью цифр 3 и 7, и, что как оно, так и сумма его цифр делится на 3 и 7?

3.
512 ---> 5+1+2=8 ---> 83=512
5832 ---> 5+8+3+2=18 ---> 183=5832
19683 ---> 1+9+8+6+3=27 ---> 273=19683
есть ещё три таких. Найдите их.

4. Найдите число, которое вместе со своим квадратом содержало бы по одному, и только одному, разу каждую из девяти цифр, исключая нуль. Так, если бы квадрат числа 456 равнялся 213789, то это число бы подошло; но 4562=207936; - единица и восьмерка отсутствуют, есть недопустимый нуль, шестерка в наличии два раза.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #428 : Ноябрь 19, 2014, 12:57:28 �

1. Найдите два целых числа, разность между которыми минимальная, а их произведение равно 1234567890.
34227 * 36070 = 1234567890

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #429 : Ноябрь 19, 2014, 13:10:31 �

2. Какое наименьшее число обладает тем свойством, что оно записывается только с помощью цифр 3 и 7, и, что как оно, так и сумма его цифр делится на 3 и 7?
3333377733

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #430 : Ноябрь 19, 2014, 14:10:14 �

3.
512 ---> 5+1+2=8 ---> 83=512
5832 ---> 5+8+3+2=18 ---> 183=5832
19683 ---> 1+9+8+6+3=27 ---> 273=19683
есть ещё три таких. Найдите их.
1, 4913, 17576

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #431 : Ноябрь 19, 2014, 14:46:17 �

Вы всё знаете - так не честно Плач
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
dektig
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 357

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 154
-вас поблагодарили: 178


Просмотр профиля
Ответ #432 : Ноябрь 19, 2014, 15:12:58 �

4.глаза опухли, если честно, шарахаться по таблице квадратов
854^2=729316

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #433 : Ноябрь 19, 2014, 15:18:27 �

Вы всё знаете - так не честно Плач

Не, все без обману, на калькуляторе! Crazy

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #434 : Ноябрь 25, 2014, 16:10:21 �

1. Имеется два раствора перекиси водорода: 30% и 3%. Нужно их смешать так, чтобы составился 12% раствор.

2. Идя вдоль трамвайного пути, Вася заметил, что каждые 12мин. его догоняет трамвай, а каждые 4мин. он сам встречает трамвай. И Вася и трамваи движутся равномерно. Через сколько минут один после другого покидают трамваи свои конечные пункты?

3. Две жестянки, наполненные кофе, имеют одинаковую форму и сделаны из одинаковой жести. Первая весит 2кг. и имеет высоту 12см.; вторая весит 1кг. и имеет высоту 9,5см. Каков чистый вес кофе в жестянках?

4. На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с семью танцорами, Оля - с восемью, Вера - с девятью, и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров мужчин было на вечеринке?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Страниц: 1 ... 27 28 [29] 30 31 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: