У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #420 : Ноябрь 14, 2014, 14:05:13 � |
|
Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов. За сколько времени они выполнят заказ вместе?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #421 : Ноябрь 14, 2014, 14:05:34 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 14, 2014, 14:20:32 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
dektig
Свой человек
Offline
Сообщений: 357
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 154
-вас поблагодарили: 178
|
|
� Ответ #422 : Ноябрь 14, 2014, 15:06:51 � |
|
Зависит от объекта работы. Взять к примеру пирамиду Хеопса. По данным Геродота ее строило 100 тыс. человек на протяжении 20 лет. Значит 1 человек её бы строил 2 млн. лет. Приспичило, допустим, фараону смастерить себе усыпальницу за 2 года. Сколько он вынужден припахать одинаковых трудящихся, т.е. рабов? 2000000/2=1млн.
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 14, 2014, 16:09:31 от dektig �
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #423 : Ноябрь 14, 2014, 18:51:25 � |
|
Зависит от объекта работы. Взять к примеру пирамиду Хеопса. По данным Геродота ее строило 100 тыс. человек на протяжении 20 лет. Значит 1 человек её бы строил 2 млн. лет. Приспичило, допустим, фараону смастерить себе усыпальницу за 2 года. Сколько он вынужден припахать одинаковых трудящихся, т.е. рабов? 2000000/2=1млн.
Непоможет всё-равно производительность труда 1/N+...+1/N будет =1 и время будет тоже
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 14, 2014, 18:55:18 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
dektig
Свой человек
Offline
Сообщений: 357
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 154
-вас поблагодарили: 178
|
|
� Ответ #424 : Ноябрь 15, 2014, 16:53:49 � |
|
Вы как считаете? Пусть имеется 6 землекопов. Производительность каждого = 1 яма за 3 часа. За сколько 1 яму они выкопают вместе? 1/3 *6=2 ямы за час, следовательно 1 яму выкопают за 1/2 часа. Чем больше землекопов одной производительности, тем меньше времени уйдет на раскопки.
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #425 : Ноябрь 15, 2014, 19:02:40 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 15, 2014, 19:16:39 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #427 : Ноябрь 19, 2014, 11:55:48 � |
|
1. Найдите два целых числа, разность между которыми минимальная, а их произведение равно 1234567890.
2. Какое наименьшее число обладает тем свойством, что оно записывается только с помощью цифр 3 и 7, и, что как оно, так и сумма его цифр делится на 3 и 7?
3. 512 ---> 5+1+2=8 ---> 83=512 5832 ---> 5+8+3+2=18 ---> 183=5832 19683 ---> 1+9+8+6+3=27 ---> 273=19683 есть ещё три таких. Найдите их.
4. Найдите число, которое вместе со своим квадратом содержало бы по одному, и только одному, разу каждую из девяти цифр, исключая нуль. Так, если бы квадрат числа 456 равнялся 213789, то это число бы подошло; но 4562=207936; - единица и восьмерка отсутствуют, есть недопустимый нуль, шестерка в наличии два раза.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #428 : Ноябрь 19, 2014, 12:57:28 � |
|
1. Найдите два целых числа, разность между которыми минимальная, а их произведение равно 1234567890.
34227 * 36070 = 1234567890
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #429 : Ноябрь 19, 2014, 13:10:31 � |
|
2. Какое наименьшее число обладает тем свойством, что оно записывается только с помощью цифр 3 и 7, и, что как оно, так и сумма его цифр делится на 3 и 7?
3333377733
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #430 : Ноябрь 19, 2014, 14:10:14 � |
|
3. 512 ---> 5+1+2=8 ---> 83=512 5832 ---> 5+8+3+2=18 ---> 183=5832 19683 ---> 1+9+8+6+3=27 ---> 273=19683 есть ещё три таких. Найдите их.
1, 4913, 17576
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #431 : Ноябрь 19, 2014, 14:46:17 � |
|
Вы всё знаете - так не честно
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
dektig
Свой человек
Offline
Сообщений: 357
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 154
-вас поблагодарили: 178
|
|
� Ответ #432 : Ноябрь 19, 2014, 15:12:58 � |
|
4.глаза опухли, если честно, шарахаться по таблице квадратов 854^2=729316
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #433 : Ноябрь 19, 2014, 15:18:27 � |
|
Вы всё знаете - так не честно Не, все без обману, на калькуляторе!
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #434 : Ноябрь 25, 2014, 16:10:21 � |
|
1. Имеется два раствора перекиси водорода: 30% и 3%. Нужно их смешать так, чтобы составился 12% раствор.
2. Идя вдоль трамвайного пути, Вася заметил, что каждые 12мин. его догоняет трамвай, а каждые 4мин. он сам встречает трамвай. И Вася и трамваи движутся равномерно. Через сколько минут один после другого покидают трамваи свои конечные пункты?
3. Две жестянки, наполненные кофе, имеют одинаковую форму и сделаны из одинаковой жести. Первая весит 2кг. и имеет высоту 12см.; вторая весит 1кг. и имеет высоту 9,5см. Каков чистый вес кофе в жестянках?
4. На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с семью танцорами, Оля - с восемью, Вера - с девятью, и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров мужчин было на вечеринке?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|