Страниц: 1 ... 32 33 [34] 35 36 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485366 раз)
0 Пользователей и 3 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

RRB
Гость
Ответ #495 : Январь 26, 2015, 11:59:47 �

(12л)12-5=7 (в 5л)
(5л)5-5=0 (в 7л)
(12л) 7-5=2 (в 5л)
(5л) 5-2=3 (в7л)
(7л) 7-7=0 (в 12л)
(5л) 3-3=0 ( в 7л)
(12л) 9-5=4 (в 5л)
(5л) 5-4=1 (в 7л)
(7л) 7-7=0 ( 12л)
(5л) 1-1=0 (в 7л)
(12л) 11-5=6 (в 5л)
(5л) 5-5=0 ( в 7л)
Итого: в 7л - семилитровом бидоне=6 литров, в 12л-двенадцатилитровом бидоне=6 литров.
Миним итераций, которые у меня получались: 11.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #496 : Январь 26, 2015, 14:45:22 �

Миним итераций, которые у меня получались: 11.
А как получилось-то?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #497 : Январь 26, 2015, 15:08:40 �

Миним итераций, которые у меня получались: 11.
А как получилось-то?
Embarrassed Пока минимум 12 но корявые т.е одному достается 12 литровая канистра с 6 л, а второму 5л и 1л в 7-литровке, пока ещё мыслю, но локализация 6 литров в 7-ке требует ажно 4 лишние действия
Последнее редактирование: Январь 26, 2015, 15:12:13 от Изделие 20Д Записан

RRB
Гость
Ответ #498 : Январь 26, 2015, 15:13:46 �



Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д, slaydev, fortpost, partiso1

За это сообщение 4 пользователи сказали спасибо!
Записан
slaydev
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 326

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 344
-вас поблагодарили: 130


АКА ИЗДЕЛИЕ 20Д


Просмотр профиля Email
Ответ #499 : Январь 26, 2015, 15:30:57 �

 Embarrassed Lips Sealed Embarrassed Тормоз Тормоз Стена
Кстати для желающих проверить на что способен ИИ вспомнил  Крутой
Но просьба  Tomato овощами не швыряться(даже свежими)  Мускулы
Я не виноват, что разработчики неверят в 12-литровые ведра  Свинья Свинья

//текст доступен после регистрации//
Записан

RRB
Гость
Ответ #500 : Январь 26, 2015, 15:40:03 �



Меньше пробовал. не получилось.
Можно меньше?
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #501 : Январь 26, 2015, 15:40:30 �



Ага, так! Пиво Вроде это минимум.
Правда, в последнем шаге нет необходимости. Петрович убегает счастливый с 7-литровой бадьей, а Семёныч остатки допьет и не переливая.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

RRB

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #502 : Январь 26, 2015, 16:04:56 �

Семёныч с Петровичем гонят самогон в общем помещении на разных аппаратах (каждый на своём). Петрович, незаметно от Семёныча, употребляет готовый продукт, капающий с аппарата друга. Каждый день одно и то же количество. Семёныч занимается тем же. В результате за 1 месяц (30 дней) у Семёныча накапало 60л., а у Петровича - 69л. Если бы оба друга были в завязке, то за три дня оба агрегата бы нагнали столько, сколько Семёныч употребляет за 55 дней. В конце месяца они друг друга вывели на чистую воду, и прояснилось, что Петрович каждый день пил в три раза больше. Свой долг Семёнычу он честно вернул. Каков итог? То есть у кого сколько самогона в конце месяца?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
partiso1
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 15

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 9
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
Ответ #503 : Январь 26, 2015, 16:52:43 �

Петрович=78л.
Семеныч=87л.
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #504 : Январь 26, 2015, 17:33:00 �

Немножко вы что-то напутали. Ведь если Петрович из своих 69л. некую часть отдаст Семёнычу, то вряд ли у него останется 78л.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
RRB
Гость
Ответ #505 : Январь 26, 2015, 22:21:42 �

Я тоже не совсем понял формулировку вопроса.
получается:
(60+69+4X)/10 = 11X/6
X- кол-во выпиваемого Семенычем за 30 дней и = 9
а за 30 дней, если бы они не пили, было бы:
78 и 87.
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #506 : Январь 27, 2015, 08:29:25 �

За запутанную формулировку извиняюсь.

Семёныч пил только у Петровича, а Петрович - только у Семёныча; и за 30 дней выход продукта составил 60л. и 69л. Потом подвели итог (то есть вычислили количество сворованного) и вернули долги (у Семёныча - (60+Х)л., у Петровича - (69-Х)л.) Чему равно Хл.?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
partiso1
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 15

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 9
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
Ответ #507 : Январь 27, 2015, 20:51:18 �

Маша в свой День рождения решила угостить приятелей-школьников шоколадными батончиками. Всего 50 школьников и 50 шоколадок. Самым близким друзьям она раздала по 3 батончика, хорошим приятелям - по 1,5 батончика, а остальным досталось по полбатончика.
Сколько у Маши близких друзей, хороших приятелей и просто знакомых?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #508 : Январь 27, 2015, 21:43:58 �

За запутанную формулировку извиняюсь.

Семёныч пил только у Петровича, а Петрович - только у Семёныча; и за 30 дней выход продукта составил 60л. и 69л. Потом подвели итог (то есть вычислили количество сворованного) и вернули долги (у Семёныча - (60+Х)л., у Петровича - (69-Х)л.) Чему равно Хл.?

18: у Семёныча - 78 л., у Петровича - 51 л.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
RRB
Гость
Ответ #509 : Январь 27, 2015, 23:38:54 �

Чтобы уравновесить близких друзей и остальных, нужно: на каждого бд - четыре остальных.
То есть, сумма кратна 5.
На каждого хорошего приятеля по одному остальному и сумма их кратна 2.
Тогда:
50 - 5 = 45 - остаток не может быть суммой хороших приятелей и остальных, поскольку не кратно 2.
Поэтому сумма близких друзей и остальных должна быть кратна и 5 и 2.
Суммы близких друзей и остальных, в таком случае, могут быть: 10, 20, 30, 40
Суммы приятелей уже раскидываются, исходя из предыдущей суммы.
Например: сумма бд и о = 10 ( 2 бд + 8 о)
тогда сумма хп + o = 50 - 10 = 40 ( 20 хп + 20 о)
Итак: сумма шоколадок =2*3+28*0,5+20*1,5 = 50
кол- во людей = 2+28+20 = 50

Посему возможны 4 варианта комбинаций


Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

partiso1

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Страниц: 1 ... 32 33 [34] 35 36 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: